722逻辑和计算机设计基础.ppt

董亚波董亚波dongyb@2010浙江大学计算机学院浙江大学计算机学院第一章第一章 数字计算机与信息数字计算机与信息逻辑和计算机设计基础逻辑和计算机设计基础2024/9/101第一章第一章  数字计算机与信息数字计算机与信息v信号（信号（ Signal ））v数字系统数字系统v数字计算机数字计算机v计算机结构计算机结构v数制和编码数制和编码2024/9/102信号（信号（ Signal ））v用物理量来表示的一种信息变量用物理量来表示的一种信息变量 v对数字系统来讲，变量使用离散值对数字系统来讲，变量使用离散值v最常用的是两种电平或最常用的是两种电平或 二进制值表示二进制值表示v二进制值表示可以抽象为：二进制值表示可以抽象为：§ 数字数字 0 、、1§ 符号符号• False (F) 、、 True (T)• Low (L)   、、 High (H) •    On        、、 Offv可以用物理量的值或者范围来表示二进制数可以用物理量的值或者范围来表示二进制数2024/9/103时间序列信号时间序列信号模拟模拟 Analog 异步异步Asynchronous同步同步Synchronous时间时间连续：值、时间连续：值、时间值离散值离散时间连续时间连续离散：值、时间离散：值、时间数字数字 Digital2024/9/104物理量信号实例物理量信号实例 – 电压（电压（ Voltage））Threshold Region图图1-1 二进制信号电压范围例子二进制信号电压范围例子最常用的二值信息表示是电信号－电压或电流，一般用电压值的最常用的二值信息表示是电信号－电压或电流，一般用电压值的范围表示两个离散的数值范围表示两个离散的数值为什么为什么不用十不用十进制？进制？2024/9/105v常用可表示常用可表示 0、、1 的物理量的物理量§CPU     电压电压§磁盘磁盘§CD§DRAM二进制值表示二进制值表示: 其它物理量其它物理量磁场方向磁场方向有有/无表面凹坑无表面凹坑电容充放电电容充放电2024/9/106数字系统（数字系统（Digital System））v数字系统是一个信息的集合，它由离散输入信息数字系统是一个信息的集合，它由离散输入信息 （（inputs ）、系统状态信息）、系统状态信息(system state)和离散输出信息和离散输出信息（（outputs）三部分组成。

三部分组成   系统状态系统状态离散信息离散信息处理系统处理系统离散输入离散输入Inputs离散输出离散输出Outputs2024/9/107典型数字系统典型数字系统v组合逻辑系统组合逻辑系统(Combinational Logic System)§无系统状态无系统状态(No state)§输出函数：输出函数：Output = Function(Input)v时序逻辑系统时序逻辑系统(Sequential System)§有系统状态有系统状态§离散时间间隔修改状态离散时间间隔修改状态•同步时序系统（同步时序系统（Synchronous Sequential System））§随时修改状态（任何时间）随时修改状态（任何时间）•异步时序系统异步时序系统§状态方程：状态方程：State = Function (State, Input)§输出函数：输出函数：Output = Function (State , Input) 或或Function (State)2024/9/108数字系统实例数字系统实例数字计数器数字计数器 (如：里程表如：里程表):1 30 05 6 4Count UpResetInputs:Count Up, Reset Outputs: Visual Display State:"Value" of stored digits Synchronous or Asynchronous? 2024/9/109数字计算机实例数字计算机实例Synchronous or Asynchronous?Inputs: Keyboard, mouse, modem, microphoneOutputs: CRT, LCD, modem, speakers                       图图1-21-2数字计算机结构图数字计算机结构图用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统。

用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统2024/9/1010数字计算机数字计算机1. 1. 特点：通用性、灵活性、多用途性特点：通用性、灵活性、多用途性§用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统用于对信息中离散元素进行处理的一种通用系统2. 2. 计算机内信息表示法计算机内信息表示法§用二进制数值系统：用二进制数值系统：0 和和 1§一个二进制信号为一位（一个二进制信号为一位（bit）§多位数位可以用来表示计算机中执行的指令和数据多位数位可以用来表示计算机中执行的指令和数据§模拟量转化成数字量可用模数转换设备自动完成模拟量转化成数字量可用模数转换设备自动完成2024/9/1011计算机结构计算机结构1. 1. 存储器存储器v用于存储程序和用于存储程序和 输入，输出以及中间运算产生的数据输入，输出以及中间运算产生的数据§内存内存§外存外存  （作为外设的一部分）（作为外设的一部分）§Cache （分为内部和外部两种）（分为内部和外部两种）2.2.数据通路数据通路( (总线总线) )v处理器、存储器以及输入处理器、存储器以及输入/ /输出设备之间的通道输出设备之间的通道( (连线连线) )。

§处理器总线（处理器总线（CPU内）内）§I/O总线总线§两种总线的数据传输速率不同，通过总线接口的硬件设备完成两种总线的数据传输速率不同，通过总线接口的硬件设备完成不同总线的数据通信不同总线的数据通信2024/9/1012计算机结构3. 3. 控制单元控制单元v监督不同部件间的信息交换监督不同部件间的信息交换4.4.CPU(CPU(中央处理器中央处理器) )       由数据通路与控制单元组成现代处理器包括由数据通路与控制单元组成现代处理器包括4个功个功能模块：能模块：CPU，，FPU，，MMU和内部和内部cache§FPU（浮点单元）：专用于执行浮点运算浮点单元）：专用于执行浮点运算§MMU（存储管理单元）：使（存储管理单元）：使CPU看到的存储设备大小看到的存储设备大小比实际物理比实际物理RAM的大小大的多的大小大的多5.5.输入输入/ /输出设备（输出设备（I/OI/O）） 用于与信息处理系统交互的设备用于与信息处理系统交互的设备§输入设备：键盘、输入设备：键盘、CRT、扫描仪等扫描仪等§输出设备：输出设备：CRT、打印机、音箱等打印机、音箱等。

2024/9/1013数制和编码数制和编码例：设例：设例：设例：设R R为基数，为基数，为基数，为基数，R R个基本数码符号，个基本数码符号，个基本数码符号，个基本数码符号，0 0，，，，1 1，，，，2……,R-12……,R-1            且逢且逢且逢且逢R R进进进进1 11 1、基与基数、基与基数、基与基数、基与基数基基基基————计数制中计数制中计数制中计数制中表示数的表示数的表示数的表示数的数码（基本数码（基本数码（基本数码（基本符号）集合符号）集合符号）集合符号）集合基数基数基数基数————集合的大小集合的大小集合的大小集合的大小v     数制是人们对数量计数的一种约束规则，日常中最常数制是人们对数量计数的一种约束规则，日常中最常遇到的是十进制的进位计数制，在数字系统中，计算机中遇到的是十进制的进位计数制，在数字系统中，计算机中广泛采用了二进制、八进制和十六进制广泛采用了二进制、八进制和十六进制2024/9/1014例：十进制中的例：十进制中的2356中中3的权是的权是102例例 ：：8421码中的的最高位权是码中的的最高位权是82 2、权、权、权、权位位权权：：基基本本数数码码符符号号在在不不同同计计数数位位置置上的单位值，即权值上的单位值，即权值W2024/9/1015权展开式权展开式 3 3、、、、R R进制数的表示方法进制数的表示方法进制数的表示方法进制数的表示方法（（（（N N N N 位数值自左向右排列，长度位数值自左向右排列，长度位数值自左向右排列，长度位数值自左向右排列，长度n+mn+mn+mn+m））））    并列表示法并列表示法 0 0≤A≤Ai i

2.        运算规则运算规则加法：０＋０＝０、０＋１＝１、加法：０＋０＝０、０＋１＝１、１＋０＝１、１＋１＝１０１＋０＝１、１＋１＝１０乘法：０＊０＝０、０＊１＝０、乘法：０＊０＝０、０＊１＝０、１＊０＝０、１＊１＝１１＊０＝０、１＊１＝１00011104.4.可使用布尔代数这个数学工具可使用布尔代数这个数学工具2024/9/1019基数转换中常用的数基数转换中常用的数表表1-1 21-1 2的幂表的幂表2024/9/1020八进制数的实例表示八进制数的实例表示基数：基数：基数：基数：R=8R=8基本符号：基本符号：基本符号：基本符号：0 0、、、、1 1、、、、2 2、、、、……、、、、7 7权值：权值：权值：权值：WWi i＝＝＝＝8 8i i表示法：表示法：表示法：表示法：例如例如:   (567.125)82024/9/1021十六进制数的实例表示十六进制数的实例表示基数：基数：基数：基数：R=16R=16基本符号：基本符号：基本符号：基本符号：0 0、、、、1 1、、、、2…2…、、、、9 9、、、、A A、、、、B…B…、、、、F F权值：权值：权值：权值：WWi i＝＝＝＝1616i i表示法：表示法：表示法：表示法：例如例如:   (5AF.9B)162024/9/1022记一下受益匪浅记一下受益匪浅表表1-2 1-2 不同基的码表不同基的码表2024/9/1023算术运算算术运算 1. 1.加减法运算加减法运算 例例1 1：： 例例2 2：： （小的数减大的数，将减数和被减数对调，差数前加负号）（小的数减大的数，将减数和被减数对调，差数前加负号）2024/9/1024数制和编码数制和编码 例例3 3：： 2. 2.乘法运算乘法运算 例例1 1：：2024/9/1025二进制与八、十六、二进制与八、十六、十进制之间的转换十进制之间的转换2024/9/1026一、一、八八进制和进制和二二进制相互转换进制相互转换 原理：由于２原理：由于２3＝＝ 8故三位二进制能表示为一位八进制数故三位二进制能表示为一位八进制数方法：以小数点为中心方法：以小数点为中心——整数右对齐，不足补整数右对齐，不足补0 0——小数左对齐，不足补小数左对齐，不足补0 0例：例：(67.731) 8 ＝（＝（110 111 .111 011 001)2(312.64)8＝＝(011 001 010 . 110 1)2(11 111 101 . 010 011 11)2＝＝(375.236)8(10 110.11)2＝＝(26.6)82024/9/1027二、二、十六十六进制和进制和二二进制相互转换进制相互转换 原理：由于２原理：由于２4＝＝ 16故四位二进制能表示为一位十六进制数故四位二进制能表示为一位十六进制数方法：以小数点为中心方法：以小数点为中心——整数右对齐整数右对齐，不足补，不足补0——小数左对齐小数左对齐，不足补，不足补0例：例：(3AB4.1) 16 ＝（＝（0011 1010 1011 0100 .0001)2(21A.5)16＝＝(0010 0001 1010 . 0101)2 (1001101.01101)(1001101.01101)2= ( 0100   1101. 0110 1000 )= ( 0100   1101. 0110 1000 )2=(4D.68)=(4D.68)16(111 1101 . 0100 1111)2＝＝(7D.4F)16(110 0101.101)2＝＝(65.A)162024/9/1028原理：权展开表达式原理：权展开表达式方法：权相加方法：权相加——权展开十进制相加权展开十进制相加例：例：(110 0101.101)2 ＝＝1*26+1*25+0*24+0*23+  +1*22+0*21+1*20+1*2- -1+0*2-2-2+1*2-3-3＝＝(101.625)10二进制与十进制之间的转换二进制与十进制之间的转换二进制与十进制之间的转换二进制与十进制之间的转换 一、一、 二二进制转换成进制转换成十十进制进制 2024/9/1029原理：整数原理：整数——权展开式权展开式除除2，余数构成最低位，余数构成最低位 小数小数——权展开式权展开式乘乘2，整数构成最高位，整数构成最高位方法：整数方法：整数——除除2取余取余 小数小数——乘乘2取整取整例：例：(725.678)＝＝(10 1101 0101.1010 1101 1001) (10 1101 0101.1010 1101 1001) 2 2 ＝＝( (2D5.AD9) )1616二、二、十进制转换成二进制十进制转换成二进制 2024/9/1030 1. 整数部分：除整数部分：除2取余法取余法例：将例：将(725)10转换成二进制形式转换成二进制形式10…   (725)10 = (10 1101 010110 1101 0101)22024/9/1031   (725)10 = (10 1101 010110 1101 0101)22  7  2  52  3  6  2…………12  1  8  1…………02  9  0…………12  4  5…………02  2  2…………12  1  1…………02  5…………12  2…………12  1…………02  0…………12024/9/1032 2. 小数部分：乘小数部分：乘2取整法取整法例：例：将(0.678)10转换为二制形式101…   (0.678)10 = (0.1010 1101 10011010 1101 1001)2注意：不能进行精确转换的情况注意：不能进行精确转换的情况2024/9/10332× 0.678………… = 1.356小数部分：乘小数部分：乘2取整法取整法   (0.678)10 = (0.1010 1101 10011010 1101 1001)22× 0.356………… = 0.7122× 0.712………… = 1.4242× 0.424………… =0.8482× 0.848………… =1.6962× 0.696………… =1.3922× 0.392………… =0.7842× 0.784………… =1.5682× 0.568………… =1.1362× 0.136………… =0.2722× 0.272………… =0.5442× 0.544………… =1.088位位二二进进制制数数为为1位位十十进进制制数数3.32024/9/1034编码编码 编码的因素：编码的因素：数据类型数据类型——小数、整数、实数、复数、符号小数、整数、实数、复数、符号数值范围数值范围——表示的大小表示的大小数值精度数值精度——数的精确性数的精确性硬件代价硬件代价——存贮、处理存贮、处理方便表示方便表示——实际值和处理值各尽其职实际值和处理值各尽其职   编码的种类：定点格式编码的种类：定点格式——简单，范围小简单，范围小浮点格式浮点格式——复杂，范围大复杂，范围大编码格式编码格式——用于符号处理用于符号处理 带符号的二进制数编码详细在第五章介绍带符号的二进制数编码详细在第五章介绍 2024/9/10351、真真真真       值：值：值：值： 直接用"+"和"–"表示符号的实际实际值值，不能在机器使用.2、机器数：机器数：机器数：机器数：符号和数值位一起编码符号和数值位一起编码符号和数值位一起编码符号和数值位一起编码————将符号数值化数值化后的二进制数,可在机器中使用。

3、一般将符号位放在数的最高位，不能省略不能省略 0表示正数、表示正数、1表示负数表示负数 例：例：      +1011   0     1    0    1     11     1    0    1     1-1011   2024/9/1036十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码简称为二简称为二—十进制码（十进制码（Binary Coded Decimal，，BCD码）码），即用若干位，即用若干位(4位位)二进制二进制数来表示一位十进制数数来表示一位十进制数2024/9/10371.  8421  BCD1.  8421  BCD码码码码简称简称8421码或码或BCD码按4位二进制数的自然顺位二进制数的自然顺序，取前十个数依次表示十进制的序，取前十个数依次表示十进制的0～～9，后，后6个数不个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的允许出现，若出现则认为是非法的或错误的8421码是一种码是一种有权码有权码，每位有固定的权，从高，每位有固定的权，从高到低依次为到低依次为8, 4, 2, 1，如，如 :8421码码0111=0 8+1 4+1 2+1 1=7例如：例如：N=93，， 则有：则有：N=（（1001 0011））8421BCD等等等等一一.  有权编码有权编码2024/9/10388421  BCD码码BCDBCD码加法码加法例例: :说明说明: :当每位数相加大于当每位数相加大于9 9或有进位或有进位, ,需加需加6 6调整调整. .8 1000  +5 +0101  13 1101  +0110  进位进位 = 1   0011 0001 | 0011 2024/9/10398421  BCD码码BCDBCD码加法码加法例例: :0001    1000    1001    0111+ 0010    1001    0000    01010   0100  10010     1010    1100+ 0000 + 0110 + 0110 + 01101          1          10100     1000    0000    00102905BCD ＋＋ 1897BCD = 4802BCD2024/9/10402 2 2 2、、、、5421 BCD5421 BCD5421 BCD5421 BCD码码码码Ø简称简称54215421码。

数值码数值0~40~4的的B B3 3为为0 0，数值，数值5~95~9的的B B3 3为为1 154215421码也是一种码也是一种有权码有权码，每位有固定的权，从高，每位有固定的权，从高到低依次为到低依次为5421542154215421 Ø例如：例如：N=93N=93，， 则有：则有：N=N=（（111100 001100 0011））5421BCD5421BCD等等等等2024/9/10413 3 3 3、、、、2421 BCD2421 BCD2421 BCD2421 BCD码码码码Ø简称简称24212421码按4 4位二进制数位二进制数(B(B3 3B B2 2B B1 1B B0 0) )的自然顺的自然顺序值，取前序值，取前8 8个数依次表示十进制的个数依次表示十进制的0 0～～7 7，用，用11101110表示十进制的表示十进制的8 8，，11111111表示十进制的表示十进制的9 924212421码是一种码是一种有权码有权码，每位有固定的权，从高到低依，每位有固定的权，从高到低依次为次为2421242124212421 Ø例如：例如：N=93N=93，， 则有：则有：N=N=（（11111111 0011 0011））2421BCD2421BCD等等等等2024/9/1042 余余3码码由由8421码加码加3形成，是一种形成，是一种无权码无权码。

如果两个余如果两个余3码相加没有进位，则和数要码相加没有进位，则和数要减减3，否则和数要加，否则和数要加3二二.  无权编码无权编码2024/9/1043        0  1  0  0＋＋)   0  1  1  01  0  1  0－－)0  0  1  10  1  1  1例如：例如：0100+0110=0111        1  0  0  0＋＋)   1  0  0  11  0  0  0  1+)0  0  1  11  0  1  0  01000+1001= 1 0 1 0 02024/9/1044能减少错误，发现错误，甚至能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码纠正错误的编码称为可靠性编码可靠性编码可靠性编码可靠性编码可靠性编码(1.5)(1.5)2024/9/1045又称循环码，有多种形式，共同特点是任意相邻的两又称循环码，有多种形式，共同特点是任意相邻的两个代码之间仅有一位不同个代码之间仅有一位不同格雷码常用在计数器中，以防止多计数或少计数格雷码常用在计数器中，以防止多计数或少计数Decimal8,4,2,1Gray0000000001000100012001000113001100104010001105010101116011001017011101008100011009100110001.  1.  格雷码格雷码格雷码格雷码2024/9/1046光学轴间角编码器光学轴间角编码器B0111110000001010011100101B1B2(a) 从从0-7二进制编码二进制编码G0G1G2111101100000001011010110(b) 从从0-7格雷码编码格雷码编码1.  1.  格雷码格雷码格雷码格雷码2024/9/1047由信息位和校验位由信息位和校验位(冗余部分冗余部分)两部分两部分组成。

校验位的取值可使整个校验码中的组成校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数的个数按事先的规完成为奇数或偶数2.  2.  奇偶校验码奇偶校验码奇偶校验码奇偶校验码2024/9/1048奇偶校验码可发现奇数位错误，但不能奇偶校验码可发现奇数位错误，但不能1 0011010 1 0011011 出现的错误出现的错误, 但并不知道是哪一位出了错但并不知道是哪一位出了错.虽然虽然1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1出现了错误，出现了错误，但但我们无法知道我们无法知道发现偶数位错误如发现偶数位错误如原始信息原始信息    偶校验偶校验  奇校验奇校验10000010100000111000001101010011010100010101002.  2.  奇偶校验码奇偶校验码奇偶校验码奇偶校验码2024/9/1049十进制数十进制数842154212421余3码格雷码1000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011001101100010401000100010001110110501011000010110000111601101001011010010101701111010011110100100810001011111010111100910011100111111001000几种十进制数的编码表几种十进制数的编码表2024/9/1050作用：大量非数值处理作用：大量非数值处理——文字、字母、符号、文字、字母、符号、其它媒体信息其它媒体信息原因：计算机只能处理二进制，编码形成符号数原因：计算机只能处理二进制，编码形成符号数据据 1.6 1.6 字符编码字符编码字符编码字符编码2024/9/1051ASCII码（美国国家信息交换标准字符码）（美国国家信息交换标准字符码）分为94个可打印字符和34个不可打印字符，其中可打印字符包括了26个英语大小写字母，10个数字，32个特殊可打印字符如$,%,&等；不可打印字符包括了格式控制字符，信息分隔字符，通信控制字符等。

•10个十进制数据编码：个十进制数据编码：30～～39•26个字母：大写个字母：大写——41～～59  小写小写——61～～79专用符号（控制符）专用符号（控制符）  1. 七位七位ASCII码码2024/9/10527  BIT  ASCII CODE  TABLE                  b6b5b4B3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P，，p0001SOMDC!1AQaq0010STXDC“2BRbr0011ETXDC#3CScs0100EOTDC$4DTdt0101ENQNAA%5EUeu0110ACASYN&6FVfv0111BELETB，，7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;A[k1100FFFS   ，，Nn~1111SIUS/?O←←oDEL2024/9/10532.   UNICODEvUNICODE 将将ASCII扩展到扩展到16位位(65,536) universal  characters codes§特征特征: 可以表示世界语言中的符号与象形文字可以表示世界语言中的符号与象形文字§应用于现在的很多应用中应用于现在的很多应用中§2 byte (16-bit) 编码字编码字§参见参见 – Unicode on the Companion Website  2024/9/1054本章作业本章作业 第一章习题第一章习题1-1,1-2,1-7,1-10(a),1-12,1-13,1-152024/9/10552024/9/1056。