浙教版中考数学压轴题精选.doc

京翰教育 1 对 1 家教 6 cm，长边长为 12 cm，还有一块锐角为 45°的直角三角形纸板，它的斜边为 12cm，如图甲，将直尺的短边 DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且 D与 B重合.将 Rt△ABC 沿 AB方向平移（如图乙），设平移的长度为 x cm（ ），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为 S cm2（1）写出当 时，S＝ ；（2）当 时，求 S关于 x的函数关系式.2、如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点 P从点 A出发沿 AC边向点 C以每秒 3个单位长的速度运动，动点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以每秒 4个单位长的速度运动．P，Q 分别从点A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ 关于直线 PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为 t（秒）．（1）设四边形 PCQD的面积为 y，求 y与 t的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形 PQBA是梯形？ 3、已知抛物线 与它的对称轴相交于点 ，与轴交于 ，与 轴正半轴交于 ．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线 交 轴于 是线段 上一动点（ 点异于 ），过 作 轴，交直线 于 ，过 作 轴于 ，求当四边形 的面积等于 时，求点 的坐标．4、已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与轴， 轴相交于 两点，并且与直线 相交于点 . (1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标，则 ； (2)如图，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上， ′与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积；京翰教育 1 对 1 家教 （ ）上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点的坐标；若不存在，试说明理由. 6．如图 13，二次函数 的图像与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C（0，-1）， ΔABC 的面积= （1）求该二次函数的关系式；（2）在该二次函数的图像上是否存在点 D，使四边形 ABCD为直角梯形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由。

6、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx过 A、 C两点. (1)直接写出点 A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点 P从点 A出发．沿线段 AB向终点 B运动，同时点 Q从点C出发，沿线段 CD向终点 D运动．速度均为每秒 1个单位长度，运动时间为 t秒.过点 P作 PE⊥ AB交 AC于点 E①过点 E作 EF⊥ AD于点 F，交抛物线于点 G.当 t为何值时，线段EG最长?②连接 EQ．在点 P、 Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△ CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的 t值.参考答案1、（1）18cm 2 （2）如图，当 时京翰教育 1 对 1 家教 CQ＝4t，PC＝12－3t， ∴S△PCQ = ． ∵△PCQ 与△PDQ 关于直线 PQ对称，∴y=2S△PCQ ． （2）当 时，有 PQ∥AB，而 AP与 BQ不平行，这时四边形 PQBA是梯形，∵CA=12，CB=16，CQ＝4t， CP＝12－3t，∴ ，解得 t＝2．∴当 t＝2 秒时，四边形 PQBA是梯形3、解：（1）由题意，知点 是抛物线的顶点，， ， 抛物线的函数关系式为 ． （2）由（1）知，点 的坐标是 ．设直线 的函数关系式为 ，京翰教育 1 对 1 家教 ， ， ． 由 ，得 ， ， 点 的坐标是 ．设直线 的函数关系式是 ，则 解得 ， ．直线 的函数关系式是 ．设 点坐标为 ，则 ．轴， 点的纵坐标也是 ．设 点坐标为 ，点 在直线 上， ， ．轴， 点的坐标为 ，， ， ，， ， ，当 时， ，而 ， ，京翰教育 1 对 1 家教 和 ．4、（1）（2）由题意得点 与点 ′关于 轴对称，，将 ′的坐标代入 得，（不合题意，舍去）， .， 点 到 轴的距离为 3.， ， 直线 的解析式为 ，它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 ..（3）当点 在 轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于 ，把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，代入抛物线的解析式，得：京翰教育 1 对 1 家教 ，.当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形，则 与 互相平分，．与 关于原点对称， ，将 点坐标代入抛物线解析式得： ，（不合题意，舍去）， ， ．存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平行四边形．5、解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知 0.5OC×AB= ,得 AB=设 A（a,0）,B(b,0)AB=b-a= = ，解得 p= ,但 p<0,所以 p= 。

所以解析式为：（2）存在，AC⊥BC,①若以 AC为底边，则 BD//AC,易求 AC的解析式为 y=-2x-1,可设 BD的解析式为 y=-2x+b，把 B(2,0)代入得 BD解析式为 y=-2x+4，解方程组 得 D（ ,9）京翰教育 1 对 1 家教 BC为底边，则 BC//AD,易求 BC的解析式为 y=0.5x-1,可设 AD的解析式为 y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得 AD解析式为 y=0.5x+0.25，解方程组 得 D( )综上，所以存在两点：（ ,9）或( )6、 (1)点 A的坐标为（4，8） 将 A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入 y=ax2+bx解 得 a =- ,b=4∴抛物线的解析式为： y=- x2+4x （2）①在 Rt△ APE和 Rt△ ABC中，tan∠ PAE= = ,即 =∴ PE= AP= t．PB=8- t．∴点Ｅ的坐标为（4+ t，8- t）.∴点 G的纵坐标为：- （4+ t） 2+4(4+ t）=- t2+8.∴EG=- t2+8-(8-t)=- t2+t.京翰教育 1 对 1 家教 ＜0，∴当 t=4时，线段 EG最长为 2. ②共有三个时刻. t1= ， t2= ， t3= ． 。