剪切和挤压的实用计算.ppt

2.9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算在在 被联接构件（被联接构件（Connective Components）） 之间，常用之间，常用铆钉作为铆钉作为 联接件（联接件（Connector））1简单典型简单典型 —— 1个螺栓、个螺栓、2个被联接的构件个被联接的构件先研究螺栓的受力情况先研究螺栓的受力情况2螺栓受力特点螺栓受力特点 1、、 横截面横截面 mnmn, , pq pq 上上 有作用力有作用力 V —— 象剪刀一样，试图把螺栓从该象剪刀一样，试图把螺栓从该截面截面处剪开处剪开 称称V为剪力为剪力 (Shear force)，，引起引起切应力切应力τ（（ Shear stress) 2、、杆段杆段①①、、②②、、③ ③ 受到被联接构件的受到被联接构件的挤压（挤压（Bearing) 引起引起挤压应力（挤压应力（Bearing stress) 3基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （（1）在截面）在截面mn, pq处被剪断处被剪断 （（2）受挤压部分的半圆被）受挤压部分的半圆被“挤扁挤扁” （近似半椭圆）（近似半椭圆） 照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)还应当研究还应当研究被联接构件的受力特点被联接构件的受力特点4被联接构件受力特点被联接构件受力特点 1、、 没有受没有受剪力剪力作用作用 2、同螺栓、同螺栓杆段杆段①①、、②②、、③ ③ 对应半圆孔对应半圆孔受到螺栓受到螺栓挤压挤压，， 有可能导致变形过大而失效有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）（变成近似椭圆孔） 3、螺栓、螺栓挤压，挤压，有可能把有可能把被联接构件被联接构件端部端部豁开豁开 （一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此 不计算）不计算）5 为保证设计的安全为保证设计的安全, 必须对联接件、被联接构件必须对联接件、被联接构件 进行强度计算：进行强度计算： 联接件联接件 —— 切应力，挤压应力切应力，挤压应力 被联接构件被联接构件—— 挤压应力挤压应力•切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等 数值方法计算数值方法计算（如挤压应力属于接触问题）（如挤压应力属于接触问题）•为了方便工程，提出实用计算为了方便工程，提出实用计算 —— 假定应力均匀分布，得到假定应力均匀分布，得到名义应力名义应力，或，或平均切应力平均切应力•剪切实用计算的步骤剪切实用计算的步骤 1、、 算出剪力（根据静力平衡）算出剪力（根据静力平衡） 2 、计算名义切应力（或平均切应力）、计算名义切应力（或平均切应力） 3 、强度校核、强度校核 一、一、 剪切的实用计算剪切的实用计算6剪切强度计算剪切强度计算 1、剪力、剪力 2、名义切应力、名义切应力 假定切应力均匀分布，剪力假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为引起的切应力为 m — 平均平均（（mean））的英文缩写的英文缩写7为许用为许用切切应力应力 3、、强度校核强度校核 若若 说明设计满足强度要求说明设计满足强度要求 否则，需重新设计，如加大螺栓直径等否则，需重新设计，如加大螺栓直径等8•如何确定如何确定许用切应力许用切应力 对材料做对材料做剪切试验剪切试验，可测得，可测得剪断剪断时的切应力值时的切应力值则该材料的许用切应力为则该材料的许用切应力为 —— 剪切剪切安全因数安全因数 试验结论试验结论塑性塑性 脆性脆性9算算 例例101. 静力平衡得到静力平衡得到 剪力剪力 V = P2. 螺栓截面螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力上平均切应力或名义切应力 3. 强度校核强度校核 11•在联接件中通常同时出现在联接件中通常同时出现 —— 挤压应力挤压应力和和切应力切应力 挤压应力挤压应力AB剪力剪力V挤压挤压力力PA向向剪力作用剪力作用面面 积积B向向挤压力计算挤压力计算 面面 积积 Abs二、二、 挤压的实用计算挤压的实用计算•挤压应力挤压应力计算面积计算面积 —— 实际实际挤压面挤压面在在垂直挤压力垂直挤压力 方向方向上的上的投影投影 bs — bearing stress12AB剪力剪力V挤压挤压力力PA向向剪力作用剪力作用面面 积积B向向挤压力计算挤压力计算 面面 积积 Abs 注意：实际注意：实际挤压面挤压面是是半圆柱半圆柱•切应力切应力 —— —— 1 1、、计算面积计算面积是剪力的是剪力的真实作用区真实作用区 2 2、、名义切应力名义切应力是真实的是真实的平均切应力平均切应力 •挤压应力挤压应力 —— 1、、计算面积计算面积不一定是挤压力不一定是挤压力真实作用区真实作用区 2 2、名义挤压应力、名义挤压应力不一定是不一定是平均挤压应力平均挤压应力 13•综上所述，综上所述，挤压应力挤压应力 公式属于真正的假定计算公式属于真正的假定计算•许用挤压应力许用挤压应力也是靠破坏试验确定也是靠破坏试验确定•试验结果试验结果•联接件联接件 中通常同时出现中通常同时出现 —— 挤压应力、切应力挤压应力、切应力 •被联接构件被联接构件通常只出现通常只出现 —— 挤压应力挤压应力14例例 题题15•外载集度外载集度 p=2MPa, 角钢厚角钢厚 t=12mm, 长长 L=150mm, 宽宽b=60mm，螺栓直径，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力求螺栓名义切应力 和螺栓与角钢间的名义挤压应力和螺栓与角钢间的名义挤压应力（忽略角钢与工字（忽略角钢与工字 钢之间的摩擦力）钢之间的摩擦力）•解：解：（（1）角钢承受的总载荷）角钢承受的总载荷（（2）每个螺栓的剪力）每个螺栓的剪力16（3）螺栓所受的名义切应力）螺栓所受的名义切应力4）单个螺栓与角钢）单个螺栓与角钢 间的挤压力间的挤压力 17（（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力）螺栓与角钢间的名义挤压应力18。