高中数学必修四总复习练习题及答案38445.doc

数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2．215°是 （ 　 ）（A）第一象限角 （B）第二象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （ 　 　）（A）4 （B）－3 （C） （D）　4．若sin<0，则角的终边在 （　 ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是 （ 　 ）（A） （B） （C） （D）6．给出下面四个命题：①；②；③；④其中正确的个数为 （ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7．向量，，则 （ ）（A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°8. 化简的结果是 ( )（A） （B） 　（C） （D）9． 函数是 （ ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）（A） （B）（C） （D）二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 ；12．若与共线，则＝ ；13．若，则= ；14．已知，与的夹角为，那么= 。

15．函数的值域是　 ；三．解答题16．(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.17．已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18. 已知,,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？19．设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）20.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.数学必修4答案一．选择题：1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A二．填空题：11. （－2，－1） 12. －6 13. －3 14. 15. [－1,3] 三.解答题:16.解：（1）∵，为第三象限角 ∴ （2）显然∴ 17.解：（1）17.解： (1) (2) 所以 18.（1），得（2），得此时，所以方向相反。

19. 解：设，由题意得： 20. 解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故 （2）要想船舶安全，必须深度，即∴ 解得： 又 当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，，21.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, . 。