高二数学理占剑军.doc

2009—2010学年度下学期期中考试（四校联考）高二数学试卷（理）命题人：德兴一中 占剑军 第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、“＞-1”是“＜-1”的成立的（ ）条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要条件 D、既不充分也不必要2、命题“存在，使”的否定是（ ） A、存在，使＞0 B、不存在，使＞0C、对任意，使 D、对任意，使＞03、椭圆的一个焦点为（0，2），则（ ） A、-1 B、1 C、 D、-4、已知向量、、两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则=（ ） A、 B、5 C、6 D、5、过点F（0，3），且和直线相切的动圆圆心轨迹方程是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知命题，命题，如果“”与“”同时为假命题，则满足条件的为（ ） A、 B、C、 D、7、若向量，、的夹角的余弦值为，则=（ ） A、2 B、-2 C、-2或 D、2或-8、如图，在正三棱柱中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C的所成角为，则=（ ） A、 B、 C、 D、9、与双曲线有共同渐近线，且经过点（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A、8 B、4 C、2 D、110、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、2- D、11、在正三棱柱中，，D、E分别是BB1、CC1上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（ ） A、30° B、45° C、60° D、75°12、直线与抛物线相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成MPQ的面积为，这样的点M有且只有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共线，则= ，= 。

14、过抛物线焦点F的直线与它相交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是 15、已知中，AB=9，AC=15，，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为 16、若正中，，则以B、C为焦点，且过点D、E的双曲线的离心率是 三、解答题本大题共6小题，共计74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知方程有两个不相等的负实根，方程无实数根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知椭圆的两顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程19、（本小题满分12分）棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心1）求证：2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值20、（本小题满分12分）设抛物线＞0）上有两动点A、B（AB不垂直轴），F为焦点，且，又线段AB的垂直平分线经过定点Q（6，0），求抛物线方程21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，面ABCD，ABCD为矩形，AD=，PD=DC=，M、N分别为AD、PB的中点。

1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求点A到平面的距离22、（本小题满分14分）已知两定点，若点P满足1）求点P的轨迹及其方程2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数的值高二数学期中考试答案（理科）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDAACDCBCDBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 14、 15、7 16、三、解答题（共74分）17、解：若方程有两个不相等的负根，则，解得＞2， 即＞2……………………………………………………（3分） 若方程无实数根，则＜0 解得1＜＜3，即1＜＜3…………………………………………（6分）由已知可知，、两命题应一真一假，即①真假或②假真……………（8分） 或 ，解得……………………（12分）18、解：设椭圆的方程为：，由已知得=4，双曲线离心率为2……………………………………（6分）又 ，故…………………………………（10分）…………………………………………………（12分）19、解：（1）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别为轴、轴、轴建坐标系，则（1，1，1），，P（0，0，），A（1，0，0），，，，………………………………………………（6分）（2） 又，故………………………（12分）20、解：设抛物线方程＞0)，其准线方程为设，由，知 ①……………………………………………（4分）又Q（6，0）在AB中垂线上，故又由得 ②…………………………（10分）由①②知：抛物线方程为…………………（12分）21、解：以D为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系则（1）， ………………………………………………………………………（4分）（2）又故 …………………………（8分）（3）设平面的法向量，由 点A到平面的距离…………………………………………（12分）22、（1）由双曲线定义知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线的左支，且易知：，故所求轨迹方程为：＜0）………………………………（4分）（2）设，则∴ =解得…………………………（8分）又，故AB直线：……………………………………（10分）设由已知得代入双曲线方程得：当时，点在右支上，不合题意…………………………………………………………………………（14分） 学校： 班级： 姓名： 座位号： ……………………………………装………………………………订…………………………线………………………………高二数学期中考试答题卡（文）题号选择填空171819202122总分得分一、选择题（12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（4小题，每题4分，共16分）13、 14、 15． 16、 三、解答题（共74分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分） …………………………………装………………………………订…………………………线……………………………… …………………………………装………………………………订…………………………线………………………………22、（14分）。