盈亏问题试题及答案.doc

　例1：一种植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩余15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？例2：悦悦每天上午7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校求从家出发需要走多少分钟才干准时到校？悦悦的家离学校有多少米？例3：晶晶读一本故事书，原筹划若干天读完如果每天读11页，可以比原筹划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原筹划提前4天读完求原筹划多少天读完？这本书共有多少页？1、幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人2个，则多18个，如果每人3个，则少12个问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？2、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完求有多少只猴子？多少个桃子？3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，正好多余一辆车问一共有几辆车？有多少个学生？4、学生分练习本，如果每人分4本，则多8本；如果有1人分10本，其他每人分6本，则缺18本学生有多少人？练习本有多少本？5、小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上学时间提前2分到校。

小强家到学校的路程是多少千米？6、张华离家到县城去上学，她以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分于是她加快了速度，每分多走10米，成果到校时，离上课尚有5分张华家到学校的路程是多少？7、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其他每人各栽7棵，正好栽完这一组学生有多少人？一共栽多少棵？8、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人如果小红和小妹两人每人分4个，其他每人分两个，还多余4个；如果小红一人分6个，其他每人分4个，又差12个小红家有多少人？这筐梨有多少个？9、学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩余12棵不够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵参与栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？10、有一批正方形的砖，排成一种大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比本来多一块砖的正方形，就要差49块这批砖原有多少块？11、某年级同窗春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱租一只船需要多少钱？12、小李到市场去买肉，如果买牛肉18公斤，则差4元；如果买猪肉20公斤，则多2元。

已知牛肉比猪肉每公斤贵8角牛肉、猪肉各多少钱一公斤？13、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍，若篮球每班分2个，多4个；若排球每班分5个，少2个学校有几种班？篮球与排球各买了几种？例1：一种植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩余15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？　　分析：已知如果每人栽3棵，还剩余15棵树苗，也就是说尚有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗局限性了一种是余下一种是局限性，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（15＋9=）24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树为什么能多栽24棵树呢？由于每个人多栽（5-3=）2棵　　由于每一种人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即“2棵树”相应于“1个人”这样，小组的人数可以求得随之，树苗的棵数也可以求得　　计算：（1）小组的人数：　　（15＋9）÷（5-3）　　=24÷2　　=12（人）　　（2）树苗的棵数：　　3×12+15=51（棵）　　答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。

　　在解题时，常常要找两个“差”一种是总棵数之差，即第一种方案同第二种方案所栽树苗的总差数；另一种是单量之差，即每个人所栽树苗的差有了这两个差即可求出成果因此，这种解题的思路也可以称作“根据两个差求未知数”　　例2：悦悦每天上午7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校求从家出发需要走多少分钟才干准时到校？悦悦的家离学校有多少米？　　分析：已知如果悦悦每分钟走45米，则迟到4分钟，这就是说，按照规定到校的时刻来说，还距离学校有（45×4=）180米的路；又知如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校，这就是说，到校之后还可以多走出（75×4=）300米的路这样，一种慢一种快，在同样时间之内，速度将近比速度慢多走出（180+300=）480米的路又知每分钟多走（75-45=）30米总之，由于每分钟多走30米，一共多走出480米；因此，从家到学校所需要的时间就可以求出来了，随之，悦悦的家距离学校的米数也可以求出来了　　计算：　　（1）准时到校需要多少分钟？　　（45×4+75×4）÷（75-45）　　=480÷30　　=16（分钟）　　（2）悦悦家与学校距离多少米？　　45×16+45×4　　=720+180　　=900（米）　　答：准时到校需要16分钟，悦悦家离学校900米。

　　例3：晶晶读一本故事书，原筹划若干天读完如果每天读11页，可以比原筹划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原筹划提前4天读完求原筹划多少天读完？这本书共有多少页？　　分析：已知如果每天读11页，可以比原筹划提前2天读完，这就是说，如果继续读2天的话，还可以多读（11×2=）22页；又知如果每天读13页，可以比原筹划提前4天读完，这就是说，如果继续读4天的话，还可以多读（13×4=）52页两种状况，虽然都可以多读，但是它们之间有差别就是说，在一定的日期之内，第二种措施比第一种措施多读（52-22=）30页为什么能多读30页呢？就是由于每天多读（13-11=）2页由于每天多读2页，成果一共可以多读30页这是多少天读的呢，问题不就解决了吗！　　计算：（1）原筹划多少天读完这本书？　　（13×4-11×2）÷（13-11）　　=（52-22）÷2　　=30÷2=15（天）　　（2）这本书共有多少页？　　11×（15-2）　　=11×13=143（页）。