电位差计研究性实验报告.docx

北京航空航天大学物理实验研究性报告——A09电位差计及其应用目录1. 摘要 32. 实验原理32.1 补偿原理32.2 UJ25型电位差计43. 实验仪器64. 实验步骤64.1 自组电位差计64.2 UJ25型箱式电位差计65 实验数据处理75.1 自组式电位差计测电动势75.2 UJ25型箱式电位差计测电动势85.3 UJ25型箱式电位差计测电阻86. 误差分析与实验改进96.1 自组式电位差计96.2 UJ25型箱式电位差计96.3 改进107. 实验感想与体会10【参考文献】101.摘要本研究性实验重新探究了电位差计实验中的补偿法原理应用，对自组式电位差计和UJ25型箱式电位差计的相关实验进行了分析，讨论和改进，此外，我们还利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验 关键字：电位差计；补偿原理；UJ25型电位差计；电阻；系统误差2.实验原理电位差计是利用电压补偿原理制成的一个内阻真正无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量正是由于补偿原理，电位差计的测量精确度非常高，而且还避免了测量的接入误差，作为补偿法的典型应用，在电学实验中有重要的训练价值。

此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度最高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化在数字仪表迅速发展的今天，电压测量已逐步被数字电压表所代替，后者因为内阻高（一般可达1MΩ～10MΩ),自动化测量容易，得到了广泛的应用故电位差计除了高精度测量之外，出现的场合已不多2.1 补偿原理：由于如果直接把伏特表接到干电池两级进行测量(如图1左所示) 会因伏特表分流产生接入误差，为了避免接入误差采用补偿电路（如图1右所示）图1 补偿原理：补偿原理正是电位差计高精确度的来源，它精巧的利用了电阻之间的分压定律而使得电位差计变为内阻真正无穷大的电压表，补偿原理，顾名思义，就是用一个补偿电路和补偿电阻来补偿内阻非无穷大所带来的介入误差，故称补偿零示法：为了避免接入误差，可以采用如图1右所示的补偿电路若cd可调，E > Ex，则总可以找到一个cd位置，使E 所在回路中无电流通过上述原理称为补偿原理；回路Ex→G→d→c→Ex 称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回路在找CD位置使Vcd=Ex的过程中，由于无法对电压是否相等作出直观判断，故无法判定电压是否相等。

此时，在补偿电路中串联入一个灵敏度足够高的检流计，当检流计偏转为零时，即可确定此时Vcd=Ex,这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法测量原理：先由温度对电池的修正公式算出在实验室条件下的标准电池的电压值EN标准电池温度修正公式为： EN ≈ [1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3]V再由EN算出当I = 1mA时ab的阻值，调好ab双刀双掷开关打到左端，调节CD，使检流计指针不偏转（此时主干路中电流为标准电流）将双刀双掷开关打到右侧，同时调节变阻箱AB、CD，使其电阻之和不变（保证干路电流不变），同时使检流计指针不再偏转此时变阻箱CD的读数乘以1mA即为未知电源的电压由补偿原理可知，可以通过测定 Vcd来确定 Ex，接下来的问题便是如何精确确定Vcd，在此采用比较测量法把Ex接入RAB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IRcd，其中I是流过RAB的电流；再把一电动势已知的标准电池EN接入RAB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次示零，则EN=IRAB，于是：Ex = EN （1） 这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。

由于RAB是精密电阻，Rcd/Rab可以精确读出，EN是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，Ex就可以有很高的测量准确度按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计 应该指出，式（1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等事实上，为了便于读数，I = EN/Rab应当标准化（例如取I = I0 = 1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出Vcd 即Ex=I0Rcd2.2 UJ25型电位差计UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.911110V，准确度为0.01级，工作电流I0=0.1mA它的原理如图3所示，图4是它的面板，上方12个接线柱的功能在面板上已表明图3图4图中RP，即右下角标有粗，中，细，微的四个连续旋钮，起调节工作电流I0之用RAB为两个步进电阻旋钮，起调节工作电流时修正标准电池电动势之用RCD是标有电压值——即I0Rx之值——的六个大步进旋钮，用以测出未知电压的值左下角标有“粗”、“细”、“短路”的三个按钮是检流计G的控制开关，通常处于断开状态，按下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻R’,用以在远离补偿的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，使电位差计处于高灵敏度的工作状态；“短路”是阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。

这三个按钮上方的是功能转换开关，当其处于“断”时，电位差计不工作；处于“N”时，接入EN可进行工作电流的检查和调整；处于X1和X2时，测第一路或者第二路的位置电压电位差计使用方法如下:1 调解工作电流：将功能转换开关置N、温度补偿电阻RAB旋至修正后的标准电池电动势“1.018_ _V”后两位，分别按下粗、细按钮，调节RP至检流计指零2 测量待测电压：功能转换开关置X1或X2，分别按“粗”“细”按钮，调节RCD至检流计指零，则RCD的显示值为待测电压3. 实验仪器ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待测电流表4. 实验步骤4.1 自组电位差计4.1.1按照设计好的实验电路对电路进行连接图2为设计的实验电路）并通过温度计测量出室温，计算出EN图2 4.1.2对电路进行查线并检查是否已将电路元件调到安全位置(变阻箱阻值最大，开关断开等)4.1.3 测量并读取数据1)将开关拨至左边，调节变阻箱AB，使灵敏检流计G示数为零，记录RAB,RCD的读数； 2)将开关拨至右边，调节变阻箱AB,CD使得RAB+RCD不变，且灵敏检流计G的读数仍为零，记录RAB’，RCD’的读数；4.1.4 断开电路开关，拆掉电路，将实验仪器归位。

4.2 UJ25型箱式电位差计4.2.1.按公式EN ≈ [1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3]V计算当时t温度下标准电池的电动势（E20由实验室给出），将内附标准电池置于该计算值处   4.2.2.按电位差计面板接好线路  4.2.3.进行电流标准化调节，此后不能再转动任何一个工作电流调节旋钮  4.2.4.测量干电池的电动势EX   4.2.5.将标准电阻R并接到EX处，仿步骤3、4测出UR ，求出电池的内阻rx   4.2.6.误差计算：△Ux = (a%*Ux+0.00001)伏，其中a为电位差计级别同样，根据误差传递公式也可求出rx的误差5 实验数据处理5.1自组式电位差计测电动势5.1.1 实际测量Ex的大小实验温度：t=17.6℃ 则标准电池电压的大小为:EN ≈ [1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3]V = 1.01870V表1 实验数据记录类别R1/ΩR2/ΩR1'/ΩR2'/Ω示值()1018.72052.31530.01541.0仪器误差限1.1202.1501.5851.655灵敏度测量（n=14div）---------------1547.21523.8根据实验原理所示知道:Ex = EN×R1’/R1 = 1.5300V5.1.2 不确定度的计算⑴ 仪器误差引起的不确定度的计算仪器误差的计算：△R1 = 1×103×10-3 + 0 +2×101×10-2 + 8×5×10-3 + 0.025 = 1.120Ω则R1的不确定度 U(R1) = △R1/1.732 = 0.64663Ω同理如上表所示计算出: △R2 = 2.150Ω△R1’ = 1.585Ω△R2’ = 1.655Ω则对应的计算各个电阻的不确度有：U(R2) = 1.24130ΩU(R1’) = 0.91510ΩU(R2’) = 0.95551Ω则有以下式子： = 7.28×10-4V/V则有仪器引起的不确定度的大小为：U仪(Ex) = 7.28×10-4×1.5300V = 1.11384×103⑵ 计算有灵敏度引起的不确定度根据实验1的第三组数据可得灵敏度：S = 14/(0.001×17) = 823.5div/V则可计算的灵敏度带来的误差为：△灵(Ex) = 0.2/S =1.42×10-4V则有上可得灵敏度引起的不确定度：U灵(Ex) = △灵(Ex)/1.732 = 8.19×105V（可忽略）U(Ex) = U仪(Ex) = 1.11384 × 10-3V5.1.3 测量两结果的最后表示 Ex ± U(Ex) = (1.530 ± 0.001)V5.2 UJ25型电位差计测电动势Ex = 1.529050V △仪 = 0.01%(1.529050 + 0.1V/10) = 1.53905×10-4VU(Ex) = △仪/1.732 = 8.8857×10-5VEx ± U(Ex) = (1.52905 ± 0.00009)V以UJ25型电位差计为标准计算自组式电位差计的误差：|1.530 – 1.52905|/1.52905 = 0.06%5.3 UJ25型电位差计测电阻R1 = 180.0Ω U1 = 1.555842V Ux = 1.528574V 故Rx = R1Ux/U1 = 176.87Ω不确定度：△R1 = 0 +100×10-3 + 80×2×10-3 + 0 + 0 + 0.025 = 0.285Ω U(R1) = 9.11 × 10-4Ω△U1 = 1.538574×10-4V U(U1) = 8.882 × 10-5V△Ux = 1.565842×10-4V U(Ux) = 9.040 × 10-5VU(Rx) = Rx×U(Rx)/Rx = 9.11×10-4Ω Rx±U(Rx) = (176.。