高中物理电容定义式物理意义的例析.pdf

2014年第3期 物理通报 专 论 专论 高中物理电容定义式物理意义的例析 徐晓梅 (云南师范大学物理与电子信息学院 云南昆明 650500) (收稿日期：2013—04—20) 摘 要：以平行板电容器两极板所带电荷非等值而异号为情景，用电场中导体的静电平衡条件探讨了电容定 义式中电荷量Q的内涵．Q的意义是：电容器电势差u为零时电容器两个极板间可转移的电荷量△Q的绝对值；是 平行板电容器相向的两个面所带的电荷的绝对值． 关键词：平行板电容器 电容定义式 电荷量的内涵 探讨 1 问题的提出 平行板电容器一直都是高中物理的重要教学内 容． 人教版课标教材高中《物理·选修3—1》中有关 电容和电容器的描述：我们把两个能够带有等值而 异号电荷的导体(极板)所组成的系统叫做电容器． 电容器是以储存电荷为特征，能隔断直流电而允许 交流电通过的电子元件．电容器所带的电荷量Q(每 个极板所带电荷量的绝对值)与电容器两极板间的 电势差己，的比值叫做电容器的电容．用C表示电容 n 则有 C一 r T U 电容是电学中的一个重要的物理量，它反映了 导体的容电本领．上式表示，电容器的电容在数值上 等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要到的 电荷量l】j． 上述表述确定的物理情景是：两极板带有等值 异号电荷．那么当两极板所带电荷并非等值而异号， n 又如何理解C一 中电荷量Q的内涵呢?本文将以 U 一个习题为例，就高中物理中平行扳电容器的电容 n 定义式C一 的物理意义作些辨析． U 习题：电容为c的平行板电容器的一个极板有 电荷量+q，另一极板上有电荷量+4q，求电容器两 极板问的电势差． 2 问题的求解 在教材情境中，c：罟式中两极板间的电势差 U正是两极板所带电荷±Q产生的．当用一根导线 把正负极板连接起来时，则正负电荷中和，此时两极 板问的电势差为零，两极板的电势相等． 现在我们用这种解释来探讨高中物理教材中电 容定义式中电荷量Q的内涵． 如果电容器的两个极板A和B分别带电荷为 Q 一一Q 一Q，用一根导线将两个极板连接起来，那 么就会发生电荷移动直到两个极板上所带的电荷 Q 和Q 为零，即 一Q 一 一。

此时两个极板间的电势差U为零．从A极板上 流出的电荷就是B极板增加的电荷 △Q—Q 一 一 一Q = ：：=Q 一一Q 一Q 电容器两极板之间的电势差为 u一 一 即 C=9u 作者简介：徐晓梅(1963一 )，女，副教授，主要从事大学物理及物理课程与教学论的教学和研究 2一 2014年第3期 物理通报 专 论 此式正是电容的定义式． 以上讨论明确了C一 中Q的含义：Q是电容 器两极板所带的电荷±Q的绝对值(Q 一一Q一Q， 设Q≥0)，也就是电容器两个极板间可转移的电荷 量△Q的绝对值(设AQ≥0)，△Q正是使电容器产生 电势差U的电荷量． 推广到一般情况，电容器的两个极板A和B两 个极板各自所带的电荷不相等：Q ≠Q 情况．如果 用一根导线将两个极板连接起来，那么就会发生电 荷移动直到两个极板上所带的电荷相等 Q 一Q — 此时两个极板问的电势差为零．从A极板上流出的 的电荷AQ就是B极板增加的电荷 △Q—Q 一 一9 QA+QB n QA—QB —— 一一 B一—— 一 △Q正是产生电容器两极板之间的电势差U的 原因，因此电容器两极板之间的电势差为 r T一△Q—Q^一QB ——C—— 2C 据此我们来讨论前面 给出的习题．如图1所示， 设带电荷为+4q，+q的 平行板两极板分别为A， B，极板面积为S，极板间 距为d，且√S》d． 在此时Q 一+4 q， n 』 Q 一4-q．如果用一根导线将两个极板连接起来，那 么就会产生发生电荷移动直到两个极板上所带的电 荷相等，电容器两个极板间可转移的电荷量为 △Q：：=Qa一—QA—- ~-～QR一 一Q 一 一萼q 电容器两极板之间的电势差为 r 一 二 一塑 C 2C 2C 下面我们利用静电平衡条件进一步分析这个问 题．注意到电容器的两个极板也是放在其相互的静 电场中的导体，因此，由导体在电场中的静电平衡条 萎qA 蒸q薹茎。

丌 g 门 一一e．即平行 +l l lI+ 板电容器相向的两 J J IJ 个面所带的电荷相 +U U+ 2014年第3期 物理通报 专 论 器相向的两个面所带的电荷量为qn和一q 就是电 容器两个极板间可转移的电荷量△Q． 两个极板间的电势差也是由这两个面上的电荷 产生的，即 r，一 一qa二 一 C C C C 该题的结论可推广到一般情况：电容为C的平 行板电容器A极板上有电荷量Q ，B极板上有电荷 量Q ，则在静电平衡时平行板电容器相向的两个面 所带的电荷相等符号相反，即 一一 一 相背的两个面所带的电荷相等符号相同 q 一q 一 电容器两极板问的电势差为 坠一二 一 二 C 2C 上题还可以变形为：设A板带电荷量为+q，B 板不带电． (1)求两极板间的电势差； (2)若将B板接地，则两板间的电势差为多少? 第(1)问可直接从上面的结论得到 fq^—r gA—q q口+q 一0 电容器的两极板间的电势差为 一警一 第(2)问中，因为B板接地，因此 q 一0 qi：0 此时有q 一q，q 一一q．电容器两极板间的电势差为 一 一号 现在我们把这个问题简化为：电容为C的平行 板电容器A极板上有电荷量Q≥0，B极板上有电荷 量一Q，则在静电平衡时平行板电容器两个极板所 带的电荷相等符号相反，即 Q 一一Q 一—Q—-—( -一q)：Q 电容器两极板间的电势差为 U_Q A_ Q 这就是高中教材中确定的物理情景． 3 问题的小结 对平行板电容器，c一号中Q的意义是电容器 电势差U为零时电容器两个极板间可转移的电荷量 △Q的绝对值，即 Q一△Q(一 ^_ ) 在c一罟中，Q的意义也就是平行板电容器相向的 两个面所带的电荷的绝对值，即 Q一 一一q (一 ) 参考文献 1 人民教育出版社物理室．高中《物理·选修3—1》．北京： 人民教育出版社，2010．29～33 Case Analysis on the Definition Formula Physics Mean in g of Capaci tors in High School Physics Xu Xiaomei (School of Physics and Electronic Information，Yunnan Normal University，Yun nan，Kunming 650500) Abstract：To the parallel plate capacitor with non—equivalent and opposite charges for the situation，the meaning of charge Q is discussed in the capacitance definition formula bY the electric field conductor electrostatic equilib rium conditions．It is shown that Q is the absolute value of the charges△Q transferred between tWO plates when potential difference U is zero，and the absolute value of the charges in the two opposing surfaces of the parallel plate capacitor． Keywords：parallel plate capacitor；capacitance definition formula；the meaning of charge Q；discussio 一一4～ q一2 一一 旦2 咖 }l 一 ， 一 = 卧 ， ， ●，、●●l 。