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第二部分第二部分 控制算法控制算法 一、一、 PIDPID调节规律调节规律 比例作用：迅速反比例作用：迅速反应误差，但不能消除差，但不能消除稳态误差，差，过大容易引起不大容易引起不稳定；定； 积分作用：消除静差，但容易引起超分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出，甚至出现振振荡；； 微分作用：减小超微分作用：减小超调，克服振，克服振荡，提高，提高稳定性，改善定性，改善系系统的的动态特性 PID PID调节器的优点调节器的优点 •PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点•1. 技术成熟 •2. 易被人们熟悉和掌握 •3. 不需要建立数学模型 •4. 控制效果好 1.1.比例调节器比例调节器 1.1. 比例调节器2.比例调节器的微分方程为：3. y=KPe(t) 4.式中：5.y为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差6.由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点比例调节器的特性曲线，如图所示2. 2. 比例积分调节器比例积分调节器•2. 比例积分调节器•所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。

积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱积分作用的响应特性曲线，如图所示•若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：PI调节器的输出特性曲线如图所示3. 3. 比例微分调节器比例微分调节器 •微分调节器方程为：PD调节器阶跃响应曲线4. 4. 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 •为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器理想的PID微分方程为： PID调节器阶跃响应特性曲线1 1、、 PIDPID控制算式的数字化控制算式的数字化 •由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：式中：式中：y(t)y(t)——调节器的输出信号；调节器的输出信号；e(t)e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；K KP P——调节器的比例系数；调节器的比例系数；T TI I——调节器的积分时间；调节器的积分时间；T TD D——调节器的微分时间调节器的微分时间二、二、 数字数字PIDPID控制算法控制算法为考虑计算机实现，式（为考虑计算机实现，式（4-6）需转换成差分方程形式，设采）需转换成差分方程形式，设采样周期为样周期为T，第，第n次采样偏差为次采样偏差为e(n)，控制器输出为，控制器输出为P(n)，并，并以差分代替以差分代替de(t)/d(t)，用矩形求和近似代替积分项，用矩形求和近似代替积分项在初始时刻为零条件下得在初始时刻为零条件下得PIDPID算式的离散形式算式的离散形式：：比例增益；比例增益；积分增益；积分增益；微分增益微分增益位置式算法位置式算法增量式算法增量式算法增增量量式式PIDPID算算法法只只需需保保持持当当前前时时刻刻以以前前三三个个时时刻刻的的误误差差即即可。

它与位置式可它与位置式PIDPID相比，有下列优点：相比，有下列优点：（（1 1））位位置置式式PIDPID算算法法每每次次输输出出与与整整个个过过去去状状态态有有关关，，计计算算式式中中要要用用到到过过去去误误差差的的累累加加值值，，因因此此，，容容易易产产生生较较大大的的累累积积计计算算误误差差而而增增量量式式PIDPID只只需需计计算算增增量量，，计计算算误误差差或精度不足时对控制量的计算影响较小或精度不足时对控制量的计算影响较小2 2））控控制制从从手手动动切切换换到到自自动动时时，，位位置置式式PIDPID算算法法必必须须先先将将计计算算机机的的输输出出值值置置为为原原始始阀阀门门开开时时，，才才能能保保证证无无冲冲击击切切换换若若采采用用增增量量算算法法，，与与原原始始值值无无关关，，易易于于实实现现手手动动到自动的无冲击切换到自动的无冲击切换2 2、、 PIDPID算法的实现算法的实现1 1、、 积分分离积分分离PIDPID控制算法控制算法 具有积分分离作用的控制过程曲线三、三、 PIDPID算法的几种变形算法的几种变形  采用积分分离法的PID位置算法框图2 2、、 变速积分变速积分PIDPID控制算法控制算法 •在普通的PID调节算法中，由于积分系数KI是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。

但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差采用变速积分可以很好地解决这一问题变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快四、四、PIDPID参数的整定参数的整定 1 1 采样周期的确定采样周期的确定 •（1）根据采样定理，系统采样频率的下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 •（2）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度采样周期必须大于这一时间•（3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 •（4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些 •（5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的 采样周期的考虑因素 －给定值的频率变化：给定值变化频率越高，采样 频率应越高 －被控对象的特性：被控对象是慢速对象，采样周 期取得大；被控对象是快速系 统，采样周期应取得较小。

－控制算法的类型：受计算精度和计算时间的影响 －控制回路数：采样周期T应大于等于所有回路控制 程序执行时间和输入输出时间的总和 采样周期T的经验数据2 2、、 凑试法确定凑试法确定PIDPID调节参数调节参数 •在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤步骤如下： •（1）整定比例部分 •（2）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节 •（3）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节  常见被调量PID参数经验选择范围3 3、、 扩充临界比例法扩充临界比例法 扩充临界比例度法－对模拟调节器中使用的临界 比例度法的扩充和推广 －整定数字控制器参数的步骤： ①选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一 ②去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度δ (δ =1/kp），直到系统发生持续等幅振荡纪录发生振荡的临界比例度和周期δk及Tk③ 选择控制度 控制度的定义－以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果过于模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示。

控制度的指标含意：控制度=1.05，DDC与模拟控制效果相当；控制度=2.0，DDC比模拟调节器的效果差 ④ 根据选定的控制度，查表求得T、 kp、TI、TD的值4 4、、 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 扩充临界比例度法－对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广 －整定数字控制器参数的步骤： ①数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态再手动给对象输入阶跃信号 ②纪录被控量的过渡过程曲线 ③根据曲线求得滞后时间τ 、被控对象的时间常数Tm，它们的比值Tm / τ，以及选择的控制度，查求得数字控制器的T、 kp、TI、TD的值在过渡过程曲线上求滞后时间τ 、被控对象的时间常数 ：在曲线拐点处（斜率最大）处作一切线5 5、、 优选法优选法 •应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用0.618法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止最后根据T、KP、TI 、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。

五、五、 达林算法达林算法 1 1、、 达林算法的基本实现形式达林算法的基本实现形式 •1. 带有纯滞后的一阶惯性环节•当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（4-15）可知，带有纯滞后的一阶惯性环节的传递函数为：•2. 带有纯滞后的二阶惯性环节•当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时，由式（4-16）可知，带有纯滞后的二阶惯性环节的传递函数为：•通过计算即可求出数字控制器的模型： 2 2、、 达林算法在炉温控制中的应用达林算法在炉温控制中的应用 •单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控制系统这个系统的结构如图4-12所示图4-12 单片机控制电炉的恒温系统•为了实现对电炉的温度自动控制，首先要求电炉的数学模型对晶闸管加入一个阶跃电压，令其全部导通，测量电炉的温度变化，可得到电炉的响应曲线从响应曲线看，电炉是可近似看成是一个纯滞后的一阶惯性环节因此，根据上节推导，可以得出：人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力明辨是非的能力所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。

书中自有黄金屋通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。