《传感器原理及的应用》课后答案详解.docx

第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）通常由敏感解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,元件、转换元件和调节转换电路组成1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等意义略（见书中）动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择1.5某位移传感器，在输入量变化5mmB寸，输出电压变化为300mV求其灵敏度解：其灵敏度k3U_30010X510^S=0.2mV/C、1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为:S=2.0V/mV、S3=5.0mm/V,求系统的总的灵敏度1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度解：该仪器的灵敏度为2.5-3.5门S2V/mm5.0-4.51.8某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.45Q/C电桥：0.02V/Q放大器：100(放大倍数)笔式记录仪：0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值解：(1)测温系统的总灵敏度为S=0.450.021000.2=0.18cm/°C(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为4口t22.22C0.181.9有三台测温仪表，量程均为0~800C，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500C的温度，要求相对误差不超过2.5%，选那台仪表合理？解：2.5级时的最大绝对误差值为20C，测量500C时的相对误差为4%;2.0级时的最大绝对误差值为16C,测量500C时的相对误差为3.2%;1.5级时的最大绝对误差值为12C,测量500C时的相对误差为2.4%。

因此，应该选用1.5级的测温仪器1.10某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2时所需的时间解：设温差为A,测此温度传感器受幅度为A的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)ty(t)2当y(t)A时，t=-3ln1.22s3311当y(t)二A时，t=-3ln-2.08s21.11某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mVtth时，输出为100mV在t=5s时，输出为50mV试求该传感器的时间常数t解：由题意知：y(t)=10100(1—e^)550=10100(17一)550=10100(1-e、•=一53=9.79s第2章应变式传感器思考题与习题答案2.1试述金属电阻应变片与半导体电阻应变片的应变效应有什么不同？答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的2.2试述金属电阻应变片直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别？答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件2.3采用阻值为120Q灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V,并假定负载电阻无穷大。

当应变片上的应变分别为1卩£和1000卩&时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度解：单臂时u0,4所以应变为1□时Uo=4210=210JV,44KsU4汉2汉10^3应变为1000□时应为U0210V;44双臂时U°=KU，所以应变为1时U0==4210=410"V,222KU4210’“应变为1000卩时应为U0410V;22全桥时U0二K；U，所以应变为1□时U0=810启V,应变为1000卩时应为U0=810J3Vo从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍2.4采用阻值R=120Q灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为10Vo当应变片应变为1000卩£时，若要使输出电压大于10mV则可采用单臂、半桥和全桥的哪种方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由于不知是何种工作方式，可设为n,故可得：21010；n10mV得n要小于2，故应采用全桥工作方式2.5如题2.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V,F3=R^=100Q,R和R为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Q，灵敏度系数K=2.0。

两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面设等强度梁在受力后产生的应变为5000卩£，试求此时电桥输出端电压UoK名U2汉3汉5汇10解：此电桥为输出对称电桥，故U0二=5=15mV222.6有一吊车的拉力传感器如题2.6图所示，电阻应变片R、艮、R、艮等截面轴上，已知R—R标称阻值为120Q,桥路电压2V,物重m引起R、艮变化增量为1.2Q请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，F3、F4起什么作用？题2.6图解:应变片电桥电路如书中图2.14b），把R与艮对换一下位置R1Uo=UR1R3.迟R3R1R4.迅R4R2.R2R2UR1Rfc————2RR3R1又因为」较小，可忽略Uo22R2120-0.01VR3、R可以进行温度补偿和减小非线性误差的作用2.7试述金属应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么?解：电阻应变片产生温度误差的原因：①敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化② 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。

2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片2.8如题2.8图所示一受拉的优质碳素钢材，已知钢材的弹性模量E=F/S,E=2XIO11N/mi,应变片的电阻为120Q,试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压耳—\变片尸=WN题2.8图解：应变片所受应力：-E；=FSES1002X1011Xn沢10’丨<2丿=6.410^max26.410^212030104=2.310^V2.9在题2.8中，若钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%,钢材的应力为10kg/mm2① 求钢材的应变及应变片的灵敏度系数解:6109.81021011=4.910-也R0.001K了=2.04eR4.9"0② 钢材的应变为300X10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少AR解：』=k；=2.0430010占=0.000612R2.10有一电阻应变片初始阻值为120Q,灵敏度K=2,沿轴向粘贴于直径0.04m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量E=2X|011N/吊，泊松比口=0.3，当钢柱承受外力98X|03N时求:① 该钢柱的轴向应变&和径向应变£r；② 此时电阻应变片电阻的相对变化量厶F/R;③ 应变片的电阻值变化了多少欧？是增大了还是减少了？④ 如果应变片是沿圆柱的圆周方向（径向）粘贴，钢柱受同样大小的拉力作用，此时应变片电阻的相对变化量为多少？电阻是增大了还是减少了？EES=3.910*98"03_2② 2X011x3.14U0.02)r---0.33.910仁「1.1710*R_4_4K；=23.910二7.810R③ ：R=K；R=23.910*120=9.3610^'1电阻是增大了。

④K7^2-1.1710*一-2.3410勺」R电阻是减小了2.11一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成秤重传感器，如图题2.11所示已知I=100mmb=11mmt=3mmE=2.1x104N/mni，接入直流四臂差动电桥，供电电压6V,当称重0.5kg时，电桥的输出电压U为多大？a）题2.11图解：对于等强度梁，粘贴应变片处的应变为u6FIE一b0h2E60.59.810010-2=1.41疋1011x10」x（3x10」）x2.1x104UKU=21.4110"6=17mV第3章电感式传感器思考题与习题答案3.1试述影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？解：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等3.2试述电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？解：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

3.3试述自感式电感传感器的工作原理解：将非电量转换成自感系数变化的传感器通常称为自感式电感传感器，自感式电感传感器又称为电感式传感器，它由线圈、铁心和衔铁三部分组成当衔铁随被测量变化而移动时，铁心与衔铁之间的气隙磁阻随之变化，从而引起线圈的自感发生变化因此，自感式传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线圈3.4试说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性解：螺线管式互感传感器它由初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类理想的差动变压器输出电压与位移成线性关系，实际上由于线圈、铁心、骨架的结构形状、材质等诸多因素的影响，不可能达到完全对称，使得实际输出电压呈非线性状态，但在变压器中间部分磁场是均匀的且较强，因而有较好的线性段，此线性段的位移范围厶x约为线圈骨架的1/10〜1/4提高两次级线圈磁路和电路的对称性，可改善输出电压的线性度采用相敏整流电路对输出电压进行处理，可进一步改善互感式电。