2023九年级数学上册第四章图形的相似回顾与思考上课课件新版北师大版.pptx

回顾与思考回顾与思考4 4北师版九年级上册北师版九年级上册相似图形相似图形比例线段比例线段相似三角形相似三角形位似位似比例的基本性质比例的基本性质比例线段比例线段平行线分线段成比例平行线分线段成比例判定判定性质性质应用应用【点击图片中有下划线的文字跳转到相应界面点击图片中有下划线的文字跳转到相应界面】复习回顾复习回顾两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似相似三角形判定定理相似三角形判定定理1两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形判定定理相似三角形判定定理2三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.相似三角形判定定理相似三角形判定定理3首页首页相似三角形对应高的比、对应的角平分线的比、相似三角形对应高的比、对应的角平分线的比、对应边上的中线的比等于相似比对应边上的中线的比等于相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方于相似比的平方.首页首页6.如果两个相似三角形面积比为如果两个相似三角形面积比为4 9，那么这两个相似三角，那么这两个相似三角形对应边的比是多少？形对应边的比是多少？这两个相似三角形对应边的比是这两个相似三角形对应边的比是2 311.如图，点如图，点C、D段段AB上，上，PCD是等边三角形，且是等边三角形，且ACPPDB，求，求APB的度数的度数.ACBDP解解 ACPPDBA=BPD，B=APCCPD+2BPD+2APC=180且且CPD=602BPD+2APC=120BPD+APC=60 APB=BPD+APC+CPD=12014.如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中，将四边形系中，将四边形OABC四四个顶点的横坐标、纵坐标个顶点的横坐标、纵坐标分别乘分别乘-2，画出以所得四个，画出以所得四个点为顶点的四边形，并指点为顶点的四边形，并指出这两个四边形的位似中出这两个四边形的位似中心和相似比心和相似比.Oxy246246-2-48-2-4-6-8-10ABCA(-4,-8)B(4,-10)C(8,0)15.将三角形各边向外平移将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图个单位并适当延长，得到如图（1）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？三角形改为正方形、长方形呢？(如图如图(2)(3)三角形和正方形相似，长方形不相似三角形和正方形相似，长方形不相似16.如图，如图，BC与与EF在一条直线上，在一条直线上，ACDF将图（将图（2）的三角）的三角形截去一块，使它变为与图形截去一块，使它变为与图(1)相似的图形相似的图形.沿着直线沿着直线l截去上面一块，就可以变为与图（截去上面一块，就可以变为与图（1）相似的图形）相似的图形19.如图，在平面直角如图，在平面直角坐标系中，以原点坐标系中，以原点为为位似中心画一个四边位似中心画一个四边形，使它与矩形形，使它与矩形OBCD位似，且相似位似，且相似比为比为1 2你有几种方你有几种方法？法？Oxy246246-2-48-2-4-6-8-10DBCD(0,2)B(4,0)C(4,2)D(0,-2)B(-4,0)C(-4,-2)21.一块直角三角形木板的面积为一块直角三角形木板的面积为1.5m2，一条直角边，一条直角边AB为为 1.5m，怎样才能把它加第四章图形的相似工成一个无拼接，怎样才能把它加第四章图形的相似工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）.23.如图，如图，ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c(ab c)，A1B1C1的三边长分别为的三边长分别为a1，b1，c1，ABCA1B1C1，相似比为相似比为k(k-1).(1)若若c=a1，求证：，求证：a=kc；(2)若若c=a1，试给出符合条件的一对，试给出符合条件的一对ABC和和A1B1C1，使，使得得a，b，c和和a1，b1，c1都是正整数；都是正整数；(3)若若b=a，c=b1，是否存在，是否存在ABC和和ABC使得使得k=2？请说？请说明理由明理由.。