机械设计基础凸轮反转法.ppt

4.34.3反转法反转法整个机构反转,使凸轮回到原来位置凸轮回到原来的位置,则相当于凸轮不转,而从动件反转一个凸轮转动的角度凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转纸上凸轮转不了反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点凸轮不动凸轮不动,从动件反转从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸凸轮轮轮轮廓廓上上的的点点AOBBA’OA二、凸轮设计的步骤二、凸轮设计的步骤1 1、确定基圆、偏距圆、确定基圆、偏距圆3 3、设计理论廓线、设计理论廓线2 2、确定从动件运动规律、确定从动件运动规律4 4、设计实际廓线、设计实际廓线基圆基圆偏距圆偏距圆理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线1 1 1 1、凸轮廓线设计方法的基本原理、凸轮廓线设计方法的基本原理、凸轮廓线设计方法的基本原理、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮轮廓曲线的设计反转原理：反转原理：反转原理：反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，设计凸轮的轮廓曲线，设计凸轮的轮廓曲线，设计凸轮的轮廓曲线，例如：例如：例如：例如：-ω-ωωω 给给给给整整整整个个个个凸凸凸凸轮轮轮轮机机机机构构构构施施施施以以以以- - - -ωωωω时时时时，，，，不不不不影影影影响响响响各各各各构构构构件件件件之之之之间间间间的的的的相相相相对对对对运运运运动动动动，，，，此此此此时时时时，，，，凸凸凸凸轮轮轮轮将将将将静静静静止止止止，，，，而而而而从从从从动动动动件件件件尖尖尖尖顶顶顶顶复复复复合合合合运运运运动动动动的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹即即即即凸凸凸凸轮轮轮轮的的的的轮轮轮轮廓廓廓廓曲线曲线曲线曲线。

2 2 2 2、用作图法设计凸轮廓线、用作图法设计凸轮廓线、用作图法设计凸轮廓线、用作图法设计凸轮廓线尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画eA A-ωω 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径轮的基圆半径轮的基圆半径轮的基圆半径r r0 0，，，，角速度角速度角速度角速度ωωωω和推杆的运动规律和推杆的运动规律和推杆的运动规律和推杆的运动规律和偏心距和偏心距和偏心距和偏心距e e，，，，设计该凸轮轮廓曲线设计该凸轮轮廓曲线设计该凸轮轮廓曲线设计该凸轮轮廓曲线sδδ 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’0凸轮理论廓线设计的基本原理凸轮理论廓线设计的基本原理反转法反转法sosδδ 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’eA A-ωω12345678k1k2k3k5k4k6k7k80sδδ 60°°120°°90°°90°°1’3’5’7’8’1 3 5 7 8911 13 159’11’13’12’14’eA A-ωω12345678k1k2k3k5k4k6k7k80eA A-ωωeA A-ωωeA A-ωωeA A-ωωeA A-ωωeA A-ωω 摆动尖顶推杆摆动尖顶推杆摆动尖顶推杆摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r r0 0，，，，角速度角速度角速度角速度ωωωω，，，，摆动摆动摆动摆动推杆长度推杆长度推杆长度推杆长度l l以及摆杆以及摆杆以及摆杆以及摆杆回转中心与凸轮回回转中心与凸轮回回转中心与凸轮回回转中心与凸轮回转中心的距离转中心的距离转中心的距离转中心的距离d d，，，，摆摆摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，杆角位移方程，杆角位移方程，设设设设计该凸轮轮廓曲线。

计该凸轮轮廓曲线计该凸轮轮廓曲线计该凸轮轮廓曲线5)5)5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60 °90 °B’1φφ1 1B’2φφ2 2B’3φφ3 3B’4φφ4 4B’5φφ5 5B’6φφ6 6B’7φφ7 7ωω-ω-ωr0ABldφφδδ 60°°120°°90°°90°°1’2’3’4’1 2 3 45 67 85’7’6’8’2πRV=ωRωωvR－－V6)6)6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 思路：思路：思路：思路：将圆柱外表面展开，得一长度为将圆柱外表面展开，得一长度为将圆柱外表面展开，得一长度为将圆柱外表面展开，得一长度为2 2ππR R的平面移动凸轮机构的平面移动凸轮机构的平面移动凸轮机构的平面移动凸轮机构，，其移动速度为其移动速度为其移动速度为其移动速度为V=V=ωωR R，，，，以以以以－－－－V V反向移动平面凸轮，相对运动不变，反向移动平面凸轮，相对运动不变，反向移动平面凸轮，相对运动不变，反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为滚子反向移动后其中心点的轨迹即为滚子反向移动后其中心点的轨迹即为滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓理论轮廓理论轮廓理论轮廓，其，其，其，其内外包络线内外包络线内外包络线内外包络线为实际轮廓为实际轮廓为实际轮廓为实际轮廓。

Bv123456787’6’5’4’3’2’1’V=ωRββββ'－－V2πRsββ"6)6)6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 已已已已知知知知：：：：圆圆圆圆柱柱柱柱凸凸凸凸轮轮轮轮的的的的半半半半径径径径R R ，，，，从从从从动动动动件的件的件的件的运动规律运动规律运动规律运动规律，设计该圆柱凸轮机构设计该圆柱凸轮机构设计该圆柱凸轮机构设计该圆柱凸轮机构ωωvRδδs s123456786’5’4’3’2’1’7’ARωω7)7)7)7)摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构 已知：已知：已知：已知：圆柱凸轮的半径圆柱凸轮的半径圆柱凸轮的半径圆柱凸轮的半径R R R R，滚子，滚子，滚子，滚子半半半半径径径径r r r rr r r r从从从从动动动动件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律，，，，设设设设计计计计该该该该凸凸凸凸轮轮轮轮机构2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”- -V2 2ππR R2rrφ1”AV=ωRA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0φδδφφ012345 6 7 8 9 02 2ππR RA0中线中线4’,5’,6’3’2’ 1’0’8’7’9’3.3.3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线3.1 3.1 3.1 3.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构由图可知：由图可知：由图可知：由图可知：s s0 0＝＝＝＝(r(r(r(r0 0 0 02 2 2 2-e-e-e-e2 2 2 2) ) ) )1/21/21/21/2实际轮廓线实际轮廓线实际轮廓线实际轮廓线－为理论轮廓的等距线－为理论轮廓的等距线－为理论轮廓的等距线－为理论轮廓的等距线。

曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：(1)(1)(1)(1)求导得：求导得：求导得：求导得：dx/dδdx/dδ＝＝＝＝(ds/d(ds/dδ-δ-δ-δ- e)sin e)sinδδδδ+(s+(s0 0+s)cos+s)cosδδδδ dy/dδdy/dδ＝＝＝＝(ds/d(ds/dδ-δ-δ-δ- e)cos e)cosδ-δ-δ-δ-(s (s0 0+s)sin+s)sinδδδδ原理：原理：原理：原理：反转法设计结果：设计结果：设计结果：设计结果：轮廓的参数方程轮廓的参数方程轮廓的参数方程轮廓的参数方程式中式中式中式中“ “－－－－” ”对应于内等距线，对应于内等距线，对应于内等距线，对应于内等距线，“ “＋＋＋＋” ”对应于外等距线对应于外等距线对应于外等距线对应于外等距线实际轮廓为实际轮廓为实际轮廓为实际轮廓为B’B’点的坐标：点的坐标：点的坐标：点的坐标： x’= y’=x= (s0+s)sinδδ + ecosδδy=(s0+s)cosδδ- - esinδδtgθ= - -dx/dy =(dx/dδ)/(- - dy/dδ)=sinθ/cosθ(1)x - rrcosθ(x, y)rrnn(x’,y’)θ(x’,y’)θ可得：可得： sinθ= ( dx/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 cosθ= - -( dy/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 y - rrsinθyxB0yxs0sθδδes0er r0 0δδδδ- -ω ω rrr0nn。