2.4线段的和与差.ppt

第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.4 2.4 线段的和与差线段的和与差1课堂讲解课堂讲解u线线段的和与差段的和与差u线线段和中点段和中点2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升两条两条线线段可以比段可以比较长较长短，短，还还可以求出它可以求出它们们的和与差的和与差.1知识点线段的和与差线段的和与差1.画画线线段段AB=1cm，延，延长长AB到点到点C，使，使BC=1.5cm.你你认认 为线为线段段 AC和和AB，BC有怎有怎样样的关系？的关系？2.画画线线段段MN=3cm，在，在MN上截取上截取线线段段MP=2cm.你你认认 为线为线段段 PN和和MN，MP有怎有怎样样的关系？的关系？知知1 1导导问 题知知1 1导导如右如右图图，已知两条，已知两条线线段段a和和b，且且ab.在直在直线线l上画上画线线段段AB=a，BC=b，则线则线段段AC就是就是线线段段a与与b 的和，即的和，即AC=a+b.如右如右图图，在直，在直线线l上画上画线线段段 AB=a，在，在AB上画上画线线段段AD=b,则则 线线段段DB就是就是线线段段a与与b的差，的差，即即 DB=ab.知知1 1讲讲线线段的和与差：段的和与差：如如图图，点，点C在线段段AB上，上，则则ABACBC，ACABBC.例例1 已知已知线线段段AB5 cm，在直，在直线线AB上截取上截取BC3 cm，则线则线段段AC的的长为长为_知知1 1讲讲导导引：引：先确定点先确定点C的位置，再分析的位置，再分析线线段的和差关系，求段的和差关系，求出出线线段段AC的的长长当点当点C在线段段AB上上时时，如，如图图(1)，此此时时ACABBC532(cm)；当点；当点C在线段段AB的延的延长线长线上上时时，如，如图图(2)，此，此时时ACABBC538(cm)2 cm或或8 cm（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题中点中点C的位置不明确，因此需要的位置不明确，因此需要对对点点C的不的不同位置同位置进进行分行分类讨论类讨论若点若点C在线段段AB上，上，则则ACABBC；若点；若点C在线段段AB的延的延长线长线上，上，则则ACABBC.M，N两点的距离是两点的距离是20厘米，有一点厘米，有一点P，如果，如果PMPN30厘米，那么下列厘米，那么下列结论结论正确的是正确的是()A点点P必在必线段段MN上上B点点P必在必线段段MN的延的延长线长线上上C点点P必在直必在直线线MN上上D点点P可能在直可能在直线线MN上，也可能在直上，也可能在直线线MN外外知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）D1根据根据图图填空：填空：（1）MNAN_；（2）AMABMN _；（3）ABAMMN _ _ MB.下列关系式中与下列关系式中与图图不相符的是（）不相符的是（）A.ACCDABBD B.ABCBADBCC.ABCDACBD D.ADACCBDB知知1 1练练2（来自（来自典中点典中点）3AMNBNBAMB例例2 如如图图，已知，已知线线段段a，b.(1)画出画出线线段段AB，使，使AB=a2b.(2)画出画出线线段段MN，使，使MN=3ab.知知1 1讲讲解：解：(1)如如图图，线线段段AB=a2b.(2)如如图图，线线段段MN=3ab.（来自教材）（来自教材）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）作作线线段的和及倍数段的和及倍数问题问题，一般都在所作直，一般都在所作直线线上上依次截取；作依次截取；作线线段的差在被减数的段的差在被减数的线线段内也依次截段内也依次截取，余下的取，余下的线线段即段即为为所求的差所求的差如如图图，已知，已知线线段段a，b且且ab，画一条，画一条线线段，使它段，使它等于等于ab.知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）4解：解：作法：在直作法：在直线线l上截取上截取ABa，在，在AB上截取上截取ACb，则线则线段段CBab，如，如图图所示：所示：如如图图所示，所示，P是是线线段段EF上的一点，若上的一点，若EF10 cm，PF2.5 cm，则则下列下列结论结论中不正确的是（）中不正确的是（）A.EF4PF B.EP3PFC.EF3EP D.PF EPA，B是直是直线线l上的两点，上的两点，P是直是直线线l上的任意一点，要上的任意一点，要使使PAPB的的值值最小，那么点最小，那么点P的位置的位置应应在（）在（）A.线线段段AB上上 B.线线段段AB的延的延长线长线上上C.线线段段AB的反向延的反向延长线长线上上 D.直直线线l上上知知1 1练练5（来自（来自典中点典中点）6CA2知识点线段和中点线段和中点知知2 2讲讲如如图图，已知，已知线线段段a和直和直线线l.(1)在直在直线线l上依次幽出上依次幽出线线段段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.(2)根据上述画法填空：根据上述画法填空：AC=_AB，AD=_AB，AE=_AB；AB=_，AB=_，AB=_.问 题知知2 2讲讲如如图图，线线段段AB上的一点上的一点M，把，把线线段段 AB分成两条分成两条线线段段AM与与MB.如果如果AM=MB，那么，那么M就叫做就叫做线线段段AB的中点的中点.此此时时，有，有AM=MB=AB，AB=2AM=2MB.知知2 2讲讲例例3 如如图图，M是是线线段段AB的中点，的中点，N是是线线段段AM上一点，上一点，则则下列下列结论结论不一定成立的是不一定成立的是()AMNBMAN BMN ABANCMN AM DMNBNAMC（来自（来自点拨点拨）导导引：引：由由图图知知MNAMAN，由，由线线段中点定段中点定义义知知AMBM AB，所以，所以A，B正确；又由正确；又由图图知知MNBNBM，易知，易知D正确正确总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解答有关解答有关线线段之段之间间关系的关系的题题，一般要根据，一般要根据题题中中给给定的条件，定的条件，结结合合图图中已有条件中已有条件进进行解答，如本例行解答，如本例我我们们是根据是根据线线段中点定段中点定义义得出的得出的线线段关系，段关系，结结合合图图中中MN与其他与其他线线段关系来段关系来进进行解答的行解答的1若若M是是线线段段AB的中点，的中点，C是是线线段段MB上任意一点，上任意一点，则则下列下列选项选项中与中与线线段段MC相等的是相等的是()A.(ACBC)B.(ACBC)CACBCDACBC知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）A知知2 2练练2点点C在线段段AB上，下列条件中不能确定点上，下列条件中不能确定点C是是线线段段AB中点的是（）中点的是（）A.ACBC B.ACBCABC.AB2AC D.BC ABB（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练3如如图图，C是是线线段段AB上的一点，上的一点，M是是线线段段AC的的中点，若中点，若AB8 cm，BC2 cm，则则MC的的长长是（）是（）A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.6 cmB（来自（来自典中点典中点）计计算算线线段段长长度的技巧：度的技巧：(1)逐段逐段计计算法算法：即欲求：即欲求线线段段ab的的长长，先求，先求a，再求，再求b，然后然后计计算算ab.(2)整体求整体求值值法法：当根据已知条件无法：当根据已知条件无法进进行逐段行逐段计计算或逐算或逐 段段计计算比算比较较繁繁琐时琐时，应应考考虑虑运用整体思想求运用整体思想求值值.(3)设设元求元求值值法法：当：当问题问题中出中出现线现线段的比例关系段的比例关系时时，常采，常采 用数形用数形结结合思想，根据合思想，根据图图形的特点和形的特点和题题目的已知条目的已知条 件，件，选择选择一个最恰当的量一个最恰当的量设为设为未知数，建立方程求解未知数，建立方程求解.（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成教材完成教材P73-P74练习练习T1-T2，完成，完成教材教材P74习题习题A组组T1-T3，B组组T1-T22.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题。