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数学与西方法律的形式化：以自然法为视角 关键词: 数学;自然法;形式化;西方法律 内容提要: 柏拉图理念论的形成数学起了关键的作用理念论把世界分为理念世界和可感世界,从而形成哲学两重世界柏拉图的哲学两重世界对西方哲学的影响非常大,西方许多哲学大家都受过柏拉图理念论的影响哲学两重世界的理论影响了自然法,使自然法成为了形式法,对实定法具有约束作用,这对西方法律形式合理性的形成具有重要影响 对中西法律进行比较,可以发现,中国传统法律重内容轻形式,而西方法律内容与形式并重,甚至视形式重于内容西方法律之所以会形成这种局面,与自然法的影响有着很大关系,正如培根所说,形而上学是研究形式的,因为形式是永恒不变的{1}120自然法相对于实定法来说就是形式而自然法在西方的形成又与数学的影响有着重要关系本文以自然法的起源和发展为视角,探讨数学在西方法律形式合理性形成过程中的影响因素[1] 一、数学与哲学两重世界的形成 古希腊是人类文明的发源地,涌现出过许多杰出的哲学家和哲学流派古希腊第一个哲学家是泰勒斯,他提出万物皆水的理论,探讨的核心就是研究世界的“始基”问题其后,阿那克西米尼认为万物的始基是“气”,赫拉克利特认为是“火”,恩培多克勒认为是四种物质性的元素:火、水、土、气。

留基波和德谟克利特所提出的原子论是始基本体论的集大成者,具有体系化特点 始基本体论探讨世界本原的基本方法是经验加猜测,不能很好地处理“一”与“多”的关系问题,亦即不能说清始基与其他“万物”之间的关系所以,始基本体论只是在科学不发达的古代存在,当科学逐渐发达,人类思维愈加抽象时,始基本体论就被新的本体论体系取而代之了 取代始基本体论的是属性本体论属性本体论是把万物共有的某种属性作为世界的本原属性本体论是通过理性思维才能把握的事物的深层次本体,比始基本体论更加抽象当然,属性本体论取代始基本体论是逐步的,从时间上看,有些始基本体论出现的时间甚至比属性本体论要晚尽管如此,从抽象角度来说,属性本体论比始基本体论向前迈进了一大步 在古希腊,属性本体论大体有如下几个基本类型:数本体论、存在本体论、逻各斯本体论 数本体论是毕达哥拉斯创立的毕达哥拉斯认为:“万物的本原是一从一产生出二,二是从属于一的不定的质料,一则是原因从完满的一与不定的二中产生出各种数目;从数产生出线;从线产生出面;从面产生出体;从体产生出感觉所及的一切形体,产生出四种元素:水、火、土、气这四种元素以各种不同的方式互相转化,于是创造出有生命的、精神的、球形的世界……”[2] 存在本体论的创始人是爱利亚学派的巴门尼德。

巴门尼德认为世界的本原是存在存在是“一”,是连续的不可分割的存在也不会变化,因为变化在逻辑上是不可能的巴门尼德还认为思维与存在是同一的,能够设想的东西与能够存在的东西是同一的巴门尼德的存在理论与数学理论有密切联系自从毕达哥拉斯之后,数的哲学的中心范畴就是一和多一的积累就是多,多又可归结为一万物皆数,表明万物的本原就是数,而数的本原又是一一旦把一哲学化,它的地位就会大大地提高所以,巴门尼德才认为存在是一芝诺也用毕达哥拉斯学派的数学成就(也是逻辑理论,演绎逻辑是在演绎数学基础上发展起来的)证明变化在逻辑上是不可能的,提出了“飞矢不动”、“阿喀琉斯追不上乌龟”等着名悖论,从而使他成为着名的哲学家和数学家 逻各斯本体论的创始人是赫拉克里特赫拉克里特既是始基本体论代表人之一,也是属性本体论的代表人之一他认为从属性即事物的根源角度来看,“逻各斯”是世界的本原赫拉克里特认为万物都是永恒变动的,这种永恒变动是按照一定的尺度和规律进行的,是按照一定的逻各斯进行的逻各斯的含义非常广泛最初含义是指“三角形”、“角”[2]25在赫拉克里特这里,主要是指一种尺度、大小、分寸,即数量上的比例关系我们知道,毕达哥拉斯认为万物的本原是数,万物是按照一定的数的比例组成的,而赫拉克里特所说的逻各斯就是一种数量上的比例关系,这与毕达哥拉斯的思想是相同的,说明赫拉克里特的思想深受毕达哥拉斯思想的影响。

毕达哥拉斯和赫拉克里特的学说都在寻求隐藏在现象背后的规律,比始基本体论要深刻得多我们不难看出,属性本体论所说的数、存在、逻各斯显然无法从经验中得到,也无法从经验中验证,其抽象程度远比始基本体论要高始基本体论是感性的抽象,是一种感性的、直观的本体论而属性本体论已脱离了哲学的朴素形式,摆脱了具体事物,深入到现象的背后,寻找事物的规律这表明哲学已远远地向前跨进了一大步但属性本体论的缺陷也是明显的:它对事物的抽象也是在对感性材料基础上的抽象,抽象程度还不够深,而且正确性也要打上问号所以,对属性本体论不满的人越来越多,柏拉图就是其中之一 柏拉图的理论建树是多方面的,最着名、最辉煌的成就无疑要数“理念论”(国内学者也有“相论”等译法) 柏拉图认为在可感世界之外有某种确定不变的东西,这种确定不变的东西就是“理念”所以,柏拉图认为世界由两部分组成,一部分是现象世界,一部分是理念世界理念世界是完全独立存在的东西,不是从个别感性事物中归纳出的事物本质从柏拉图的理念论不难看出,柏拉图虽然继承发扬了苏格拉底的理论,但毕达哥拉斯学派的数论起过更重要的作用 我们知道,苏格拉底主要是在中寻求普遍定义,但是一种价值判断,要从中寻求到普遍必然客观的标准是非常难的。

这往往导致苏格拉底把与他谈话的人逼到死旮旯,却寻不出普遍的定义但是,接触了毕达哥拉斯学派学说的柏拉图却胸有成竹,觉得寻求事物的普遍定义不是那么困难,因为他发现数学知识正是具有普遍必然客观的性质由此,柏拉图把数学知识引入哲学可以说,从某种程度来说,柏拉图在创立理念论的过程中,是数学为其学说奠定了坚实的基础,这才使他有“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的先迷惑后惊喜的感觉 在《理想国》中,柏拉图提出了两个世界的划分柏拉图认为美和丑是对立的,它们是二,但它们自身却各自为一同样的,正义与非正义、善与恶、以及其他类似的理念,就它们本身而言,各自为一,但由于它们和行动及物体相结合,它们彼此互相结合又显得无处不是多{3}218这样,正义与非正义、善与恶等各自为一的理念,与理念和其他东西相结合的具体事物,将世界划分为两个世界,即理念世界与现象世界两个世界的划分在哲学史上影响极其深远,不但深深影响了两千年来的西方哲学,而且对西方的法律文化影响也甚为巨大 柏拉图认为灵魂本身有一种认识的能力,教育能使这种固有的能力掌握正确的方向,从变化的、具体的世界走向真实的、理念的世界在这个过程中,数学起了特殊的作用。

柏拉图认为数学是介乎理念和具体事物之间,能引导人们灵魂转向,认识最高价值—善的理念算术全是关于数的,能把灵魂引导到真理,哲学家应学会它柏拉图强调指出:“算学这个学问看来有资格被用法律规定下来;我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要津的人学习算术,而且要他们不是马马虎虎地学,是深入下去学,直到用自己的 纯粹理性看到了数的本质,要他们学习算术不是为了做买卖,仿佛在准备做商人或小贩似的,而是为了用于战争以及便于将灵魂从变化世界转向真理和实在{3}288 柏拉图不但提出在青少年教育中学习四艺(算术、几何、天文学、谐音学),而且在他的学园中大肆开展数学研究总之,在柏拉图理念论形成过程中,数学起了巨大的推动作用还是英国着名哲学家A怀特海说得好:“在柏拉图的宇宙设想的背后,始终闪耀着一个强烈的信念,即数学知识终将被证明是解开天地间种种联系的奥秘的钥匙{4}50 如果说在柏拉图理念论的形成过程中数学起了巨大的推动作用,那么,随着柏拉图思想的发展,到了后期,柏拉图已经将具体事物归结为数 柏拉图认为宇宙不是始终存在的,是生成的,是变动的,是有形体并可以感知的,因此,宇宙可由感觉和意见认识。

宇宙的创造者是善良的,宇宙也是一切被创造事物中最美的,所以,创造者在创造宇宙时必然以永恒的东西为模型,以理性和心灵可以把握的东西为样式,这样,宇宙必然是某个东西的影像或者摹本{5}279-280 那么,宇宙的影像或者摹本到底是什么呢?柏拉图认为是数亚里士多德在《论灵魂》中说:“柏拉图在《蒂迈欧篇》中认为灵魂是由元素组成的,他主张相似的认识相似的,事物是由本原构成的,灵魂也是如此在他的《论哲学》讲演中也这样讲,认为生物自身[宇宙]是由‘一的相’和基本的长、宽、高组成的,别的事物也是这样他有另一种说法:努斯是‘一’,理智是‘二’(因为它只能从这一点到那一点),意见是面的数(即‘三’),感觉是体的数(即‘四’)他认为数就是‘型’自身或本原,是由元素组成的事物是由努斯或知识、意见、感觉认识的,这些数也就是事物的‘型’[3] 柏拉图认为宇宙是由两种三角形构成的,即有两条等边的直角三角形和不等边的直角三角形,这两种三角形就是水、火、气、土四种物体的原初成分在水、火、气、土四种物体或者元素中,有三种元素来自于不等边三角形,一种元素来自于等边三角形所以,这四种元素不会全都化解成其他元素。

但是,有三种元素都这样分解或结合,因为它们由一种基本三角形构成这两种三角形组合的不同就产生五种正多面体,由等边三角形组成正立方体所以,对于柏拉图来说,体的差异归结为面的数量的不同,面的差异归结为线的数量和比例的不同,线的差异归结为长短亦即点的数量的不同由于正立方体最稳定,且富有粘性,所以把正立方体指定给土由不等边三角形组成四面体、八面体、二十面体四面体形体最小、最尖、最轻、最会动,指定给火二十面体形体最大、最不会动,指定给水八面体属于中等形体,指定给气十二面体则是神用来装饰宇宙的柏拉图就这样,利用当时的最新科研成果,即柏拉图学园成员泰阿泰德证明自然界只存在这五种正多面体,以三角形和正多面体的形状和数目,论证了四个元素的相互转化由于这组合成五种正多面体的两种三角形太小,所以,我们是看不到的但不管怎样,柏拉图将具体事物抽象为体,由体抽象为面,由面抽象为线,由线抽象为点亦即单位,实现了将具体事物抽象为数的愿望,成功地用数解释了世界的生成和转化,为他的理念论被公众接受打下了坚实的基础 柏拉图的理念论与他之前希腊的哲学思想是不相同的在他之前,希腊的哲学家讨论的哲学问题是这个世界是怎样生成、变出来的,而他讨论的问题是这个世界是怎样设计、建构出来的。

所以,他的理念论的核心在于认为世界是“制作”出来的而不是“生长”出来的要“制作”当然要有“原型”,但这种“原型”不在万物自身,而在思想中,在主体的设计中万物只是“原型”的“摹本”这种思想对西方文化的影响非常大,非常深,直至康德、黑格尔仍不出其右现象体现本质,摹本体现原型柏拉图的理念论被许多哲学家改头换面地继承下来在黑格尔那里,原型成了绝对理念,于是,世界就成了绝对理念的产物胡塞尔也认为我们所看到的世界,是理念的世界{6}2-4 二、自然法的形成及其发展 在西方,自然法对法律、法学的发展影响是巨大的而自然法的形成与发展标志着西方法律、法学不断地向形式化发展,因为自然法是一种理性法,是实定法的模型由于自然法是不断发展的,内容在不同时期不尽相同,各个时期的法学家把他们想要实现的理想都归结为“自然法”,以便改造、影响实定法所以,相对于实定法来说,自然法无疑是一种理性法,是法学家从理性中抽绎出来的“独立存在”,是形式化了的法这种形式化了的法在各个时期对于该时期的实定法的发展变化起着指导作用 我们知道,自然法形成于古希腊,但形成于古希腊什么时期,或者说古希腊哪个人、哪个流派创立了自然法,在中外学术界皆无定论。

在西方,很长一段时期,学者称亚里士多。