2.1两点间的距离.ppt课件

3.3.2 3.3.2 两点间的距离两点间的距离:问题提出问题提出 1.在平面直角坐标系中，根据直线的在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系之间的相对位置关系. 2.平面上点与点之间的相对位置关系平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？一般通过什么数量关系来反映？::知识探究〔一）：两点间的距离公式知识探究〔一）：两点间的距离公式思考思考1:1:在在x x轴上，已知点轴上，已知点P1(x1P1(x1，，0)0)和和P2(x2P2(x2，，0)0)，那么点，那么点P1P1和和P2P2的距离为多的距离为多少？少？ 思考思考2:2:在在y y轴上，已知点轴上，已知点P1(0P1(0，，y1)y1)和和P2P2(0(0，，y2)y2)，那么点，那么点P1P1和和P2P2的距离为多少的距离为多少？？ |P1P2|=|x1-|P1P2|=|x1-x2|x2||P1P2|=|y1-|P1P2|=|y1-y2|y2|:思考思考3:3:已知已知x x轴上一点轴上一点P1(x0P1(x0，，0)0)和和y y轴轴上一点上一点P2(0P2(0，，y0)y0)，那么点，那么点P1P1和和P2P2的距的距离为多少？离为多少？ x xy yo oP1P1P2P2:思考思考4:4:在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P1P1(2(2，，-1)-1)和和P2(-3P2(-3，，2)2)，如何计算点，如何计算点P1P1和和P2P2的距离？的距离？x xy yo oP1P1P2P2M M:思考思考5:5:一般地，已知平面上两点一般地，已知平面上两点P1(x1P1(x1，，y1)y1)和和P2(x2P2(x2，，y2)y2)，利用上述方法求点，利用上述方法求点P1P1和和P2P2的距离可得什么结论？的距离可得什么结论？x xy yo oP1P1P2P2M M:思考思考6:6:当直线当直线P1P2P1P2与坐标轴垂直时，上与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？述结论是否成立？ 思考思考7:7:特别地，点特别地，点P(xP(x，，y)y)与坐标原点的与坐标原点的距离是什么？距离是什么？ x xy yo oP1P1P2P2P1P1P2P2:知识探究〔二）：距离公式的变式探究知识探究〔二）：距离公式的变式探究思考思考1:1:已知平面上两点已知平面上两点P1(x1P1(x1，，y1)y1)和和P2(x2P2(x2，，y2)y2)，直线，直线P1P2P1P2的斜率为的斜率为k k，那，那么么 y2-y1 y2-y1可怎样表示？从而点可怎样表示？从而点P1P1和和P2P2的的距离公式可作怎样的变形？距离公式可作怎样的变形？:思考思考2:2:已知平面上两点已知平面上两点P1(x1P1(x1，，y1)y1)和和P2(x2P2(x2，，y2)y2)，直线，直线P1P2P1P2的斜率为的斜率为k k，则，则x2-x1x2-x1可怎样表示？从而点可怎样表示？从而点P1P1和和P2P2的距的距离公式又可作怎样的变形？离公式又可作怎样的变形？:思考思考3:3:上述两个结论是两点间距离公式上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？的两种变形，其使用条件分别是什么？ 思考思考4:4:若已知若已知 和和 ，如何求，如何求 ？？:理论迁移理论迁移 1. 已知点 和 , 在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值. 2. 设直线2x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值.: 3. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)A(0,0)B(a,0B(a,0) )C (a+b, c)C (a+b, c)D (b, c)D (b, c): 用用“坐标法〞解决有关几何问题的坐标法〞解决有关几何问题的基本步骤：基本步骤：第一步；建立坐标系，第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量用坐标系表示有关的量第二步：进展第二步：进展有关代数运算有关代数运算第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译〞成几何关系翻译〞成几何关系:。