2024-2025学年初中九年级上学期数学（第21-22章）第一次月考卷及答案（人教版）.pdf

2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷 02（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：人教版九年级上册第二十一章第二十二章5难度系数：0.8一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）合题目要求的）1若()1350mmxx=是关于 x的一元二次方程，则 m的值为（）A1 B3 C1 D3 2对于二次函数()21yx=的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下 B对称轴是直线=1 C当=1时，y有最大值0 D当 1时，y随x的增大而减小 3关于 x的一元二次方程22310 xkx+=根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根 4将抛物线2yx向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得抛物线的表达式为（）A()2 23yx=+B()223yx=+C()223yx=+D()223yx=5设1x、2x是一元二次方程2320 xx=的两个实数根，则2211223xx xx+的值为（）A4 B5 C6 D7 6 保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松 某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子该农科实验基地两年前有 81 种农作物种子，经过两年不断的努力 培育新品种，现在有 100 种农作物种子若这两年培育新品种数量的平均年增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（）A()100 1 281x=B()100 1281x+=C()281 1100 x=D()281 1100 x+=7函数ymxm=+和函数222ymxx=+（m是常数，且0m）的图象可能是（）A B C D 8已知抛物线24(0)yaxaxc a=+经过()()()1231,2,3,AyByCy三点，则下列说法正确的是（）A若0a B若0a，则132yyy C若0a D若0a，则213yyy 9某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m），某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为（）A水面宽度为30m B抛物线的解析式为1525yx=C最大水深为3.2m D若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的13 10对称轴为直线1x=的抛物线2yaxbxc=+(a，b，c为常数，且0a)如图所示，小明同学得出了以下结论：0abc，420abc+，30ac+，()abm amb+(m 为任意实数)，当1x 时，y 随 x 的增大而增大其中结论正确的个数为（）A3 B4 C5 D6 二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11若关于 x的方程()22140 xmxm+=两根互为负倒数，则 m 的值为 12如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条宽均为mx的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为2551m，根据图中数据，求得小路宽x的值为 13如图为一座拱桥的部分示意图，中间桥洞的边界线是抛物线形，涝季的最高水位线在AB处，此时桥洞中水面宽度AB仅为 4 米，桥洞顶部点 O到水面AB的距离仅为 1 米；旱季最低水位线在CD处，此时桥洞中水面宽度CD达 12 米，那么最低水位CD与最高水位AB之间的距离为 米 14已知抛物线()20yaxbxc a=+的图象如图所示，抛物线的顶点坐标为()1,n，且与 x轴的一个交点的横坐标在3和2之间，则下列结论正确的是 0abc；0abc+；关于 x的方程210axbxcn+=有实根 15 抛物线，与 x 轴的正半轴交于点 A，顶点 C 的坐标为()2,4 若点 P 为抛物线上一动点，其横坐标为 t，作PQx轴，且点 Q 位于一次函数4yx=的图像上当4t 时，PQ的长度随 t的增大而增大，则 t的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16（7 分）（1）以配方法解方程：22420 xx+=；（2）以公式法解方程：()233x xx=+；（3）()2326xx=；（4）21364xx+=17（7 分）关于x的一元二次方程2610 xxk+=(1)如果方程有实数根，求k的取值范围；(2)如果1x，2x是这个方程的两个根，且221212324xxx x+=，求k的值 18（8 分）已知抛物线23(0)yaxbxa=+(1)求证：在平面直角坐标系中，该抛物线与 x 轴总有两个公共点；(2)若点1(,)A m y，2(8,)By，1(6,)C my+都在抛物线上，且213yy，求 m的取值范围 19（9 分）如图，在长为 10 米，宽为 8 米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植花卉，并使种植花卉的总面积为 63 平方米 (1)求道路的宽度；(2)园林部门要种植 A、B两种花卉共 400 株，其中 A 种花卉每株 10 元，B种花卉每株 8 元，园林部门 采购花卉的费用不超过 3680 元，则最多购进 A种花卉多少株？20（10 分）春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为 2000 元，该影院每天售出的电影票数量 y（单位：张）与售价 x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（3080 x，且 x 是整数），部分数据如下表所示：电影票售价 x（元/张）40 50 售出电影票数量 y（张）164 124(1)请求出 y与 x之间的函数关系式；(2)设该影院每天的利润（利润=票房收入运营成本）为 w（单位：元），求 w与 x 之间的函数关系式；(3)该影院将电影票售价 x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？21（10 分）如图，抛物线2yxmx=+与直线yxb=+交于点 A 和点 B，直线AB与 y 轴交于点()0,2C (1)求抛物线的解析式及顶点坐标(2)求点 A的坐标，并结合图象直接写出关于 x 不等式2xmxxb+的解集(3)若关于 x的方程2xmxn+=在12x 的范围内只有一个实数根或两个相等的实数根，直接写出 n的取值范围 22（12 分）如图，抛物线22yxxc=+经过坐标原点 O 和点 A，点 A在 x轴上 (1)求此抛物线的解析式，并求出顶点 B 的坐标；(2)连接OB，AB，求OABS；(3)若点 C在抛物线上，且8OACS=，求点 C 的坐标 23（12 分）如图甲，直线3yx=+与 x 轴、y 轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线2yxbxc=+与x轴的另一个交点为A，顶点为P (1)求该抛物线的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当03x时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究），并求出最大面积及E点的坐标 2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷 02（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：人教版九年级上册第二十一章第二十二章5难度系数：0.8一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）合题目要求的）1若()1350mmxx=是关于 x的一元二次方程，则 m的值为（）A1 B3 C1 D3【答案】C【详解】解：()1350mmxx=是关于 x的一元二次方程，12m=且30m，解得：1m=故选：C 2对于二次函数()21yx=的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下 B对称轴是直线=1 C当=1时，y有最大值0 D当 1时，y随x的增大而减小【答案】D【详解】解：二次函数()21yx=，该函数图象开口向下，故选项 A 正确，不符合题意；对称轴是直线1x=，故选项 B 正确，不符合题意；顶点坐标为10（，），故选项 C 正确，不符合题意；当1x 时，y随x的增大而增大，故选项 D 错误，符合题意；故选：D 3关于 x的一元二次方程22310 xkx+=根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根【答案】A【详解】解：在关于 x的一元二次方程22310 xkx+=中，2a=，3bk=，1c=，22498back=+，因为20k，所以224980back=+，所以关于 x 的一元二次方程22310 xkx+=根的情况是有两个不相等的实数根 故选 A 4将抛物线2yx向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得抛物线的表达式为（）A()2 23yx=+B()223yx=+C()223yx=+D()223yx=【答案】A【详解】解：抛物线2yx的顶点坐标为()0,0，把点()0,0向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位长度所得对应点的坐标为()2,3，所以平移后的抛物线解析式为()223yx=+故选：A 5设1x、2x是一元二次方程2320 xx=的两个实数根，则2211223xx xx+的值为（）A4 B5 C6 D7【答案】D【详解】解：由题意得，123xx+=，122x x=，所以2211223xx xx+()21212xxx x=+()232=+92=7=，故选：D 6 保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松 某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子该农科实验基地两年前有 81 种农作物种子，经过两年不断的努力 培育新品种，现在有 100 种农作物种子若这两年培育新品种数量的平均年增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（）A()100 1 281x=B()100 1281x+=C()281 1100 x=D()281 1100 x+=【答案】D【详解】解：两年前有 81 种种子，经过两年不断的努力，现在有 100 种种子，281(1)100 x+=，故选：D 7函数ymxm=+和函数222ymxx=+（m是常数，且0m）的图象可能是（）A B C D【答案】D【详解】A由函数ymxm=+的图象可知0m，即函数222ymxx=+开口向上，与图象不符，故 A选项错误；B由函数ymxm=+的图象可知0m，即函数222ymxx=+开口向上，对称轴为102bxam=0，即函数222ymxx=+开口向下，与图象不符，故 C 选项错误；D由函数ymxm=+的图象可知0m，即函数222ymxx=+开口向上，对称轴为102bxam=，则对称轴应在 y 轴右侧，与图象相符，故 D 选项正确 故选：D 8已知抛物线24(0)yaxaxc a=+经过()()()1231,2,3,AyByCy三点，则下列说法正确的是（）A若0a B若0a，则132yyy C若0a D若0a，则213yyy【答案】C【详解】解：由题意，抛物线为24yaxaxc=+，对称轴是直线422()axa=若0a，抛物线开口向上 此时抛物线上的点离对称轴越近函数值越小 经过()()()1231,2,3,AyByCy三点，又2(1)3222，1。