34-夫兰克-赫兹实验.doc

实验三十四 夫兰克－赫兹实验２０世纪初，对原子光谱学的研究，证明了原子能级的存在，原子光谱中的每根谱线，就是原子从某个较高能级向较低能级跃迁时的辐射然而，原子能级的存在除了可由光谱研究证实外，还有另一种方法：１９１４年，德国物理学家夫兰克和赫兹，利用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级，并通过研究电子与原子碰撞前后电子能量的改变情况，测定了氩原子的第一激发电位，从而直接证明了原子能级的存在同时也证明了原子发生跃迁时吸收和发射能量是完全确定的、不连续的这就是著名的夫兰克－赫兹实验它成了玻尔原子理论的一个有力的实验证明，这两位物理学家也因此而获得了１９２５年的诺贝尔物理奖一、［实验目的］１、 通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在２、 通过实验加深对能级概念的理解二、［实验仪器与装置介绍］FH-2A 型夫兰克－赫兹实验仪１、 夫兰克－赫兹管　 图３４－１本实验中所用的充氩四极ＦＨ－2A型夫兰克－赫兹管，其结构如图３４－１所示， 图３４－2２、 仪器面板功能介绍（如图３４－2）（１） 电流IA量程切换开关（２） 电流表，指示IA电流值。

IA＝IA量程切换开关（1）指示值×电流表②读数/100３） 电压表，与电压指示切换开关（9）配合使用，分为VH、VG1K、VG2A、VG2K各种电压，指示VH、VG1K、VG2A时满量程为19.99V，指示VG2K时满量程为199.9V４） 电源开关（５） VG2K输出端口，接至示波器或其它记录设备X轴输入端口，此端口输出电平为VG2K的1/10６） 自动/手动切换开关接入为“自动”位置，与快速/慢速切换开关（7）及VG2K调节旋钮（13）配合使用，可选择电压扫描速度及范围；接入“手动”位置，与（13）配合使用，手动选择电压扫描范围７） 快速/慢速切换开关，用于选择扫描速度只有（6）选择“自动”位置时此开关才起作用８） IA输出端口，接至示波器或其它记录设备Y轴输入端口９） 电压指示切换开关，与电流表（3）配合使用，可分别指示VH、VG1K、VG2A、VG2K各种电压１０） 灯丝电压VH调节旋钮，调节范围3－6.3V，不可过高或过低，调节过程要缓慢，边调节边观察示波器图形变化，不可出现波形上端切顶现象，否则应降低灯丝电压VH１１） VG1K、调节旋钮，调节范围1.3－5V，开始调至1.7V左右，待示波器出现6个峰值时，分别进行VG1K、VG2A调节，使从左至右，曲线的IA谷值逐个抬高。

１２） VG2A调节旋钮，调节范围1.3－15V，开始调至8V左右１３） VG2K调节旋钮，自动/手动切换开关（6）置于“手动”时调节范围0－100V，置于“自动”时调节范围0－80V三、［实验原理］１９１３年，丹麦物理学家玻尔在卢瑟福的原子核型结构的基础上，把量子概念应用到原子系统，提出了著名的玻尔原子理论，他指出：１、 原子系统存在一系列的稳定状态（简称定态），在这些定态，电子虽然作加速运动，但不辐射能量，原子定态的能量只能取某些分立的不连续的值，而不能取其它值２、 当原子从某一能量为的定态跃迁到另一能量为的定态时，原子将放出（或吸收）一定频率的电磁辐射，辐射频率取决于两定态能量之差　　　　　　　　　　　　　其中h为普朗克常数，焦尔·秒通常原子状态的改变可通过两种方法实现，一是让原子本身吸收或放出一定能量的电磁辐射，二是让原子与其他具有一定能量的粒子发生碰撞而交换能量，夫兰克－赫兹实验就是通过让具有一定能量的电子与氩原子相碰撞，从而使氩原子获得一定能量而发生能级状态的改变，并通过直接测量出碰撞时电子传递给氩原子的能量值，从而证实原子能级的存在实验中电子和氩原子的碰撞是在夫兰克－赫兹管内进行的，管中有发射电子的阴极Ｋ，它由管中的灯丝通电加热而造成热电子发射，在阴极Ｋ与栅极Ｇ1上加有加速电压，使电子加速，在阳极板Ａ和栅极Ｇ2之间加有反向拒斥电压，此时，忽略空间电荷分布后，管内空间的电位分布如图３４－3所示。

图３４－3 由阴极发出的电子经加速电压加速后，进入Ｇ2Ａ空间，由于此空间反向拒斥电压的存在，如果电子能量大于，就能冲过拒斥电场而到达阳极板Ａ，形成电流，电流的大小反映了到达阳极Ａ的电子数的多少如果电子在Ｇ2Ｋ空间与氩原子发生碰撞，并把自己的一部分能量传递给了氩原子而使后者激发，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过栅极后已不足以克服反向拒斥电场而到达不了阳极Ａ，此时电流将显著减小实验时可通过调节灯丝电压VH来改变管内的氩原子密度，电压越高，管中氩原子密度越大，电子与原子的碰撞机会就越多设初速度为零的电子在电位差为Ｕ的加速电场作用下，获得能量为eU，当具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞时，就可能会发生能量的交换，从而使氩原子获得一定能量而激发，由玻尔理论可知，如以分别表示氩原子的基态能级和第一激发态能量，那么当氩原子获得从电子传递而来的能量恰好为　　　　　　　　　　　　　时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，相应的电位差称为氩原子的第一激发电位实验表明，实验中，由小到大逐渐调节加速电压，当小于氩原子的第一激发电位时，此时电子所获得的能量较小，不足以激发氩原子，电子与氩原子在Ｇ2Ｋ空间内的碰撞是完全弹性的，由于电子质量远小于氩原子，电子在碰撞后将保持原有动能不变逐步到达栅极，到达栅极的电子将穿过Ｇ2Ａ空间，到达阳极Ａ板，形成电流。

随着从零逐渐增大，导致阴极发射电子流的增加以及电子速度的增大，因而极板电流也逐渐增大如图３４－4中ＡＢ段所示）当等于或稍大于氩原子的第一激发电位时，电子在大部分路程中与氩原子作弹性碰撞，并被电场加速，只有在接近栅极时，才积聚到足够的能量，从而与氩原子发生非弹性碰撞，此时氩原子从电子上吸收大小为的能量后从基态跃迁到第一激发态，而电子将失去全部或绝大部分能量，从而不能穿过反向拒斥电场，不能到达Ａ板，因此阳极电流IA急剧下降如图３４－4中ＢＣ段所示）随着栅极电压的进一步增加， 图34－4电子的能量也不断增加，它与氩原子碰撞后，还留下足够的能量可以克服反向拒斥电场而到达阳极板Ａ，这时电流IA又开始上升，（如图３４－4中ＣＤ段所示），直到Ｇ2Ｋ间电压二倍于氩原子第一激发电位即２时，电子在栅极Ｇ2附近又会因为第二次与氩原子发生非弹性碰撞而失去能量，并且受到拒斥电场的阻挡而不能到达阳极Ａ，电流IA再次下降如图３４－4中ＤＥ段所示）同样的道理，随着加速电压的增加，当　　　　　　　　　（n=1 , 2 , 3 ,……）时，电子将会在Ｇ2Ｋ间的运动过程中与氩原子发生第三次、第四次……非弹性碰撞，使电流IA相应下跌，形成具有规则的IA―曲线。

如图３４－4所示可知，曲线两相邻峰值之间电位差等于氩原子的第一激发电位本实验的任务就是要测出这条曲线，并由此确定出氩原子的第一激发电位曲线中，极板电流IA的下降并不是完全突然的，其峰值总有一定的宽度，这是由于从阴极发出的电子初始能量并不完全一样，服从一定的统计规律，另外，由于电子与氩原子的碰撞有一定的几率，当大部分的电子恰好在栅极Ｇ2前使氩原子激发而损失能量时，显然会有一些电子逃避了碰撞而直接到达阳极板，因此，极板电流IA并不下降到零实验中，灯丝电压对曲线的影响较大，灯丝电压过大，阴极发射的电子数过多，易使电流IA达到饱和，引起IA―曲线阻塞；灯丝电压过小，参加碰撞的电子数就少，反映不出非弹性碰撞的能量交换，造成曲线峰谷很弱，甚至得不到峰谷灯丝电压VH在仪器上有标记发射电子在UG1K作用下，消除了空间电荷对阴极（K）散射电子的影响，UG1K的值在仪器上有标记另外，拒斥电压对IA―曲线也有较大的影响，偏小时，起不到对非弹性碰撞后失去能量的电子的筛除作用，使峰谷差小，太大时，筛除作用太明显，使很多本来可以到达极板的电子筛去，导致峰谷差小的值在仪器上有标记四、［实验内容］１、 将仪器面板上的（10）－（13）四个电压调节旋钮逆时针旋到底，IA量程切换开关 （1）置于“×10－7”，VG2K输出端口（5）和IA输出端口（8）分别用带Q9连接头电缆连接至示波器或其它设备X轴输入端口和Y轴输入端口。

２、 如果（5）和（8）连接的是示波器，自动/手动切换开关（6）置于“自动”，快速/ 慢速切换开关（7）置于“快速”，否则（7）置于“慢速”３、 打开电压开关（4），接通仪器电源，与电压指示切换开关（9）配合使用分别调节 （1）－（12），使VH约为5V，VG1K约为1.7V，VG2A约为8V４、 逐渐调节（13）可观察到图34－4所示的IA―曲线，调节示波器X、Y各相 关旋钮，使波形清晰，Y轴幅度适中，X轴满屏显示，然后再调仪器面板上的（10）－（13）各调节旋钮，使可观察到6个IA峰值（或谷值），峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左到右，IA各谷值逐个抬高５、 相邻IA谷值（或峰值）所对应之差（即显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离） 就是氩原子的第一激发电位６、 为提高精确度，比如可测量第一个峰值与第五个峰值所对应的之差，取相邻 峰值所对应的之差的平均数７、 如果采用手动进行实验，可以通过测量相关IA和的值，在峰值附近应多测几 组数据，然后在坐标值上作出IA－曲线，并由曲线上得出各峰值所对应的电压８、 用逐差法处理数据，求出氩原子的第一激发电位，并与公认值相比较，计算相 对误差并分析误差原因。

五、［预习思考题］１、 拒斥电压UG2A在实验中的作用是什么？２、 极板电流IA的峰谷是如何形成的？六、［测试记录与数据处理］１、 测IA－数据，共24组，包括起点、谷值、峰值（三个点）２、 逐差法求氩原子第一激发电位峰值电压（V）Ｕ１Ｕ２Ｕ３Ｕ４Ｕ５Ｕ６平　　　　　　　均七、［注意事项］１、 在测量激发电位时，调节和VH时应注意和VH过大会导致氩原子电离 而形成正离子到达阳极电流IA突然剧增，直至将夫兰克－赫兹管烧毁所以，一旦发现IA为负值或正值超过10μA，应迅速关机，5分钟以后重新开机 ２、 每个夫兰克－赫兹管的参数不相同，尤其是灯丝电压，使用每一台仪器都要按调试 步骤认真地进行操作３、 IA－曲线的变化对调节灯丝电压VH的反应较慢，所以，调节灯丝电压VH一定要缓慢进行八、［习题］１、 为什么IA－曲线中各谷点电流随的增加而变大？２、 从实验曲线可以看出，极板电流IA并不是突然改变的，每个峰和谷都有圆滑的过渡，这是为什么？。