2009-2010学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷及解析.doc

一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、数轴上表示 3 的点沿数轴移动 2 个单位长度后，这个点表示的数是（　　）A、5 B、1C、﹣1 D、1 或 52、下列结果为负数的是（　 　）A、|﹣3| B、﹣ （﹣3）C、﹣3 2 D、 （﹣3 ） 23、平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个4、如图，C 是 AB 上的一点， AC=7cm，CB=3cm，D 是 AB 的中点，则 CD 的长为（　　）A、2cm B、5cmC、3cm D、4cm5、不等式 3x≥12 的解集在数轴上表示正确的是（　　）A、 B、C、 D、6、 ∠α=21°，则∠ α 的补角等于（　　）A、21° B、69°C、111° D、159°7、 （ 2003•天津）在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形） ，可以是一个正方体表面展开的是（　　）A、 B、C、 D、8、已知 a＜b ，则下列四个不等式中不正确的是（　　）A、4a ＜4b B、﹣ 4a＜﹣4b2009-2010 学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷C、a+4＜b+4 D、a﹣4＜b﹣49、 （ 2007•随州）如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　）A、15.36 元 B、16 元C、23.04 元 D、24 元10、将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则 2009 应在（　　）A、A 处 B、B 处C、C 处 D、D 处二、填空题：（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11、如果代数式 3x﹣5 与 1﹣2x 的值互为相反数，那么 x=　 _________　．12、 25°32′的余角是　_________　．13、若 2xn﹣3y3 与﹣3x 2ym+1 是同类项，则 m+n=　_________　．14、用不等式表示“x 与 4 的和不小于 3”　_________　．15、已知方程（a ﹣2）x |a|﹣1+4=0 是关于 x 的一元一次方程．则 a 的值为　_________ 　．16、如图∠AOC=∠ COD=∠DOB，且 OD⊥OA，OC ⊥OB，则∠AOB=　_________　度．17、不等式 2x﹣3≤4 的正整数解为　_________ 　．18、某项工程，甲独做 6h 完成，甲、乙合做 1h，可以完成总工程的 ，则乙独做　512_________　h 可以完成该工程．三、解答题：（共 10 小题，满分 76 分）19、计算（1 ） ﹣42×[（1﹣ 7）÷6] 3（2 ） ．﹣1.6×∣5﹣10∣+（ ﹣13） 2×（ ﹣3） 3÷（ ﹣1） 200920、化简（1 ） 3（ 4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣ 4x2+x）（2 ） 15x2﹣（3y 2+7xy）+3（2y 2﹣5x2）21、解方程：（1 ）5y﹣9=7y﹣ 13；（2 ） ．2𝑥+13 ﹣5𝑥﹣16 =122、一个角的补角比这个角的余角的 3 倍小 24°，求这个角．23、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1 ） 5﹣（5x ﹣7）＜2x+（6﹣10x ）（2 ） ．𝑥﹣34﹣1≤𝑥﹣3﹣4𝑥224、已知 xy＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2 ．（1 ）求 x 和 y 的值；（2 ）求 的值．∣𝑥﹣13∣+（ 𝑥𝑦﹣1） 225、如图，OA 的方向是北偏东 10°，OB 的方向是北偏西 40°．（1 ）若∠ AOC=∠AOB，则 OC 的方向是　_________　；（2 ）若 OD 是 OB 的反向延长线，则 OD 的方向是　_________　；（3 ） ∠BOD 可看作是 OB 绕点 O 顺时针方向转至 OD，作∠ BOD 的平分线 OE，则 OE 的方向是　_________　；（4 ）在（1 ） 、 （2 ） 、 （3）的条件下，∠ COE=　_________　 ．26、如图，A、B、C、D 四点在同一直线上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点．（1 ）若 MB=3，BC=2，CN=2.5，则 AD=　_________　．（2 ）若 MN=a，BC=b，用 a、b 表示线段 AD．27、 （ 2004•陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，共得 17分．请问：（1 ）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2 ）这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？（3 ）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．28、在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由 A 地顺流而下．乙船到 B 地时接到通知需立即返回到 C 地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时 7.5km，水流速度为每小时 2.5km，A、C 两地间的距离为 10km．如果乙船由 A 地经 B地到达 C 共用了 4h，问乙船从 B 地到达 C 地时，甲船离 B 地多远？答案与评分标准一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、数轴上表示 3 的点沿数轴移动 2 个单位长度后，这个点表示的数是（　　）A、5 B、1C、﹣1 D、1 或 5考点：数轴。

分析：数轴上表示 3 的点，移动了 2 个单位长度，可能向右也可能向左移动，则这个数就可写出．解答：解：数轴上表示 3 的点，移动了 2 个单位长度后，当这个数向右移动 2 个单位长度，得出这个点是 5，当这个数向左移动 2 个单位长度，得出这个点是 1，∴这个点表示的数是 1 或 5．故选：D．点评：此题主要考查了数轴上点的移动问题，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和 “形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2、下列结果为负数的是（　 　）A、|﹣3| B、﹣ （﹣3）C、﹣3 2 D、 （﹣3 ） 2考点：有理数的乘方分析：首先将每个数化简，再根据小于 0 的数是负数进行判断．解答：解：∵|﹣3|=3＞0，﹣（﹣ 3）=3 ＞0 ，﹣3 2=﹣9＜0， （﹣ 3） 2=9＞0 ；∴负数是﹣ 32．故选 C．点评：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于 0 还是小于0，不能只看前面是否有负号．3、平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个考点：相交线。

分析：在平面上画出三条直线，①当这三条直线平行时无交点，②当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时有 2 个交点，④当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可以得出答案．解答：解：①当这三条直线平行时如图（1 ）则无交点；②当三条直线过同一点时，如图（2 ）则知道只有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时如图（3 ） ，则有 2 个交点；④当三条直线不经过同一点时，如图（4 ）则可知道有三个交点．故选：C．点评：此题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据题意画出图形能很好的理解．4、如图，C 是 AB 上的一点， AC=7cm，CB=3cm，D 是 AB 的中点，则 CD 的长为（　　）A、2cm B、5cmC、3cm D、4cm考点：两点间的距离分析：首先根据线段的和求得 AB 的长，再根据线段的中点概念求得 BD 的长，再根据线段的差求得 CD 的长．解答：解：∵AC=7cm ，CB=3cm，∴AB=AC+CB=10cm，∵D 是 AB 的中点，∴BD= AB=5cm，12∴CD=BD﹣BC=2cm．故选 A．点评：此题综合考查了线段的和差以及线段的中点的概念．5、不等式 3x≥12 的解集在数轴上表示正确的是（　　）A、 B、C、 D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

专题：探究型分析：先求出 x 的取值范围，再在数轴上表示出来即可．解答：解：不等式的两边同时除以 3 得，x≥4，在数轴上表示为：故选 A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．6、 ∠α=21°，则∠ α 的补角等于（　　）A、21° B、69°C、111° D、159°考点：余角和补角分析：若两个角的和等于 180°，则这两个角互补．根据已知条件即可求出∠ α 的补角的度数．解答：解：∠α 的补角等于 180°﹣21°=159°．故选 D．点评：本题主要考查了补角的定义，正确理解定义是关键．7、 （ 2003•天津）在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形） ，可以是一个正方体表面展开的是（　　）A、 B、C、 D、考点：几何体的展开图分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、出现了“ 田”字格，故不能；B、折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；C、折叠后能围成一个正方体；D、折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选 C．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8、已知 a＜b ，则下列四个不等式中不正确的是（　　）A、4a ＜4b B、﹣ 4a＜﹣4bC、a+4＜b+4 D、a﹣4＜b﹣4考点：不等式的性质。

分析：根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不等式两边都乘以 4，不等号的方向不变，故本选项正确；B、不等式两边都乘以﹣ 4，不等号的方向要改变，而本选项没有改变，故本选项错误；C、不等式的两边都加上 4，不等号的方向不变，故本选项正确；D、不等式的两边都减去 4，不等号的方向不变，故本选正确．故选 B．点评：方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．9、 （ 2007•随州）如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　）A、15.36 元 B、16 元C、23.04 元 D、24 元考点：一元一次方程的应用专题：图表型分析：本题中的相等关系是：原价×80%=现价．解答：解：设原价是 x 元，根据题意得：80%x=19.2解得：x=24 ．故选 D．点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，列出方程解答．10、将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则 2009 应在（　　）A、A 处 B、B 处C、C 处 D、D 处考点：规律型：数字的变化类。

专题：规律型分析：根据图象规律先确定循环的一组的数有 4 个，然后再用 2009 除以 4，最后根据余数来确定 2009 的位置．解答：解：由图可知，5、6、7、8 所占的位置正好分别是 1、2 、3、4 的位置，也就是以 4 个数为一组循环，2009÷4=502…1，∴2009 应在 1 的位置，也就是在 D 处．故选 D．点评：本题主要考查了数字的变化规律问题，看出 4 个数一组循环是解题的关键，本题需要注意 A 处是余数为 2 时的位置，而不是为 1 时的位置，容易错误认为而导致出错．二、填空题：（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11、如果代数式 3x﹣5 与 1﹣2x 的值互为相反数，那么 x=　 4　．考点：解一元一次方程；相反数专题：计算题分析：根据题意列出方程 3x﹣5+（1 ﹣2x）=0，直接解出 x。