Eviews数据统计与分析教程8章时间序列模型协整理论ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,,,EViews统计分析基础教程,第8章 时间序列模型,,重点内容：,时间序列的分解方法,随机过程的定义,AR、MA、ARMA模型的建立方法,协整理论,误差修正（ECM）模型的建立,,,,第8章 时间序列模型,1,一、时间序列的趋势分解,时间序列的分解方法包括两种：,,,季节调整（适用于趋势要素与循环要素不可分时）,,趋势分解（适用于趋势要素和循环要素可分解时,,）,一、时间序列的趋势分解时间序列的分解方法包括两种：,2,一、时间序列的趋势分解,趋势分解——HP（Hodrick – Prescott）滤波法,,,设时间变量Yt含有趋势因素和波动因素，令,Y,t,= Y,t,T,+ Y,t,C,（t=1，2，T）,其中， Y,t,T,表示含有趋势因素的时间序列， Y,t,C,表示含有波动因素的时间序列HP滤波法就是将时间序列Y,t,中Y,t,T,的分离出来设,min,,HP滤波就是求该式的最小值HP滤波取决于参数λ，当λ=0时，符合最小化的趋势序列为Yt序列；当λ逐渐变大时，估计的趋势变得越来越光滑；当λ接近于∞时，估计的趋势接近于线性函数。

一、时间序列的趋势分解趋势分解——HP（Hodrick –,3,一、时间序列的趋势分解,趋势分解——HP（Hodrick – Prescott）滤波法,,EViews操作方法：,,选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick – Prescott Filter…”选项，将弹出右图所示的对话框在“Smoothed”的编辑栏中输入趋势序列名,在“Lambda”的编辑栏中输入参数λ的值，,如果是年度数据输入100，如果是季度数,据输入1600，如果是月度数据输入14400然后单击“OK”按钮，就会得到原序列和,趋势序列的图形一、时间序列的趋势分解趋势分解——HP（Hodrick –,4,二、时间序列的指数平滑,EViews操作方法：,,选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick – Prescott Filter…”选项，就可以弹出指数平滑法的对话框，如下图所示在“Smoothing method”中选择方法;,在“Smoothing parameters”中写入,平滑参数，如果输入字母E，系统,会自动估计参数;,在“Smoothed series”输入平滑后的,序列名称二、时间序列的指数平滑EViews操作方法：,5,三、随机过程,分类,：,,,白噪声（White Noise）过程,,随机游走（Random Walk）过程。

三、随机过程分类：,6,三、随机过程,分类,：,,白噪声过程,,白噪声过程是指，对于随机过程{,x,t,,,t,∈,T,}，如果,E (,x,t,) = 0,Var(,x,t)=,σ,2< ∞,Cov (,x,t，,x,t+-s) =0,其中，,t,∈,T,，（,t+s,）∈,T,，,s,≠0，此时{,x,t,}为白噪声过程白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数，随机变量间不相关白噪声源于物理学，指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声三、随机过程分类：,7,三、随机过程,分类,：,,白噪声过程,,白噪声过程是指，对于随机过程{,x,t,,,t,∈,T,}，如果,E (,x,t,) = 0,Var(,x,t)=,σ,2< ∞,Cov (,x,t，,x,t+-s) =0,其中，,t,∈,T,，（,t+s,）∈,T,，,s,≠0，此时{,x,t,}为白噪声过程白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数，随机变量间不相关三、随机过程分类：,8,三、随机过程,分类,：,,白噪声过程,,白噪声源于物理学，,指功率谱密度在整,个频域内均匀分布,的噪声时间序列{,x,t}白噪声过程图形,,三、随机过程分类：时间序列{xt}白噪声过程图形,9,三、随机过程,分类,：,,随机游走过程,,随机游走过程是指，时间序列中下个时期的值等于本期值加上一个独立的（或至少是不相关的）误差项。

在最简单的随机游走中，,x,t,的每一次变化均来自于前期,x,t-1,的变化，其表达式为,xt,=,x,t,,-1,+,u,t,,（8-9）,其中，,u,t,为平稳的随机过程，即为白噪声过程，,x,t,为随机游走过程三、随机过程分类：,10,三、随机过程,分类,：,,随机游走过程,,,,时间序列{,x,t}随机游走过程图形,三、随机过程分类：时间序列{xt}随机游走过程图形,11,四、时间序列模型的分类,1、自回归（AR）模型,,,时间序列{,x,t,,}的,p,阶自回归（AR，Auto Regressive）模型的表达式为,x,t,=,c,+,,1,x,t,-1,+,,,2,,x,t,-2,+ … +,,p,x,t,-,p,+,u,t,其中，参数,c,为常数；,,1,，,,2,，… ，,,p,为自回归模型的系数，是待估参数；,p,为自回归模型的阶数；,u,t,为白噪声序列，其均值为0，方差为,σ,2,称,xt,为,p,阶自回归过程，用AR（,p,）表示自回归模型AR（,p,）常用来修正随机误差项,ut,的序列相关,,,,四、时间序列模型的分类,12,四、时间序列模型的分类,2、移动平均（MA）模型,时间序列{,x,t,}的,q,阶移动平均（MA，Moving Average）模型的表达式为,x,t,=,c,+,u,t,+,β,1,u,t,,-1,+,β,2,u,t,,-2,+ … +,β,q,u,t,,–,q,其中，参数,c,为常数；,β,1,，,β,2,，…，,β,q,为移动平均模型的系数，是模型的待估参数；,q,为移动平均模型的阶数；,u,t,为白噪声序列，其均值为0，方差为,σ,2。

称,x,t,为,q,阶移动平均过程，用MA（,q,）表示时间序列{,x,t,}由1个,u,t,和,q,个,u,t,的滞后项加权的和组成，“移动”是指时间,t,的变化，“平均”指的是,u,t,滞后项的加权和四、时间序列模型的分类时间序列{xt }的q阶移动平均（MA,13,四、时间序列模型的分类,3、自回归移动平均（ARMA）模型,自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型，记作ARMA（p, q）其表达式为,,x,t,=c+,,1,x,t-1,+,,,2,x,t-2,+ …+,,p,x,t-p,+ u,t,+β,1,u,t-1,+β,2,u,t-2,+ …+β,q,u,t –q,,其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶数当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA（q）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR（p）四、时间序列模型的分类自回归移动平均模型是由自回归模型AR（,14,四、时间序列模型的分类,3、自回归移动平均（ARMA）模型,ARMA模型的识别,,,在EViews软件中，通过分析序列的相关图判断ARMA（p,,q,）模型的p与q的阶数。

在主菜单栏中选择“Quick”|“Series Statistics” |“Correlogram”选项，在弹出的文本框中输入序列对象的名称；或者打开序列对象窗口，选择序列对象工具栏中的“View”|“Correlogram”选项，均会弹出对话框四、时间序列模型的分类ARMA模型的识别,15,四、时间序列模型的分类,3、自回归移动平均（ARMA）模型,ARMA模型的识别,,,“Level”表示原序列，,“1st difference”表示一阶差分序列，,“2st difference”表示二阶差分序列Lags to include”中输入最大滞后期,k,（季度数据，最大滞后期为4、8等；月度数据，最大滞后期为12、24等）,,单击“OK”按钮即可得到序列对象的相关图和Q统计量四、时间序列模型的分类ARMA模型的识别,16,四、时间序列模型的分类,3、自回归移动平均（ARMA）模型,ARMA模型的识别,,,在ARMA模型的识别中，如果自相关函数（AC）在,p,期后显著趋于0，偏自相关函数（PAC）在,q,期后显著趋于0，则建立ARMA（,p,，,q,）模型四、时间序列模型的分类ARMA模型的识别,17,四、时间序列模型的分类,4、自回归单整移动平均模型ARMA(p,d,q),经过,d,次差分后变换的ARMA（p,,q,）模型为ARIMA（p,,d,,,q,）模型（Autoregressive Integrated Moving Average）。

ARIMA（p,,d,,,q,）模型的估计过程与ARMA（p,,q,）模型基本相同，不同的是在估计ARIMA（p,,d,,,q,）模型时需确定原序列的差分阶数,d,，并对,xt,进行,d,阶差分因而在构建模型前需通过单位根检验来确认时间序列是否平稳，以及含有的单位根的个数四、时间序列模型的分类经过d次差分后变换的ARMA（p,q）,18,五、协整和误差修正模型,1、协整,,非平稳的时间序列的线性组合可能是平稳序列，我们把这种组合后平稳的序列称为协整方程，并且这些非平稳的经济变量间具有长期稳定的均衡关系协整可以用来描述两个及两个以上的序列之间的平稳关系假如非平稳（有单位根）时间序列的线性组合是平稳的，即I(0)，则这些变量间有协整关系五、协整和误差修正模型 非平稳的时间序列的线性组合可能是,19,五、协整和误差修正模型,1、协整,,EG两步 检验法：,第一步：检验非平稳的序列是否是同阶单整，如果是同阶单整再建立回归方程，为,,y,t,=,β,0,+,β,1,x,1t,+,β,2,x,2t,+…+,β,k,x,kt,+,μ,t,,估计后得到的残差为,,t,,=,y,t,－,0,－,1,x,1t,－,2,x,2t,－…－,k,x,kt,第二步：检验残差序列t的平稳性。

若残差序列不平稳，即存在单位根，t～I(1)，则回归方程的k+1个变量间协整关系不存在如果残差序列平稳，即不存在单位根，t～I(0)，则k+1个变量间协整关系存在五、协整和误差修正模型 EG两步 检验法：,20,五、协整和误差修正模型,1、协整,,EG两步 检验法（EViews操作）：,第一步：对变量inc与cj进行单位根检验打开序列对象，在工具栏中选择“View”|“Unit Root Test”选项Test type”中选择ADF（Augmented Dickey Fuller）检验法；“Test for unit root in”中选择“Level”原序列形式；,“Include in test equation”选择“Trend and intercept”（趋势项和截距项）然后单击“OK”按钮,,,,,,,,,五、协整和误差修正模型 EG两步 检验法（EViews操作,21,五、协整和误差修正模型,1、协整,,EG两步 检验法（EViews操作）：,,第二步：用最小二乘法对回归模型进行估计选择,EViews,主菜单栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项，在弹出的对话框中输入变量名，然后单击“OK”按钮。

系统默认下使用最小二乘法（OLS）进行估计此时，回归模型估计后的残差保存在默认序列对象resid中五、协整和误差修正模型 EG两步 检验法（EViews操作,22,五、协整和误差修正模型,1、协整,EG两步 检验法（EViews操作）：,,第三步：第三步，检验残差序列的平稳性建立新序列对象e，将残差序列resid中的数据复制到序列e中对序列e进行单位根检验如果残差序列是平稳的，即不存在单位根则变量之间协整关系存在五、协整和误差修正模型 EG两步 检验法（EViews操作,23,五、协整和误差修正模型,2、误差修正模型（ECM）,误差修正模型是根据一阶自回归分布滞后模型生成的，如一阶分布滞后模型为,y,t,=,β,0,+,β,1,y,t-1,+,β,2,x,t,,+,β,3,x,t-1,+,μ,t,,在上式的两端同时减去,y,t-1,，再在等式的右侧加减,β,2,x,t-1,，整理可得，,△,y,t,=,β,0,+（,β,1,－1）,y,t-1,+,β,2,△,x,t,,+（,β,2,+,β,3,）,x,t-1,+,μ,t,,,△,y,t=（,β,1,－1）{,,+,x,t-1,+,y,t-1,,}+,β,2,△,x,t,+,μ,t,,,该式即为误差修正模型。

误差修正模型中描述了被解释变量的短期波动△,y,t情况五、协整和误差修正模型误差修正模型是根据一阶自回归分布滞后模,24,五、协整和误差修正模型,2、误差修正模型（ECM）,EViews操作,第一步：检验变量间是否存在协整关系，如存在可建立ECM模型第二步：选择主菜单工具栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项，在弹出的文本框中输入误差修正模型的变量，用最小二乘法（OLS）进行估计，单击“确定”按钮即可得到误差修正模型的估计结果五、协整和误差修正模型第一步：检验变量间是否存在协整关系，如,25,本章小结：,了解随机过程的基本概念,了解随机游走和白噪声过程的不同,掌握ARMA模型的建立方法,掌握协整理论和检验方法,掌握误差修正模型的理论和建立方法,本章小结：,26,。