2006年辽宁省鞍山市中考数学真题【含答案解析】.pdf

试卷第 1 页，共 8 页 2006 年辽宁省鞍山市中考数学真题【含答案、解析】年辽宁省鞍山市中考数学真题【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1今年第 11 号台风“摩羯”对文昌造成的经济损失约 327 亿元 则 327 这个数的相反数是（）A327 B1327 C327 D1327 2如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A235xyxy+=B22555mmm=C()222abab=D236mmm=4小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级 20 名学生，在近 5 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数 3 4 8 5 课外书数量（本）12 13 15 18 根据小红调查的学生每人阅读课外书的数量，判断下列说法正确的是（）A样本为 20 名学生 B众数是 8 本 C中位数是 14 本 D平均数是 14.9 本 5如图，12ll，3l分别与1l，2l相交，若50=，则 的度数为（）A100 B130 C135 D50 6 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，点D在OC的延长线上，DA与O相切于点A，若32D=，则OCB的度数为（）试卷第 2 页，共 8 页 A32 B58 C29 D34 7如图，ABCV内接于半径为 6 的O中、作O的直径BD，若50A=，连接OC，则图中扇形的面积是（）A8 B6 C169 D329 8 如图，已知ABCV中，,120,3ACBCACBAB=，点D为边AB上一点，过点D作/DEAC，交BC于点E，过点E作EFDE，交AB于点F设,ADx DEF=的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 9国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京 2022 年冬奥会标志性场馆主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字“冰丝带”，其南北长约 240 米，东西宽约 174 米，建筑高度为 33.8 米，总座席 12058 席，“冰丝带”以约 12000 平方米的冰面成为亚洲之最建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群将 12000 用科学记数法表示应为 试卷第 3 页，共 8 页 10不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的10个球，其中红色球有m个，如果从布袋中任意摸出一个球恰好为红色球的概率是15，那么m=11已知：如图，在ABCD 中，BAD，ADC的平分线 AE，DF 分别与线段 BC相交于点 E，F，AE与DF 相交于点 G若 AD10，AB6，AE4，则 DF 的长为 12甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的13，乙加入清点剩余的图书，两人合作2.4h清点完剩余的图书如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要hx，则根据题意可列方程为 13如图，RtABC中，90ACB=，86ACBCCE=，是斜边AB上的中线，在直线AB上方作DEFABCDEFE，分别与AC边交于点 M，N，当EMN与BECV相似时，线段CN长度为 14如图，菱形 OABC在直角坐标系中，点 A的坐标为5,02，对角线2 5OB=，反比例函数()0,0kykxx=经过点 C则 k 的值为 15如图，点A是反比例函数()0kyxx=图象上的一点，过点A作ADx轴于点D，点C为x轴负半轴上一点且满足2ODOC=，连接AC交y轴于点B，连接AO，若3BOAS=，则k的值为 试卷第 4 页，共 8 页 16 平面直角坐标系中，直线6yx=+与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴的正半轴交于点 B，点 C是线段AB的中点，点 D 在 x轴正半轴上，连接CD，将射线CD绕着点 C 逆时针旋转45，得到射线CE，射线CE交y 轴于点 E，连接DE，若ODE的周长为 14，则直线DE的解析式是 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：22441111xxxx+，其中x从不等式32x 中进一个整数 18如图，ABCV中，点 D在边AB上，E 是AC的中点、连接DE并延长到 F，使得CFAB连接AFCFCD、(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；(2)若ADC为等边三角形，6AD=，求DF的长 19为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B 级：良好；C级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：试卷第 5 页，共 8 页 (1)本次抽样测试的学生人数是；(2)图 1 中的度数是 ，把图 2 条形统计图补充完整；(3)该区九年级有学生 4500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数是多少？20 某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的 50 件作品的成绩 s（单位：分）统计如下：等级 成绩 频数 频率 A 90100s x 0.08 B 8090s 35 y C 80s 11 0.22 合计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中 x 的值为_，y 的值为_(2)将本次参赛作品获得 A等级的学生依次用123AAA，表示现该校决定从本次参赛作品获得 A等级的学生中，随机抽取一名学生谈谈他们的参赛体会，抽到学生2A的概率是多少？21如图，堤坝AB长为10m，坡度 i为1:0.75，底端 A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D处立有高20m的铁塔CD小明欲测量山高DE，他在 A处看到铁塔顶端 C刚好在视线AB上，又在坝顶 B处测得塔底 D 的仰角为26 35求堤坝高及山高DE（sin26 350.45，cos26 350.89，tan26 350.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m）试卷第 6 页，共 8 页 22如图，一次函数1yk xb=+的图象与 x 轴、y轴分别交于 A，B两点，与反比例函数2kyx=的图象分别交于 C，D两点，点(2,4)C，点 B 坐标为(0,2)(1)求一次函数1yk xb=+与反比例函数2kyx=的解析式；(2)求COD的面积 23如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D，E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE=(1)求,AC AD的长;(2)试判断PC与O的位置关系，并说明理由 24如图，在平面直角坐标系中，一次函数28yx=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，在y轴上取一点C，且ACBC=试卷第 7 页，共 8 页 (1)求点C的坐标(2)D为AB上的一点，且横坐标为2，在x轴上找一点P，使得PDPC+的值最小，求出此时点P的坐标 25如图，二次函数2yaxbxc=+（0a）的图象经过点（0，3），且当 x=1 时，y有最小值 2 (1)求 a，b，c 的值；(2)设二次函数2(22)()ykxaxbxc=+（k 为实数），它的图象的顶点为 D 当 k=1 时，求二次函数2(22)()ykxaxbxc=+的图象与 x 轴的交点坐标；请在二次函数2yaxbxc=+与2(22)()ykxaxbxc=+的图象上各找出一个点 M，N，不论 k取何值，这两个点始终关于 x 轴对称，直接写出点 M，N的坐标（点 M 在点 N 的上方）；过点 M 的一次函数34yxt=+的图象与二次函数2yaxbxc=+的图象交于另一点 P，当 k 为何值时，点 D 在NMP的平分线上？当 k取2，1，0，1，2 时，通过计算，得到对应的抛物线2(22)()ykxaxbxc=+的顶点分别为（1，6，），（0，5），（1，2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？26如图，抛物线 y12x2+bx+c与 x轴交于 A（3，0），B 两点（A在 B 的左侧），与 y轴交于点 C（0，9），点 D 在 y轴正半轴上，OD4，点 P 是线段 OB 上的一点，过点 B 作 BEDP，BE交 DP 的延长线于点 E 试卷第 8 页，共 8 页 (1)求抛物线解析式；(2)若DOPBEPSS54，求点 P 的坐标；(3)点 F 为第一象限抛物线上一点，在（2）的条件下，当FPDDPO 时，求点 F 的坐标 答案第 1 页，共 20 页 初中数学中考真题参考答案初中数学中考真题参考答案 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 C C B D B C A B 1C【分析】本题考查了相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟记相反数的定义是解题关键根据相反数的定义求解即可得【详解】解：327 这个数的相反数是327，故选：C 2C【分析】根据俯视图的定义：从几何体的上面由上向下看所得到的视图，即可得出答案【详解】解：从上面看几何体得到的图形是：故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 3B【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式等知识熟练掌握合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式是解题的关键 根据合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式对各选项进行判断作答即可【详解】解：A 中235xyxy+，故不符合要求；B 中23555mmm=，故符合要求；C 中()222222abaabbab=+，故不符合要求；D 中2356mmmm=，故不符合要求；故选：B 4D【分析】本题考查样本、众数、中位数、平均数，根据定义逐项判断即可得出答案【详解】解：A、样本为 20 名学生阅读课外书的数量，该选项说法错误，不合题意；B、课外书数量为 15 本的人数最多，可知众数为 15 本，该选项说法错误，不合题意；C、中位数为第 10 个和第 11 个的平均数，15 15152+=（本），该选项说法错误，不合题意；D、平均数为3 124 138 155 1814.920+=（本），该选项说法正确，符合题意 故选 D 5B 答案第 2 页，共 20 页【分析】设的对顶角为1，根据题意，得150=，利用平行线的性质解答即可 本题考查了对顶角的性质，平行线的性质，熟练掌握性质是解题的关键【详解】解：设的对顶角为1，根据题意，得150=，12ll，1180+=，130=，故选：B 6C【分析】本题考查了切线、外角的性质以及等腰三角形，通过外角求出BOC的度数，再证明出BOC是等腰三角形即可解题【详解】DA与O相切于点A 90OAD=32D=122BOCOADD=+=OCOB=BOC是等腰三角形()1180292OCBOBCBOC=故选：C 7A【分析】本题考查圆周角定理，扇形面积公式，求出80COD=是解题的关键 先由圆周角定理得2100BOCA=，从而求得80COD=，即可由扇形面积公式求解【详解】解：50A=，2100BOCA=，18080CODBOC=，28068360CODS=扇形，故选：A 8B【分析】过点 C 作 CGAB，求出 CG、AC，证明ACBDEB，求出 DE，再根据直角三角形的性质求出 EF，根据三角形面积公式得到 y 关于 x 的函数表达式，从而判断图像【详解】解：AC=BC，ACB=120，答案第 3 页，共 20 页 A=B=30，过点 C 作 CGAB，则 AG=BG=12AB=32，AC=2CG，则 CG=3AG=32，AC=3，DEAC，ACBDEB，ACABDEBD=，即333DEx=，解得：DE=()3 33x，DEF=90，EDF=A=30，EF=3DE=33x，y=SDEF=12DEEF=()3 313233xx=()23 318x，可得：当 0 x3 时，图像为抛物线，y 随 x 的增大而减小，选项 B 中的图像最合适，故选 B 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，以及直角三角形的性质，二次函数，解题的关键是通过相。