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随机抽签的情况下,抽到好签是公平的.doc

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卖家[上传人]：大米

文档编号：498587563

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随机抽签的情况下，抽到好签是公平的我们根据一个经典的例子--抽签，来说明一下概率的计算模型：原始模型：N支签里只有一支好签，让N个人来抽，每个人抽到好签的概率为丄N 下面我们分析一下这N个1是怎么计算出来的N我们来讨论随机的抽签模型：第一个人在N支签里面抽取，抽到好签的概率为-，这容易理解N第二个人在N -1支签里面抽取，抽到好签的概率为什么也是 1，而不是 1N N —1呢？因为在第一个人抽取后，他有丄的概率抽走好签，那么好签留在剩下的 N 一1支NN _1签里面的概率就不是1 了，而只有N '的概率，所以第二个人抽到好签的概率N实际上是：N -1 1 1 X =—N N -1 N2同理，第三个人在N -2支签里面抽取，但前面两个人把好签抽走的概率为 -，N好签留在N -2支签里面的概率只有也三，所以第三个人抽到好签的概率是：NN -2 1 1 X =—N N -2 N应用归纳法，第 m个人在N - m支签里面抽取，前面 m个人把好签抽走的概率为m，好签留在剩下的N -m支签里面的概率为N 一山，所以第m个人抽到 n N好签的概率为：N -m 1 =1N N -m 一 N特别地，最后一个抽签的人并不需要抽，因为只剩一支签了，但好签留在最后这支签里面的概率。

刚好也是丄所以最后一个人抽到好签的概率还是丄N N这就是说，随机模型下的抽签，无论先后顺序，抽中好签的概率都是一样的，抽签是公平的。

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