系统整理六年级所学知识.doc

1、 系统整理六年级所学知识1、 分数、百分数应用题典型题解2、 认识圆柱、圆锥的特征；3、 圆柱体体积计算公式的推导过程； 注意：“转化图形——建立联系——推导公式”的思路与方法   因为，圆柱的体积=长方体的体积        长方体的体积=底面积×高   所以， 圆柱的体积=底面积×高4、 圆柱体积计算公式的实际应用   注意：1、公式的正确使用2、计算的准确3、单位间的换算5、 圆柱、圆锥的体积公式应用6、 统计的意义，制作条形统计图、折线统计图，对统计图进行分析7、 比、比例的意义8、 正、反比例意义的应用9、 1、比的意义：比的写法和读法、比号、比的各部分名称、比与除法、分数的关系、比值的意义、比的基本性质      2、比例的意义：比例各部分名称，比例的性质，解比例      3、正比例、反比例的意义：怎样判断相关联的量成不成正/反比例注意：1、求比值与化简比的区别2、比的顺序3、怎样判断相关联的量成不成正/反比例的格式2、能应用比例的知识解答应用题  例如：比例尺的应用、按比分配分数、百分数应用题典型题解★例1某车间有男工35人，女工45人，男、女工各占车间职工数的几分之几？　　　 　　 　　【解题关键与提示】 　　要求用男工数、女工数分别去比车间职工人数，车间职工人数即男、女工之和。

  两天看了几页？第一天比第二天少看几页？还剩下几页没看？ 　　 　　答：两天共看35页，第一天比第二天少看5页，还剩下25页没看　　【解题关键与提示】 　　 ★例3某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6％今年计划增产钢多少万吨？今年计划生产多少万吨？　　解 400×6％=400×0.06=24（万吨）　　400×（1＋6％）=400×1.06=424（万吨）　　答：今年计划增产钢24万吨，生产424万吨　　【解题关键与提示】　　去年产量为“1”，增产吨数对应的百分率是400万吨的6％，生产吨数的对应百分率是（1＋6％）要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算 还剩下多少米？ 　 【解题关键与提示】 “总长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度”，就得到还剩下的长度 答：全班有42人　　【解题关键与提示】 根据量率对应关系，即男生数÷男生分率=（“1”）全班人数这块地有多少亩？ 　　　　 =150（亩）　　答：这块地有150亩　　【解题关键与提示】　　根据：耕的亩数÷耕的分率=一块地“1”的亩数耕的亩数是（40+50）有多少名？　　　　 =21（名）　　答：女生有21名　【解题关键与提示】 　 　　=280（米）　　答：第三天修了280米。

　　【解题关键与提示】 　　   　　解（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？ 　　（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？ 　　（3）这堆碎石有多少吨？ 　　　　 =32（吨）　　答：这堆碎石有32吨　　【解题关键与提示】　　剩下的吨数÷对应的分率=碎石总数题中三个分数的单位“ 1”不同必须转化成都以一堆碎石为“1”的分数，然后求剩下的分率★★★例10有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油这桶油原来有多少千克？　　解 （30—10）÷（1—40％× 2）　　＝20÷20％　　=100（千克）　　答：这桶油原来有100千克　　【解题关键与提示】　　应该用剩下的油÷剩下的百分率=这桶油原来的重量剩下的百分率=1-第一次取出的百分率-第二次取出的百分率此题解答的难点是第二次取了这桶油的百分之几，这要用假定法计算了用线段图表示题中的数量关系：　　　可以看到：假定第二次也取出40％那么剩下的油就要减少10千克，是（30—10）千克了习题精选一、看图列式不计算） 　　★★1.　　★★2.　　★★3.　　　★★★4. 　　★★★5.★★★6.二、判断　　★1.一种小麦的出粉率达103％。

）　　★★2.某厂三月一日职工的出勤率是96％，缺勤率是14％ ）　　★★3.五（1）班学生中男生占47％，女生占51％ ）三、解答下列应用题　　★1.一块地75亩，上午耕24亩，下午耕26亩，已耕了这块地的几分之几？还剩下几分之几？　　★★2.王大伯把500元钱存入银行，存期一年，到期时他领到本金（存进的钱）和利息共536元年利率是多少？　　★★3.火车的速度是每小时60千米，汽车的速度是火车的3/4汽车每小时比火车慢几千米？汽车每小时行驶几千米？　　★★4.张大爷把2000元存入银行，定期一年，年利率为8.64％，到期可领到本金和利息共多少元？ 多少千克？ 运这批货物共有多少吨？40页没有读这本书共有多少页？ ★★12.某工厂生产的一种产品，每件成本37.4元，比原来降低了15％，原来每件成本多少元？ 生产队耕地面积的80％，这个生产队的耕地面积是多少亩？ ★★★14.小李做机器零件，已经做了240个，比计划还少20％，为了超额25％，小李还应再做多少个零件？ 第二周比第一周多用去百分之几？ ★★★16.小明读一本书，第一天读了全书的20％，第二天比第一天多读了25％，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页，这本书共多少页？★★★17.新华书店出售一批儿童读物，卖出80％以后，又运回745本，这样现有的书比卖出的本数还多25本，原有儿童读物多少本？★★18.要生产240个零件，5小时完成了25％，照这样算，余下的还要生产几小时？答案仅供参考：　5.500×（1+24％） 6.15÷（1-25％）+15 　　二、1.×2.×3.× 　　 　　 　　 　　　　　　 　　 12.37.4÷（1-15％）=44（元）　　　　14.240÷（1-20％）=300（个）300×（1+25％）-240　　=135（个）　　　 　　 　　17.（745-25）÷[80％-（1-80％）]=1200（本）　　18.240×（1-25％）÷（240×25％÷5）=15（小时）一、看表填空．江华机床厂第四季度产量统计表月份十十一十二产量（台）6009001200　　1、第四季度的总产量是（　）台，平均每月生产（　）台．　　2、十月份产量占第四季度的（    ）％，十一分产量占第四季度的（    ）％，十二月份占第四季度的（    ）％．　　3、十月份比十一月份少（    ）％，十一月份比十月份多（    ）％．二、人民造纸厂去年第一季度生产计划完成情况如下：　　一月份计划生产400吨，实际生产420吨；　　二月份计划生产400吨，实际生产424吨；　　三月份计划生产420吨，实际生产450吨；　　先分别算出每月实际完成计划的百分数，再制成统计表．_____________三、完成下面的统计表．四、兴农种子公司用各种种子做发芽试验，试验的情况如下：　　红豆播种1200粒，发芽1150粒；　　黄豆播种1500粒，发芽1400粒；　　绿豆播种1200粒，发芽1170粒；　　豌豆播种1600粒，发芽1500粒；　　请算出各种种子的发芽率，并制成统计表．参考答案答案仅供参考：　5.500×（1+24％） 6.15÷（1-25％）+15　二、1.×2.×3.×   　 　　 　　 　　　　 　　12.37.4÷（1-15％）=44（元） 　　 　　14.240÷（1-20％）=300（个）300×（1+25％）-240　　=135（个） 　　　 　　 　　17.（745-25）÷[80％-（1-80％）]=1200（本）18.240×（1-25％）÷（240×25％÷5）=15（小时）一、看表填空．　　1、2700台， 900台　　2、22.2％， 33.3％， 44.4％　　3、33.3％， 50％二、三、完成下面的统计表．四、第二讲 总结小学所学所有公式小学数学公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr211、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三。