数学：《分式运算与分式方程》练习题(人教版八年级下).doc

分式运算【考点链接】1.因式分解的一般环节:一“提”（取公因式），二“用”（公式） 2.乘法公式：(1)（a＋b）(a－b)＝ ；(2) (ab)2＝ ；(3)= ；(4)= ； (5)=(a+b)2 － =(a－b)2 + (6)(ab)2 =(a－b)2 + ； (7)(a－b)2＝ (a+b)2 － ；3.分式：整式A除以整式B，可以表达到 的形式，如果B中具有 ，那么称为分式；（分式只看形式不看化简成果）；若故意义，则 ；若 无意义，则 ；若＝0，则 . 若0，则 .若0，则 . 4.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一种 分式的 ．5.通分的核心是拟定n个分式的 ，约分的核心是拟定分式的分子、分母中的 。

6.分式的运算： ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： 乘措施则： ⑶ 除法法则： 7.整数指数幂：一种不为零的数的负整数幂等于这个数 .即 .【典例精析】1.代数式，，，，，，，，，中分式有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2.分式:①,②,③,④⑤⑥中,最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列分式变形对的的是（ ） A. B. C．= D.4.如果下列分式故意义，则x的取值是任意实数的是（ ） 5．使分式故意义，则x ；使分式故意义，则x ；分式故意义，则x .6．使分式的值为零的所有的值是（ ）A B． C． 或 D．或7．若分式的值为零,则x的值是 .8.已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b= ．9．把分式中的字母的，都同步缩小3倍，那么分式的值是（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、变化 D、不变化10.将分式中的字母x，y都扩大为本来的3倍，则分式的值（ ） A．不变; B．扩大为本来的3倍 C．扩大为本来的9倍; D．缩小为本来的11.用科学记数法表达：－0.0003085＝__________________（保存两个有效数字）12．⑴若表达一种整数，则整数a＝ . ⑵若分式的值为负数，则的取值范畴 ．13．将分式的分子、分母各项系数化为整数，其成果为 ．14. ⑴当 时，分式故意义；⑵ 若故意义，则x .15. ⑴计算(x+y)· ⑵计算：16. ⑴计算 ⑵17．⑴计算 ⑵计算：18．(1)化简 (2)化简（x－）÷（1－）19．已知，则a=________．b=________．20．⑴已知，分式=________； ⑵已知满足，则＝____．21．⑴若x2－4x＋1＝0，则的值为________；⑵已知，则＝________．22．⑴若，则＝___________；⑵已知，则＝________________．23．已知，设，，则M和N的大小关系是________．24．已知，则式子＝________；＝________；25．⑴已知已知，则的值为 ；⑵已知＝3，那么的值为________．26．⑴若，则＝ ；⑵已知，则分式＝ ．27.已知 ,则=___________.28．观测下面一列有规律的数：，，，，，，……根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）．29．观测下列各式：，，…，观测计算：＝ ．30. 一件工作,甲独做a小时完毕,乙独做b小时完毕,则甲、乙两人合伙完毕需要( )小时.A. B. C. D.31．一种人要翻过两座山到此外一种村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知她上山的速度为u，下山的速度为u′，单程的路程为s．则这个人来回这个村庄的平均速度为（ ） 分式方程【考点链接】1.分式方程：分母中具有 的方程。

2.解分式方程的基本思想：是将分式方程转化为 ，但去分母时两边所乘的 ，有也许为 ， 从而产生 ，因此解分式方程必须 .3.增根：使最简公分母为 的未知数的值4.解具有参数的分式方程求参数的一般措施： .【典例精析】1．在方程，中，分式方程有（ ）. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2．⑴若分式方程无解，则的值为_________；⑵若有关的分式方程无解，则＝　　　　.3．为 ，有关的方程会产生增根？4.当＝ 时，方程会产生增根；5.若有关的方程的解是非负数,则的取值范畴是______　　　　　.6．有关的分式方程的解为正数，则的取值范畴是___　　　　　.7． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相似,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程对的的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对都市交通所导致的影响，后来每天的工效比原筹划增长20%，成果共用30天完毕这一任务．求原筹划每天铺设管道的长度．如果设原筹划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ．9．计算⑴（2） （3） （4） （5）解方程（6）解方程 10．请你先化简，再从-2 ， 2，3中选择一种合适的数代入求值.11．已知，求代数式的值。

12．⑴当为什么值时，的解是负数⑵已知x的方程无解，求的值13．同一条高速公路沿途有三座都市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．既有甲、乙两辆汽车同步分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，成果两辆车同步达到C市．求两车的速度．14．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中杰出完毕了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 指挥官我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是本来的2倍．你们是用9天完毕4800米长的大坝加固任务的 记者 通过这段对话,请你求出该地驻军本来每天加固的米数.15.某公司拟为灾区援建一所但愿学校．公司通过调查理解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完毕建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合伙完毕建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完毕建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补贴100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，规定其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？16.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完毕这项工程刚好如期完毕；（2）乙队单独完毕这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完毕．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请阐明理.。