数学人教版八年级上册12.1全等三角形 .1全等三角形课件(上课用).ppt

12.1 全等三角形,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,,,,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合的两个图形称为全等形.,只有形状 相同,只有大小 相同,,,观察下面两组图形，它们是不是全等形？,( 1 ),( 2 ),及时反馈,全等形的 形状和 大小 都相同,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,你能说出生活中的 全等图形吗?,一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____.,全等,你知道吗?,反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?,结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.,,,,A’,B’,C’,对应顶点：相互重合的顶点对应边：相互重合的边对应角：相互重合的角A,A’,B,B’,C,C’,≌,,,,,,,,,,全等三角形的对应边、对应角分别相等．,全等三角形的特征:,全等三角形的识别:,边、角分别对应相等的两个三角形全等．,(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”),注意：对应顶点写在对应的位置上．,,,,,,△,△,,,,如图： △ABC≌△DEF,∵,∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,例1 写一写 ΔABC≌ΔDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子。

答：∠A=∠EDF，,∠B=∠E，,∠BCA=∠EFD,规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角,例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 写出对应边相等的式子 .,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,O,A,B,C,,,,D,E,F,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,例题讲解，掌握新知,例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角D,C,B,A,解： ∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角,,,D,C,B,A,1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC,O,,,,,,,,练习2,△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.,答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),∠B,∠F,∠BDF,DB,DF,BF,3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm,动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?,小结,1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。

2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等1、全等用符号 表示，读作： 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形 （ ）,≌,全等于,√,√,X,X,3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边和对应角．,课堂小测,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4题,第3题,1. 课本第33页,习题12.1的第2、3题（作业本）作业,2. 预习教材35到37页，掌握作一个角 等于已知角的方法能力提升题（B类）：,课本33页第4题（作业本）必做题：,1、全等对应元素的找法,（三)拓展与应用,小组活动,方法提练,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；,。