小学数学分数应用题类型题大全及例题解析.doc

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量1）求一个数的几分之几是多少：标准量X-几（分率）=是多少（分率对几应的比较量）。

2）求比一个数多几分之几多多少：标准量x-几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）3）求比一个数多几分之几是多少：标准量X（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）4）求比一个数少几分之几少多少：标准量X-几（分率）=少多少（分率几对应的比较量）5）求比一个数少几分之几是多少：标准量X（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）2、求一个数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法基本的数量关系是：比较量三标准量=分率1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量三标准量=分率（几分之几）2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量三标准量=分率（多几分之几）3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量三标准量=分率（少几分之几）3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法基本的数量关系是：分率对应的比较量三分率=标准量1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）m-几（分率）=标准量几（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）三-几（分率）=标准量。

几（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）三（1+几）（分率）=标准量几（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）三-几（分率）=标准量几（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）三（1—几）（分率）=标准量几（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路如：一批货物，第一次运走总数的丄，第二次运走总数的丄，还剩54下143吨。

量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量芒、15第二次运走的重量匚一A14两次共运走的重量c—>1+154第一次比第二次少运的重量:—：>1—145第一次运走后剩下的重量C—>1—15143吨<—,1—1—1543、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率1) 已修总长的5，则未修是总长的1一5=3；888(2) 甲班人数是乙班的8，则乙班人数是甲班的9；98(3) 今年比去年增产丄，则今年产量是去年的1+丄=1丄；555(4) 第一次运走总数的丄，第二次运走剩下的丄，则第二次运走的是总数45的[(1—1)x1]=3等45204、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练如：由“男生比女生少1”可列数量关系式：4女生人数x(1—丄)=男生人数；女生人数乂丄=男生比女生少的人数；44男生人数三(1—1)=女生人数；男生比女生少的人数三丄=女生人数44二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少1) 求一个数的几分之几是多少：标准量X-几(分率)=是多少(分率对几应的比较量)例1：学校买来100,吃了4，吃了多少千克？(反映整体与部分之间的关5系。

)白菜的总重量x4=吃了的重量5100x4=80(千克)5答：吃了80千克例2：—个排球定价60元，篮球的价格是排球的5篮球的价格是多少6 元？（反映甲乙两数之间的关系排球的价格x5=篮球的价格6560xd=50（元）6答：篮球的价格是50元例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量2（小红体重+小云体重）x1=小新体重2（42+40）xi=41（千克）2 答：小新体重41千克例4：有一摞纸，共120张第一次用了它的3，第二次用了它的丄，两次56一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和纸的总张数x（3+丄）=两次共用的张数56120x（3+丄）=92（张）56答：两次共用92张例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的丄，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉4野生丹顶鹤的总只数x（1-1）=其它国家的只数412000x（1-1）=1500（只）4答：其它国家约有1500只例6：小亮储蓄箱中有18兀，小华储蓄的钱是小亮的2，小新储蓄的钱是6小华的2。

小新储蓄多少钱？（有两个单位T”的量且都已知3小亮储蓄的钱x5x2=小新储蓄的钱6318x5x2=10（元）63答：小新储蓄10元2）求比一个数多几分之几多多少：标准量x-几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所5求数量和已知分率直接对应青少年每分钟心跳次数x4=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数575x4=60（次）5答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次3）求比一个数多几分之几是多少：标准量x（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化5成所求数量对应的分率青少年每分钟心跳次数x（1+4）=婴儿每分钟心跳的次数5475x（1+4）=135（次）5答：婴儿每分钟心跳135次例2：学校有20个足球，篮球比足球多1，篮球有多少个？（需将分率转4化成所求数量对应的分率足球的个数x（1+1）=篮球的个数4120x（1+1）=25（个）4答：篮球有25个。

4）求比一个数少几分之几少多少：标准量x-几（分率）=少多少（分率几对应的比较量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少1，篮球比足球少多少个？（所求5数量和已知分率直接对应足球的个数x】=篮球比足球少的个数520x!=4（个）5答：篮球比足球少4个5）求比一个数少几分之几是多少：标准量x（1—几）（分率）=是多少几分率对应的比较量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少1，篮球有多少个？（需将分率转5化成所求数量对应的分率足球的个数x（1—1）=篮球的个数520x（1—1）=16（个）5答：篮球有16个例2：—种服装原价105,现在降价2，现在售价多少元？（需将分率转化7 成所求数量对应的分率服装的原价x（1—2）=现在售价7105x（1—2）=75（元）7答：现在售价是75元2、求一个数是另一个数的几分之几1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量三标准量=分率（几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量梨树的棵数三苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15^20=343答：梨树的棵数是苹果树的34例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量苹果树的棵数三梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍120^15=1131答：苹果树的棵数是梨树的11倍3（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量三标准量=分率（多几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量苹果树比梨树多的棵数三梨树树的棵数=多几分之几（20—15）三15=丄3答：苹果树的棵数比梨树多13（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量三标准量=分率（少几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量梨树比苹果树少的棵数三苹果树的棵数=少几分之几（20—15）三20=丄4答：梨树的棵数比苹果树少143、已知一个数的几分之几是多少，求这个数1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）三几=标准量几例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4这个儿童的体重有5多少千克（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量三4=体重528^4=35（千克）5答：这个儿童体重35千克2例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2。

一件上衣多少元？3 （反映甲乙两数之间的关系）裤子的单价L上衣的单价375三2=112丄（元）3 2答：一件上衣112丄元2例3：水果店运一批水果第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1这批水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分4率第一次运的重量+第二次运的重量）三丄=这批水果的重量4（50+70）三丄=480（千克）4答：这批水果480千克例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的丄，第二小时行了4全程的丄，两小时行了114千米两地之间的公路长多少千米？（已知数量对18应的分率是两个分率的和两小时行的路程三（丄+丄）=。