分段函数公开课新PPT精选文档.ppt

函数的表示法函数的表示法第二课时第二课时1待定系数法待定系数法只适用于已知所求函数类型求其解析式，配凑法配凑法与换元法换元法所依据的数学思想完全相同--整体思想配凑法配凑法换元法换元法待定系数法待定系数法是求函数解析式常用的方法是求函数解析式常用的方法回顾复习回顾复习2【换元法换元法】已知的表达式，欲求，我们常设 等式变形解题步骤：解题步骤：④④把把 t 换成换成 x③③把把 x 换成换成 t②②等式变形等式变形(用用 t 表示表示 x ））②②④④③③①①①① 解题时，把某个式子看成一个整体解题时，把某个式子看成一个整体, ,用一个变量用一个变量去代替它去代替它, ,从而使问题得到简化从而使问题得到简化, ,这叫换元法这叫换元法3它的函数图像为第一和第二象限的角平分线它的函数图像为第一和第二象限的角平分线.-3 -2 -1 O1 2 3321xy解解: :由绝对值的定义，得由绝对值的定义，得: :例例1 、请画出函数、请画出函数 的图像的图像:＜＜04例2 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.画出图像,并写出函数的解析式.5所谓所谓“分段函数分段函数”，习惯上指在，习惯上指在定义域的定义域的不同部分不同部分，有，有不同的对应法则不同的对应法则的函数，的函数，（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。

对它应有以下两点基本认识： 函数图象既可以是连续的曲线曲线，也可以是直线直线、线段线段、折线折线、离散的点点等等 6解析　主要看是否是一对多，A 定义域分段时不能重复思考交流思考交流1、7解析　分段函数的求值问题，关键是将自变量对应到相应的“段”，然后代入求解． 思考交流思考交流例1一、分段函数求值8－－3例2.9练习练习. 已知函数已知函数f (x)=x+2, (x≤－－1)x2, (－－1＜＜x＜＜2)2x, ( x≥2 )若若f(x)=3, 则则x的值是的值是( )A. 1B. 1或或C. 1, , D. D 思考交流思考交流10写出下列函数的定义域、值域：f(x)的图像如图；定义域为定义域为值域为值域为[a1,a2]∪∪[a3,a4][b4,b3]二、分段函数的定义域、值域11例例3、某质点在、某质点在30s内运动速度内运动速度v是时间是时间t的函数的函数,它的图像如图它的图像如图,用解析法表示出这个函数用解析法表示出这个函数,并求出并求出9s时质点的速度时质点的速度.t/sv/(cm/s)0 5 10 15 20 25 303025201510 5b=105k+b=15设设 v=kt+bb=10k=1v=t+10代入(0，10)，(5，15)得三、分段函数的应用12t/sv/(cm/s)0 5 10 15 20 25 303025201510 5t∈[0,5)，t∈[5,10)，t∈[10,20)，t∈[20,30].∵ ∵9 ∈ ∈[5,10)∴∴当当t=9s时时,质点的速度质点的速度v(9)=3×9=27(cm/s).解 速度是时间的函数，解析式为 求分段函数的值时，求分段函数的值时，首先应确定自变量在定义域中所在的范围首先应确定自变量在定义域中所在的范围; ;再按相应的对应法则求值再按相应的对应法则求值v(2)=v(12)=v(20)=v(7)=13 1、 某人去上班，由于担心迟到，因此跑着赶路，直到跑累了再走完余下的路程．如果用纵轴表示与工作单位的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图像中比较符合此人走法的是(　　)．解析　一开始离工作单位最远，排除A、C；开始跑得快，故在较少时间内离工作单位越来越近，故一开始时减得快，后来减得慢，即开始时倾斜程度较陡，后来较缓．D 思考交流思考交流练习.14作业：完成同步练习册作业：完成同步练习册25、、26页页15谢谢大家！谢谢大家！16若有不当之处，请指正，谢谢！17。