实数单元测试题(含答案)（精编版）.docx

实数单元测试题一、选择题 (每题 3 分，共 24 分）１ .(易错易混点） 4 的算术平方根是 ( ）Ａ． 2 ? B.2 ? C． 2 Ｄ . 22、下列实数中 ,无理数是 ( )--A. 4 Ｂ．21? Ｃ .31?? D．23.（易错易混点 )下列运算正确的是（ )A 、 9 3B 、 33 C、 9 3D、 32 94、 3 27 的绝对值是 ( ）A ． 3 ?? B. 3 ? C. 1 ?? D ． 13 35、若使式子x 2 在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是A ． x 2B. x 2C. x 2D ． x 26、若 x，y 为实数，且 x 2y 2 0 ,则2011xy的值为 ( )A ．１ ? B. 1 ? C． 2?? D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的ｘ为 64 时，输出的 y 是（ ）A 、8 B、 2 2C、 2 3Ｄ、 3 28．设 a20 , b( 3)2 , c3 9 ， d( 1 ) 12，则 a， b， c， d按由小到大的顺序排列正确的是 ( )?Ａ． c a db????? ? Ｂ． bdac?C. a c d b二、填空题（每题?3 分，共 24 分)D. b c a d9、9的平方根是.1０、在３，０， 2 , 2 四个数中，最小的数是１ 1、(易错易混点） 若(a 3)23 a ,则 a 与 3 的大小关系是12、请写出一个比 5 小的整数 .１３、计算：3 （ 21）0 。

14、如图２，数轴上表示数 3 的点是 .１ 5、化简 : 3 8 5 32 的结果为 １ 6 、对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算※如下 :ａ※ b=a b ，如 3※２a b3 2= 5 .那么 12※ 4= .3 2三、计算 (17－20 题每题 4 分， 21 题 12 分)１ 7（ 1）计算 :03 3 16 1 ．311 0 2(2）计算 : | 2 | (π 2) 9 ( 1)31８、 将下列各数填入相应的集合内－7, 0． 32, 1 ，０， 8 , 1， 3 125 ， ，０ .1010０１０ 0013 2①有理数集合 ｛ }②无理数集合 { }③ 负 实 数 集 合｛ }19、求下列各式中的 x(1） x２ = 17; (2） x2 12149= 02０、实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示 ,请化简 : a2 2a b .２ 1． 观察下列各式及其验算过程 :2 2 2 23 32 23 23 2 2 2(221) 2 2验证： 23 3 221 22 1 2 33 3 3 38 83 33 33 3 3 3(321) 3 3验证： 38 8 321 32 1 3 8(1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 ,猜想 44的变形结果并进行验15证;(2) 针对上述各式反映的规律 ,写出用 n （ n 为任意自然数 , 且 n2 ）表示的等式,并给出证明。

参考答案一、 1、B【解析】本题是一道比较简单的题目,但也是同学们经常犯错误的题目,一个数的算术平方根要大于或者等于０，所以本题答案选易错分析： 有些同学可能会误选作 Ａ．B.2、Ｂ 【解析】先化简 A 中 4 =2, 它是一个有理数，同样 Ｃ、 D 都是有理数，只有 错误 !是无限不循环小数，选 Ｂ．４、 A【解析】327=－3,所以327 的绝对值是3.，5、A【解析】因为负数不能开平方，所以式子x 2 在实数范围内有意．．义．时．，．只．要． x 2 .6、B【解析】因为 x 2y 2 0 ,所以 x=-2,y=2，2009所以xy= (22)2009=-１答案选 B．8、A 【解析】因为 a 20 =1， b( 3)2 =9, c390 ， d ( 1 ) 1 =２，所以其大2小关系为 c a d b二、 9、 3 【解析】9312、本题答案不唯一：如 :- 1，０ ，１， 2 等.13、２【解析】原式 =３ -1=２1４、 B【解析】首先要知道3 在１和 2 之间即可 .1５、 14 2 【解析】原式 = 6 2 20 2 = 14 216、1 【解析】 1２※ 4＝212 412 41218、①有理数集合｛－7， 0.3２ ,1 ,0， 3 125 ,3}②无理数集合 {8 ,1 ，2,０ .1０ 1０ 01０００ 1，}③负实数集合｛－ 7｝1９、 (1） ｘ = 17 ；(2）x = 11720、解 :由数轴可以知道 a0,b0 ,所以 aa2b =-a+a-b=-b．221、解： (1) 类比可得 4;(2 ）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出 ”呢？原来这几个式子都可以写成n nn21n nn21,以下是验证过程 :nnn2n31n1n3nnn1n(n2n1)1n222nnn2144343 44 4(42 1)44151542142 1415。