高中数学试卷范例模板.doc

××××市2009年高中毕业班复习教学质量检测数学(理科)（时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率 是P，那么n次独立重复试验中事件A 其中R表示球的半径恰好发生k次的概率 第Ⅰ卷（客观题 共60 分）一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．1．若集合则= （ ）A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}2．的值为 （ ）A． B． C． D．2． 3．等差数列中，，则= （ ）A．4 B．5 C．6 D．74．设的反函数为，若，则= （ ）A．—1 B．1 C．2 D．—25．若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则6．从抛物线上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为 （ ）A． B． C．20 D．107．设数列的通项，已知对任意的，都有，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．8．从6名志愿者中选出3名，分别承担A、B、C三项服务工作，但甲、乙二人不能承担B项工作，则不同的选法有 （ ）A．120种 B．100种 C．80种 D．60种9．把函数的图象沿x轴向左平移m个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值是 （ ）A． B． C． D．10．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且，，则点M的轨迹方程为 （ ）A． B． C． D．11．若△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为A、B、C，已知向量，，若，则角B的大小是 （ ）A．30° B．60° C．90° D．120°12．已知是上的奇函数，（），则数列的通项公式为 （ ）A． B． C． D．××××2009年高中毕业班复习教学质量检测数学(理科)第Ⅱ卷（主观题 共60 分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13．若与的图象关于直线对称，则=__________．14．若不等式的解集为，则的值为_______．ABCD15．如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=A，则二面角C—AB—D的大小为__________．16．定义集合A，B的积．已知集合，则所对应的图形的面积为__________．20090306三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）设函数．（Ⅰ）当时，求的最大值及相应的x值；（Ⅱ）若，求的值．18．（本题满分12分）甲、乙两人在同一位置向目标射击．已知在一次射击中，甲、乙击中目标的概率分别为与．求：（Ⅰ）甲射击两次，至少一次击中目标的概率；（II）甲、乙两人各射击两次，他们一共击中目标2次的概率．19．（本题满分12分）已知数列的首项是，前n项和为，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若存在常数k，使得不等式恒成立，求k的最小值．ABCDPFE20．（本题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．（Ⅰ）求证：EF//平面PAB；（Ⅱ）求直线EF与平面PCD所成的角．21．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点及AB的中点，求直线l在y轴上的截距B的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）已知，且，求证．附件1数学(理科)（答题纸）13．______________；14．_______________；15．_______________；16．_______________．17．18．19．20．21．22．附件2参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．B 2．C 3．【理】C　 【文】B 4．A 5．C 6．D7．C 8．C 9．【理】D 【文】B 10．A 11．B　12．【理】C 【文】D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．　2　 14． 　　 15． 　　　　16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．（本题满分10分）解：.….2分 （Ⅰ）当，. ………5分 （Ⅱ） ………7分，. ………10分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）甲射击一次，未击中目标的概率为， ………2分因此，甲射击两次，至少击中目标一次的概率为. ……...6分（Ⅱ）设“甲、乙两人各射击两次，甲击中目标2次，乙未击中”为事件；“甲、乙两人各射击两次，乙击中目标2次，甲未击中”为事件；“甲、乙两人各射击两次，甲、乙各击中1次”为事件，则； ………7分； ………8分． ………9分因为事件“甲、乙两人各射击两次，共击中目标2次”为，而彼此互斥，所以，甲、乙两人各射击两次，共击中目标2次的概率为. ……….12 分 19．（本题满分12分））解：（Ⅰ）两式相减得从而， ………3分,可知..又.数列是公比为2，首项为4的等比数列, ………5分因此 （） ………6分 （Ⅱ）据（Ⅰ）(当且仅当n=5时取等号). ………10分恒成立，因此的最小值是 . ………12分 （Ⅱ） , ………8分 令，即得， ………10分. 数列为等差数列，∴存在一个非零常数，使也为等差数列． ………12分20．（本题满分12分）证明（Ⅰ）法１：取中点，连接，　　∵为中点，平行且等于, 又∵E为BC的中点，四边形为正方形，∴平行且等于,∴四边形为平行四边形， ………3分∴，又平面，平面，因此，平面． ………5分法２：取AD的中点M，连接EM和FM，∵F、E为PD和BC中点，∴,∴平面， ………3分平面因此，平面． ………5分解（Ⅱ）连接，连接并延长，交延长线于一点，连接，则为平面和平面的交线，作， ………7分∵平面，∴，又∵，∴平面，则．在等腰直角中，，平面，∴平面平面． ………10分又平面平面．∵平面平面，∴为直线与平面所成的角．设，则，，在中，，∴． 因此，直线与平面所成的角．….………………12分21．（本小题满分12分）解：（I）设双曲线C的焦点为由已知，，　　　　　　　　　……………2分设双曲线的渐近线方程为， 依题意，，解得．∴双曲线的两条渐近线方程为． 故双曲线的实半轴长与虚半轴长相等，设为，则，得，∴双曲线C的方程为 　　　　　　　　　　　　……………６分.（II）由，直线与双曲线左支交于两点，因此 ………………..９分又中点为∴直线的方程为， 令x=0，得， ∵ ∴ ∴故的取值范围是． ………………12分．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）令得 ……………2分当为增函数；当为减函数，可知有极大值为…………………………..4分（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，设由（Ⅰ）知，，……………………８分（Ⅲ），由上可知在上单调递增， ①， 同理 ②…………………………..10分两式相加得 ……………………………………12分．。