小学四年级数学下专题讲义《垂直与平行》.pdf

1 一对一教师讲义 学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3 学员姓名： 科目：数学 学科教师： 授课类型 T 垂直与平行C 垂直与平行T 垂直与平行授课日期及时段 教学内容1 复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行；2 会用多功能尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；3 会用多功能尺画出已知直线的平行线一、课文回顾 下图中的直线AC 与直线 BD 平行吗？ AB 与 CD 呢？有互相垂直的直线吗？教法说明：检验两条直线是否互相垂直的方法：利用三角尺检验，如果有两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直检验两条直线是否互相平行的方法：用三角尺画其中的一条直线的垂线，如果其它已知直线也垂直于这条直线，那么这两条直线就互相平行二、同步典例分析 例 1：在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段（笔划） E F H K L N Z 2 一、专题知识梳理 知识点 1垂直：一条线与另一条线相交成90 ，这两条直线互相垂直通常用符号 表示知识点 2互相垂直：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90 那么这两条线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足知识点 3当两条直线相互垂直时，所组成的四个角角度相等。

知识点 4点到直线的距离：从直线L 外一点 P引直线 L 的垂线，垂足为Q ，线段 PQ叫点 P到直线 L 的距离知识点 5平行： 平面 上两条不相交的直线互相平行知识点 6平行线之间的距离的是相等的也就是它们之间的宽是一样的 二、专题精讲 例 1：下列图形中哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？教法说明：此题多条直线相交，需要细心观察，不难发现ac，ad， be，c d，然后用三角尺进行验证例 2：用多功能三角尺过直线l 上的点 P 画直线 l 的 垂线 m教法说明：（1）使三角尺上的红线与直线l 重合；（2）沿着直线l 平行移动三角尺，使点P 落在三角尺的斜边上；（3）沿着三角尺的斜边画直mcdeba3 三、专题过关 检测题 1：用多功能三角尺过直线l 外的点 Q 画直线 l 的垂线教法说明：（1）使三角尺的红线与直线l 重合；（2）沿着直线l 平行移动三角尺，使点Q 落在三角尺的斜边上；（3）沿着三角尺的斜边画直线n检测题 2：用多功能三角尺画直线a 的平行线 b，使两平行线的距离是2.5cm教法说明：（1）在直线 a 上取一点P，过 P 作直线 a 的垂线 l；（2）在 l 上取一点B，使 BP 2.5cm；（3）过点 B 作直线 l 的垂线 bQ4 一、能力培养 二、能力检测 1右图中有（）组直线互相垂直， （）组直线互相平行2与直线AB 互相垂直的直线可以有（）条3在同一平面上，与直线AB 距离是 2 厘米的直线有（）条4画一画（1）过正方形的四个顶点分别画对角线的平行线（2）过点 A 画垂直于CD 的垂线；过点B 画 AC 的平行线；量出点C 到 BD 的距离（结果保留一位小数）ABCD5 （3）过下图中三角形ABC 的各顶点分别向对边作垂线和平行线5下图中A 点代表某村庄，现要给这个村庄筑一条通往公路的小路，怎样筑最近？在图上表示出来。

6画一画：（ 1）过点 P 画 BC 的平行线EF；画点 P 到 AD 的距离 PO 2）PO 的长是（）厘米（用一位小数表示），用“四舍五入法”凑整到个位是（）厘米参考答案： 16， 3；2无数；32；4-6略三、能力点评 学法升华 ABCDACBPA .6 一、知识收获 二、方法总结课后作业 （一）直接写得数（ 6% ）5.011.5171.780（）1.58310（） 100.9 1.121.020.08（二）竖式计算（ 12% ）（1）432.959.23（2） 5.052.78（3）71300310（用商不变的性质竖式计算）（三）递等式计算（能简便计算要简便，并写出必要的计算过程）（24% ）1、18.759.4 2.95 2、85000（ 12585）3、369（ 10825212）15 4、899889895、 16.5412.13（ 2.543.13）6、280025 （填上一个数使此题能够巧算）10087 （四）列综合算式计算（8% ）1、2 个 25 的和被 375 与 275 的差除，结果是多少？2、根据右上边的树状图，列出综合算式并计算参考答案：（一） 6.51， 15.3， 100， 1.88， 0.09， 0.18；（二） 1492.13， 22.27， 3230；（三） 125.2， 28， 33600， 4不唯一，523， 6112；（四） 12；2203.2。