6.7 角的和差1.docx

6.7 角的和差 德清县新市镇初级中学 林亢教学目标1． 知识目标： （1）了解角的和差的概念 （2）会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差 （3）理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算 2．能力目标：在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力 3． 情感目标：培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神及合作精神 教学重点与难点1．重点：角的和与差、角平分线及其意义 2．难点：例2涉及角的和差、角平分线等诸多概念，包含了较多角的数量关系，是本节教学中的难点教学准备多媒体设备、三角板、量角器教学设计一．复习引入复习线段的和差学生回顾作一条线段等于已知两条线段的和的方法并回忆线段的和差的概念二．合作学习利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？通过类比，得出角度和差的概念：“般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。

两个角的和差仍是一个角三．新知学习1. 例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和.教生合作，规范画法步骤：一量、二算、三画学生独立画∠1-∠2教师巡视，展示学生作法，反馈并说明利用量角器直接画一个角度等于已知角的度数之和（或差）即可以后我们会学习不用量角器画两个角的和（或差）2.练习：（1）. 请在纸上画∠AOB=30°，再以OB为始边 在∠BOC的外部画∠BOC=80°∠AOB+∠BOC= ___ __ = ______ 度∠AOC-∠BOC= ___ ___ = ______ 度∠BOC= ___ __ - _____ __ = ___ __度（2）．OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同的射线已知∠AOB=60°和∠AOC=25°，则∠BOC= 先画图再作答）学生画图展示，说明题目条件描述不明确的时候要按照位置的不同，画出符合条件的不同图形，再进行作答数学名言：数缺形时少直观，形缺数时难入微——华罗庚 ）渗透数学思想，增强数学思维能力3. 刚才我们画了角的和与差，那能不能将∠AOB分成两个相等的角？怎样分？ABO（1）折叠的方法（2）用量角器画引导学生得出角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线”问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？4.练习：如图，射线OB，OC将∠AOD三等分，图中有角平分线吗？图中有哪些相等的角？引导学生运用角平分线的概念，说出判断的依据，以及清楚的叙述。

4. 例2.如图，∠AOC=90°，∠COD=30°（1）若OP平分∠AOD，求∠AOP的度数学生分析推理思路，教师板演规范解答过程2）若将OC改为∠AOD内任意一条射线，∠AOD=120°且OP平分∠AOC，OQ平分∠COD，求∠POQ的度数. ①学生尝试解答，教师巡视，学生展示解答过程，反馈书写规范②并渗透数形结合思想，用方程的方法求解③提炼基本图形3）若OP1平分∠COP，OQ1平分∠COQ，则∠P1OQ1= °学生尝试用基本图形的性质直接得出答案4）若OP2平分∠COP1，OQ2平分∠COQ1，则∠P2OQ2= °强化基本图形的作用，加强学生的理解5）若按此规律继续画出OPn平分∠COPn-1，OQn平分∠COQn-1，则∠PnOQn= °层层深入，挖掘基本图形在规律题中的作用四．小结1. 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑问？2.在学习中我们用到了哪些数学思想？五．布置作业课本162页作业题。