43相似三角形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,4.3 相似三角形,,A,B,C,E,D,F,能够重合（形状相同，大小相同）的两个三角形,,,叫做,,记作,:,△ABC≌△DEF,,读作,:,△ABC,全等于△,DEF,,,,互相重合的顶点叫做,对应顶点,.,全等三角形,.,互相重合的角叫做,对应角,.,互相重合的边叫做,对应边,.,E,D,F,全等三角形具有的性质：,,全等三角形的对应边相等，对应角相等,,知识回顾,,A,B,C,A,1,B,1,C,1,观察,,问题提出,用,4,倍放大镜观察,△,ABC,问题,1,：用,4,倍放大镜观察,△,ABC,，你能得到,,问题,2,：它们对应角有什么关系？,,,新知概念,我们把对应角,相等,,,对应边,成比例,的两个三角形,,,叫做,相似三角形,.,相似用符号,“∽”,来表示,,,读做,“,相似于,”,如,△,A′B′C′,与,△,ABC,相似,,,,记作,“,△,A′B′C′∽△ABC,”,,注意,:,在表示三角形相似时,,,一般对应的字母写在对应的位置上,.,几何语言,:,∵∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C′=∠C,,AB,A′B′,BC,B′C′,AC,A′C′,=,=,∴△A′B′C′∽△ABC,,C,A,B,A,',B,',C,',6cm,3cm,△,ABC,与,△,A'B'C',的,,,相似比,k,1,△,A‘B’C‘,与,△,ABC,的,,,相似比,k,2,=,？,=,？,,△ABC,∽,△A'B'C',注意,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。

概念理解,判定下列说法是否正确，正确的打,“,√,”,，错误的打,“,×”,，并说明理由,.,,1.,两个全等三角形一定相似,.,………………,（ ）,,2.,两个直角三角形一定相似,.,………………,（ ）,,3.,两个等腰三角形一定相似,.,………………,（ ）,,4.,两个等边三角形一定相似,.,………………,（ ）,,5.,两个等腰直角三角形一定相似,…………,（ ）,√,√,×,×,√,说一说：全等三角形和相似三角形关系？,,A,B,C,D,E,,如图，,△,ADE∽ △ABC,,点,D,与点,B,是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？并写出对应边成比例的比例式1,）,,C,A,D,E,B,（,2,）,相似三角形,的对应角,相等,,,对应边,成比例,相似三角形的性质,：,,x,20,33,48,22,30,(1),A,B,D,E,,在下面的两组图形中,,,各有两个相似三角形,,,试确定,x ,y ,m ,n,的值,.,,m,°,50,°,45,°,2a,y,(2),C,45,°,85°,n°,3a,10,A,B,C,D,E,F,咱来试一试,,已知：如图，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,边的中点。

求证：,△,ADE∽△ABC,A,D,E,C,B,相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的,相似比,或,相似系数,）,,探究活动,1,指出△,ADE,与△,ABC,的相似比，指出全等三角形的相似比？,,,,1.,如果△,ABC,≌,,△ A,`,B`C,`,,，,△,ABC,∽,,△DEF,，能不能得到,△,A,`,B`C,`,,∽,,△DEF,？,2.,如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似吗？为什么？,思考,,咱来试一试,1,、如图，已知△,ABC∽△DBA,，,DB,＝,3,，,DC,＝,4,，则△,DBA,与△,ABC,的相似比为多少？,,2,、在△,ABC,中，∠,ACB,＝,90,°,，,CD⊥AB,于点,D,，,,∠,A,＝,60,°,，且,AC,＝,2,，,CD,＝ ，,BC,＝,2,，,,AD,＝,1,，,BD,＝,3.,试找出图中各对相似三角形，并指出它们的相似比,,如图，,D,、,E,分别是,△,ABC,的,AB,AC,边上的点， △,ABC∽ △ADE.,已知,AD:DB=1:2,BC=9cm,,求,DE,的长,A,B,C,D,E,温馨提示：,AD:DB,的比是△,ADE,与△,ABC,的相似比吗,?,,探究活动,2,,1.,如图，,D,是,AB,上的一点。

△,ABC∽ △ACD,,，且,AD,：,AC,＝,2,：,3,,∠ADC= 65°, ∠B,＝,43 °.,,（,1,）求∠,ACB,， ∠,ACD,的度数；,,（,2,）写出△,ABC,与 △,ACD,的对应边成比例的比例式，求出相似比A,D,C,B,第,1,题,咱来试一试,,2,、如图，,AB,，,CD,相交于点,0, △AOC∽ △BOD,1,）如果,OC,：,OD,＝,1,：,2,AC,＝,5,,求,BD,的长；,,（,2,）如果∠,A,＝,35°, ∠AOC,＝,100°,,求∠,D,的度数C,B,O,A,D,第,2,题,咱来试一试,,对应角,相等,,,对应边,成比例,的两个三角形,,,叫做,相似三角形,△,ABC,与△,DEF,相似,,,就记作,:△ABC∽△DEF.,,,注意,:,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,,,性质：相似三角形的,对应角相等,,,对应边,对应成比例,.,,,如果△,ABC∽ △DEF,,那么,,∠,A = ∠D,∠B = ∠E, ∠C = ∠F.,相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的,相似比（要注意顺序）,学有所获,,已知,△,ABC,与,△,DEF,相似,, △ABC,的三边为,2,3,4, △DEF,的最大边为,8,,求其余两边,.,,拓展提升,已知,△,ABC,与,△,DEF,相似,, △ABC,的三边为,2,3,4, △DEF,的一边为,8,,求其余两边,.,,,拓展提升,如图，在平面直角坐标系中，直线,y,＝,x,＋,1,交,x,轴于,,,点,A,，交,y,轴于点,B.,试在,y,轴上找一点,P,，使△,AOP,与△,AOB,相似，你能找出几个这样的点,(,点,P,与点,B,不重合,),？分别求出对应,AP,的长度．,,,。