五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析.docx

五年级数学下册《体积单位之间的进率》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )2．在括号里填上适当的数 0.5dm3＝（    ）cm3                      480mL＝（    ）L 8.05dm3＝（    ）dm3（    ）cm3        25分＝时 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”30毫米( )5厘米        7厘米( )7毫米         4厘米( )40毫米 6毫米( )8厘米        6厘米( )9毫米         30厘米( )70毫米4．在括号里填上适当的数18平方千米＝( )公顷＝( )平方米7600平方分米＝( )平方米    9000公顷＝( )平方千米30000平方米＝( )公顷    32公顷＝( )平方千米二、判断题5．小明身高132分米。

)6．两个体积单位之间的进率是1000 )7．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等 )8．物体的表面积越大，体积就越大 )三、选择题9．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（    ）m3的黄沙才能填满A．3200 B．3.2 C．3210．棱长是90厘米的正方体油箱，体积和容积相比（    ）A．容积大 B．体积大 C．一样大四、解答题11．做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？12．一个封闭的长方体容器，高是20cm，长和宽都是8cm，容器内装着水如果把该容器长、宽都是8cm的面放在桌面上，这时水的高度是16cm，如果把该容器长20cm、宽8cm的面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？13．一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体容器内原有水多少立方厘米？14．一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米，现在要围着它的侧面贴一圈商标纸，如果商标纸的接头处是3厘米，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？15．把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？16．把一个长1.2米的长方体木料截成两段（如下图），表面积比原来增加了30平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？参考答案与解析：1．47.1cm3【分析】根据题意可知，正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等；根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长3；设正方体的棱长为a厘米，正方体的体积＝a3＝60cm3；则圆柱的半径为；带入圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。

详解】设正方体的棱长为a厘米，则圆柱的半径为厘米，高为a厘米圆柱体积：π×（）2×a＝π××a2×a＝π×a3圆柱的体积：×3.14×60＝0.785×60＝47.1（立方厘米）【点睛】根据正方体的特征以及正方体削成最大的圆柱，圆柱的高和直径与正方体边长之间的关系，进行解答2．500；0.48 8；50；【分析】根据1 dm3＝1000 cm3，1 L＝1000 mL，1时＝60分，进行换算即可详解】0.5×1000＝500（cm3）；480÷1000＝0.48（L）0.05×1000＝50（cm3），8.05dm3＝8dm350cm3；25÷60＝＝（时）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率3．     ＜     ＞     ＝     ＜     ＞     ＞【分析】第一小题，5厘米＝50毫米，所以，30毫米＜5厘米；第二小题，7厘米＝70毫米，所以，7厘米＞7毫米；第三小题，1厘米＝10毫米，所以，4厘米＝40毫米；第四小题，8厘米＝80毫米，所以，6毫米＜8厘米；第五小题，6厘米＝60毫米，所以，6厘米＞9毫米；第六小题，30厘米＝300毫米，所以，30厘米＞70毫米。

详解】30毫米＜5厘米7厘米＞7毫米4厘米＝40毫米 6毫米＜8厘米6厘米＞9毫米30厘米＞70毫米【点睛】熟记：1厘米＝10毫米，是解答此题的关键4．     1800     18000000     76     90     3     0.32【分析】高级单位平方千米换算成低级单位公顷，乘单位间的进率100；高级单位平方千米换算成低级单位平方米，乘单位间的进率1000000；低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100；低级单位公顷换算成高级单位平方千米，除以单位间的进率100；低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率10000详解】18平方千米＝1800公顷＝18000000平方米7600平方分米＝76平方米    9000公顷＝90平方千米30000平方米＝3公顷    32公顷＝0.32平方千米【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记面积单位间的进率5．×【分析】根据生活经验和实际数据，以及对长度单位的认识进行判断即可详解】小明身高132厘米；故答案为：×【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关键。

6．×【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误故答案为：×7．×【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题详解】正方体的棱长总和为：（cm）；正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较8．×【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；举例说明，得出结论详解】例如：一个正方体的棱长是2厘米；一个长方体的长是8厘米，宽和高都是1厘米；正方体的表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）正方体的体积：2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）长方体的表面积：（8×1＋8×1＋1×1）×2＝（8＋8＋1）×2＝17×2＝34（平方厘米）长方体的体积：8×1×1＝8（立方厘米）24＜34，8＝8长方体的表面积大于正方体的表面积，但长方体的体积等于正方体的体积。

所以物体的表面积越大，体积不一定越大原题说法错误故答案为：×【点睛】掌握正方体、长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键9．B【分析】要求黄沙的体积，就是求沙坑的体积根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出沙坑的体积；再根据1m3＝1000dm3，换算单位即可详解】40×20×4＝800×4＝3200（dm3）3200dm3＝3.2m3故答案为：B【点睛】掌握长方体的体积公式以及熟记体积单位之间的进率是解题的关键10．B【解析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积；计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据；正方体的体积、容积的计算方法相同据此解答详解】棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积故选：B点睛】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同11．40平方分米；19.68千克【分析】根据实际情况，需要求出长方体铁皮箱五个面的面积即一个底面和四个侧面面积五个面面积和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高求出铁皮箱的容积，再乘0.82千克，即可求出铁皮箱容纳汽油的质量。

详解】40厘米＝4分米；30厘米＝3分米；20厘米＝2分米（4×2＋3×2）×2＋4×3＝14×2＋12＝28＋12＝40（平方分米）答：要40平方分米铁皮4×3×2＝12×2＝24（立方分米）＝24（升）24×0.82＝19.68（千克）答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高12．6.4厘米【分析】长方体体积＝底面积×高，根据公式先计算出水的体积，然后用水的体积除以长20cm、宽8cm的长方形的底面积即可求出此时水的高度详解】8×8×16÷（20×8）＝1024÷160＝6.4（厘米）答：这时水的高度是6.4厘米点睛】抓住容器内水的体积不变是解题的关键13．216立方厘米【分析】根据长方体的体积公式：，求出放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水和正方体铁块一共的体积，根据正方体的体积公式：，求出正方体铁块的体积，两者相减即可得到容器里原来有多少水，据此解答详解】72×6－6×6×6＝432－216＝216（立方厘米）答：容器里原来有216立方厘米水点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积计算公式，并且能够利用它们的体积计算方法，解决有关的实际问题。

14．1260平方厘米【分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积和接头处长20厘米，宽3厘米的长方形的面积，据此解答详解】（18×20＋12×20）×2＋20×3＝（360＋240）×2＋60＝600×2＋60＝1200＋60＝1260（平方厘米）答：这张商标纸的面积是1260平方厘米点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，还要弄清楚题目中求的是长方体几个面的面积15．4厘米【分析】这个圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，其中，圆柱的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的底面积＝×半径2详解】7×3×9＋53＝21×9＋125＝189＋125＝314（立方厘米）3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）314÷78.5＝4（厘米）答：这个圆柱的高是4厘米点睛】利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论，注意理清思路，抓住不变量16．0.18立方米【解析】略第 8 页 共 8 页。