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本讲教育信息——高考第一轮复习——08牛顿运动定律的综合运用问题.doc

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    • 本讲教育信息——高考第一轮发习——牛顿运动定律的综合运用问题一、 教学内容:高考第一轮复习一一牛顿运动定律的综合运用问题二、 学习目标:1. 知道超重和失重现象,能够运用超重、失重观点分析相关问题2. 掌握临界与极值问题及瞬时加速度问题的求解方法3. 重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及解法考点地位归纳:牛顿运动定律的综合应用问题是经典物理学的核心内容,是高考的重点和难点,本部分 内容的考题突出了与实际物理情景的结合,出题形式多以大型计算题的形式出现,从近几年 的高考形式上来看,2009年上海物理卷第22题、海南卷第15题、江苏卷第13题、安徽卷 第22题、山东卷第24题、08年上海单科卷第21题、海南卷第15题,07年海南卷第16 题均以计算题的形式出现一) 牛顿运动定律的适用范围及条件1. 适用范围牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动(速度远小于光速的运动)对于高速运动的 问题,需用相对论解决;对于微观粒了的运动,需用量子力学解决2. 适用条件牛顿运动定律只在惯性参考系中成立,地面及相对地面做匀速直线运动的参考系均可视 为惯性系二) 两类动力学问题1. 己知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力,然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的 加速度,再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或 运动时间。

      2. 已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度,然后再应用牛顿第二定律求 出物体所受的合外力,进而求出某些未知力求解以上两类动力学问题的思路,可用如下所示的框图来表示:3. 说明(1) 无论是哪种情况,联系力和运动的“桥梁”是加速度2) 物体的运动情况是由所受力及物体运动的初始条件共同决定的三)超重与失重1. 超重与失重的概念(1) 真重:即重力,从力的性质上讲,其重属于万有引力2) 视重:悬绳对物体的拉力或支持面对物体的支持力叫做视重从力的性质上讲, 视重属于弹力3) 超重:视重大于真重的现象4) 失重:视重小于真重的现象5) 完全失重:视重等于零的现象2. 产生超重和失重的条件:当物体具有竖直向上的加速度时,物体处于超重状态;当物 体具有竖直向下的加速度时,物体处于失重状态;当物体竖直向下的加速度等于g时,物体 处于完全失重状态3. 理解要点(1) 物体处于超重或失重状态时,其重力(真重)始终存在,且是恒量,发生变化的 只是悬绳对物体的拉力或物体对支持物的压力(视重)2) 物体处于完全失重状态时,由重力所产生的一切现象消失,例如浸在水中的物体 不受浮力,天平失效等。

      3) 发生“超重”或“失重”的现象只决定于物体加速度的方|札 与物体速度方向无 关,超重和失重现象遵循牛顿第二定律问题1:超重与失重问题的理解问题:长征二号F型火箭托着载有三名宇航员的“神舟七号”飞船飞向太空己知火箭总长 58.3m,发射塔高105.0m,点火后,经7.0s火箭离开发射塔设火箭的运动为匀加速运动, 则在火箭离开发射塔的过程中结果保留三位有效数字)(1) 火箭的加速度多大?(2) 质量为60kg的宇航员受到飞船对他的作用力为多大? (g = 10m/s2)解析:(1)由于火箭的运动为匀加速运动,火箭由静止发射,飞离发射塔时发生的位移s = — at2为发射塔的高度105.0m,经历的时间是7.0s,则根据匀变速直线运动位移公式 2 ,得2s 2x 105.0 . 2 彳 w / 9a = — = m/s~ =4.29m/s~t2 7.02(2)对宇航员受力分析如图,宇航员受重力mg,飞船对宇航员的支持力Fn,由于宇航 员坐在火箭飞船中,则他的加速度和火箭的加速度相同,由牛顿第二定律得:Fn - mg = ma , Fn = mg + ma = 60 x (10 + 4.29)N = 857N.mg变式1:一位同学的家在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测 量,他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、 重物和停表测量这座楼房的高度。

      他将台秤放在电梯内,将重物放在台料的托盘上,电梯从 第一层开始启动,经过不间断地运行,最后停在最高层在整个过程中,他记录了台秤在不 同时间段内的示数,记录的数据如下表所示但由于0〜3.0s段的时间太短,他没有来得及 将台秤的示数记录下•来假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的,重力加速度 g = 10m/s2.时间(S)台种•示数(kg)电梯启动前5.00-3.03.0 〜13.05.013.0-19.04.619.0以后5.0(1) 电梯在0〜3.0s时间段内台秤的示数应该是多少?(2) 根据测量的数据,计算该座楼房每一层的平均高度解析:(1)由图象知,电梯先匀加速运动,再匀速运动,最后匀减速运动到停止,由表 中数据可知,物体的质量为5.0kg,电梯匀加速运动的时间为3.0s,匀速运动的时间为10.0s, 匀减速运动的时间为6.0s,此时台秤对物体的支持力为46N,由牛顿第二定律可求得电梯匀mg - Fo 50-46 . 八…a, = = m/s~ =0.8m/s*"减速运动的加速度为~ m 5由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半,而速度变化量相同,故电梯匀 加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍,即ai =2a2=1.6m/s2由牛顿第二定律得F1-mg = maI耳=m(g + a]) = 5.0x(10 + 1.6)N = 58N即电梯在()〜3.0s时间段内台秤的示数为5.8kg。

      2)电梯匀速运动的速度为:v = a]t] = 1.6x 3.0m/s = 4.8m/s则电梯上升的总位移为V 4.8s = —( +13) + vt2 =——x9m + 4.8x 10m2=69.6m.69.6 c 八h = m = 2.9m.则每层楼高为 24变式2:某人在地面上用弹簧秤称得体重为490No他将弹簧秤移至电梯内称其体重,至弓时间段内,弹簧秤的示数如图所示,电梯运行的V・t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)$40 490……-答案:A(四)瞬时加速度问题牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生,同时变化,同时消失分析 物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化,明确三种基本模 型的特点1. “绳”和“线”,一般都是理想化模型,具有如下几个特性(1) 轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零由此特点可知,同一根绳(或 线)的两端及其中间各点的张力大小相等2) 软:即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能弯曲)由此特点可知,绳 及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向3) 不可伸长:即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不变,由此特点可知,绳子中的 张力可以突变。

      2. “弹簧”和“橡皮绳”,也是理想化模型,具有如下儿个特性(1) 轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零由此特点可知,同一弹 簧的两端及其中间各点的弹力大小相等2) 弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧的轴线)橡皮绳只能受拉力,不能承受压 力(因橡皮绳能弯曲)3) 由于弹簧和橡皮绳受力时,其形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡 皮绳中的弹力不能突变但是,当弹簧或橡皮绳被剪断时,它们所受的弹力立即消失3. “轻杆”和“轻棒”,质量可忽略不计,不考虑其形变量,其弹力可突变,弹力的方 向可与杆或棒成任意角度问题2:瞬时加速度问题:如图甲所示,质量相等的两个物体A、B之间用一根轻弹簧相连,再用一根细线悬挂在 天花板上处于静止状态求在剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少? LeJ解析:先作出两个物体在未剪断细线时的受力图如图乙所示,可知R=mg,F2=2mg 剪断细线后,再作出两个物体的受力示意图,如图丙所示,细线中的弹力F?立即消失,而 弹簧的弹力不变,故图中物体A的加速度为2g,方・向向下,而物体B的加速度为零答案:aA =2g aB =0变式3:四个质量均为m的小球,分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接,处于平衡状态,如图所 示,现突然迅速剪断轻绳A】、B”让小球下落。

      在剪断轻绳的瞬间,设小球1、2、3、4的 加速度分别用a】、a?、和04表示,贝U ( )•02ai =g,a? =g,a3 =2g,a4 =()0,^2 = 2g,=0,ag = 2g=g,a? =g,a3 =g,a4 =gD. ai =0,a2=2g,a3 =g,a4 =g答案:A(%1) 牛顿运动定律解题的几种典型思维方法1. 物理解题中物理理想化模型的建立模型,是一种理想化的物理形态,是物理知识的一种直观表现研究物理问题时,可利 用抽象、理想化、简化、类比等手法,把研究对象的本质特征抽象出来,构成一个概念或实 物体系,即构成模型从木质上讲,分析和解答物理问题的过程,就是构建物理模型的过程我们平时所说的 “明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”,其实就是指要正确地构建物理模 型因此,我们研究物理问题,肖先要明确研究对象是什么模型,再弄清楚物理过程是什么 模型,才可以运用恰当的物理规律解题2. 假设法假设法是解物理问题的一种重要思维方法用假设法解题,一般依题意从某一假设入手, 然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找出正确答案,这样解题科学严谨、合 乎逻辑,而且可以拓宽思路。

      3. 极限法(或称临界条件法)在物体的运动变化过程中,往往达到某个特定状态时,有关的物理量将发生突变,此状 态叫临界状态,相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种 很有用的思考途径,这种方法称为临界条件法这种方法是将物体的变化过程推至极限一一 临界状态,抓住满足临界值的条件,准确分析物理过程进行求解4. 程序法按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”程序法”要求我们 从读题开始,注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态,然后对务个过程或各 个状态进行分析用与水平方向成()=30角的传送带传送重G=5N的物体(物体相对传送带静止),求 在下述情况下物体所受的摩擦力g = 10m/s2 )(1) 传送带静止2) 传送带以v=5m/s的速度匀速斜向上运动3) 传送带以a = 2m/s2的加速度斜向下运动解析:物体的受力情况如图所示G(1) 传送带静止,物体处于平衡状态,所受合力为零,所以:F-Gsin6 = 0F = GsinO = 5xlN = 2.5N.2(2) 传送带匀速斜仙上运动,情况与(1)相同F=2.5N.(3) 传送带匀加速斜向下运动,设摩擦力沿斜面向下,根据牛顿第二定律得:F + mg sin 0 = ma ,二 F = -mg sin0 + ma = -1.5N式中负号说明F的方向与假设方向相反,即沿斜面向上。

      六)牛顿运动定律应用中的临界与极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于 不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会有临界现象,此 时要采。

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