浙江“七彩阳光”联盟2019年高三年级期初联考数学参考题答案.doc

. . .2018学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考高三年级 数学试题参考答案选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C2．D提示：双曲线的渐近线方程为，由题意，所以．3．A提示：由得，所以．4. D提示：由函数解析式易知在上为增函数，且，所以原不等式等价于，解得，再结合得．5. B提示：由得或，经检验或时，直线与直线平行.6. A提示：由的解析式知只有两个零点与，排除B；又，由知函数有两个极值点，排除C，D，故选A．7．C提示：，由图知在上单调递增，在上单调递减，又，在上有两个零点，故．8．A提示：当时，，∴在上单调递增．因此，解得．9．C 提示：（）表示点在与平行的水平线上运动，表示点在以（点在所在直线的反向延长线上，且）为圆心，为半径的圆圆上运动，过圆心作直线，交圆于点，，即的最小值为．10．答案：C提示：设这4个数为，且，于是，整理得，由题意上述方程有实数解且．如，则，而当时，或6，当时，，，，此时，其公比，不满足条件，所以， 又，综上得且．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.，．提示：设，由得 12．，．提示：该几何体为圆锥的一半，且底面向上放置。

所以表面积由底面半圆，侧面的一半，和轴截面的面积组成所以其体积为，表面积为，其中，，．13. 1，．提示：令即得各项系数和．若要凑成有以下几种可能：（1）：1个，1个，8个1，所得项为：；（2）：3个，7个1，所得项为：，所以项的系数为．14. 5．提示：因为，所以，在中，令与得且，解得，所以．15. ；或．提示：，所以或.显然数列的，，于是当为偶数时，，当为奇数时，．16. 120．提示：第一类，每一个游戏只有1人参与，有种参与方法；第二类，有一个游戏有2人参与，另一个游戏有1人参与，有种参与方法，所以符合题意的参与方法共有120种．17.．提示：由题意，设直线的方程为，，，则 ，，由方程组 得，所以 ，由韦达定理，得, .由是线段的两个三等分点，得线段的中点与线段的中点重合.所以 ，解得 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）解：（Ⅰ）因为，由正弦定理，得，即＝，…4分所以，故或．…5分当时，，故为直角三角形；当时，，故为等腰三角形．…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则，…9分因为，所以由余弦定理，得，解得，…12分所以的面积．…14分19. （本题满分15分）解：（Ⅰ）因为，所以平面；…2分又因为平面且平面平面，由线面平行的性质定理知.…7分（Ⅱ）过作交于，所以.因为侧面平面，侧面平面，所以平面，过作交于，连接，所以即为直线与平面所成角．…10分又因为，所以，于是在中，．…15分解法二：以的中点为原点，建立空间坐标系，设，则，，设与面所成的角为，由题意点在面的射影必在轴上，且由是边长为2的正三角形得，所以，…10分设平面的一个法向量为，则，解得，因为 ，设平面的一个法向量为，则,解得，…12分，所以，，设直线与平面所成角为，于是．…15分20. （本题满分15分）解：（Ⅰ）由已知得（），因为，所以．．…7分（Ⅱ）因为，且由已知可得，把代入得即，…10分，所以，累加得，…13分又，因此．…15分21. （本题满分15分）解：（Ⅰ）设，因为，所以设AB的方程为，代入抛物线方程得，所以为方程的解，从而，…3分又因为 ，，因此，即，所以．…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，联立C1在点A，B处的切线方程分别为，，得到交点 ．…9分由点P在圆内得，又因为，，其中d为O到直线AB的距离．…11分所以. 又的方程为，所以，令，由得．又由，所以，从而．所以，当m=2时，．…15分22. （本题满分15分）解：（Ⅰ）因为，所以，令．，即时，恒成立，此时，所以函数在上为减函数；…3分，即或时，有不相等的两根，设为（），则，．当或时，，此时，所以函数在和上为减函数；当时，，此时，所以函数在上为增函数．…7分（Ⅱ）对函数求导得. 因为存在极值，所以在上有解，即方程在上有解，即.显然当时，无极值，不合题意，所以方程必有两个不等正根. …10分设方程的两个不等正根分别为，则，由题意知 ，…13分由得，即这些极值的和的取值范围为． …15分1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事用一些事情，总会看清一些人有时候觉得自己像个神经病既纠结了自己，又打扰了别人努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷学习.参考。