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LDPC 码在高动态环境卫星通信中的应用 王耀文 郭道省 陆军工程大学通信工程学院 摘 要： 高动态环境卫星通信系统中, 通信终端的高速机动会导致卫星通信链路中断, 从而引起一定程度的突发式数据丢失主要针对高动态环境下的数据包丢失问题进行研究, 提出将二元突发删除信道模型引入高动态环境中, 详细介绍了删除信道下 LDPC 码的迭代译码和最大似然算法的译码原理, 采用对码字进行预编码和信道编码方法, 使得可以利用 LDPC 码完成数据包恢复仿真结果表明, 在一定数据丢包门限以内, LDPC 码能够有效恢复出丢失数据包关键词： 卫星通信; 高动态; 删除信道; 最大似然译码; 迭代译码; LDPC 码; 作者简介：王耀文 (1993—) , 男, 硕士研究生, 主要研究方向:卫星通信、信道编码;作者简介：郭道省 (1973—) , 男, 博士, 教授, 主要研究方向:卫星通信、抗干扰、物理层安全收稿日期：2017-10-23Application of LDPC Codes in High Dynamic Satellite CommunicationsWANG Yaowen GUO Daoxing The College of Communication Engineering, The Army Engineering University of PLA; Abstract： In satellite communication systems under high dynamic environment, the rapid motion of communication terminals will lead to the interruption of satellite communication links, which can cause the burst data loss.Our study focuses on the data loss issue under high dynamic environment, the binary burst erasure channel is introduced in this paper, and the principles of iterative decoding and maximum likelihood algorithm for LDPC codes over the erasure channel are illustrated.Then precoding and channel coding are applied to the codes, which can ensure that the LDPC codes can be used for packets recovering.The simulation results show that, within a certain range of numbers for packets loss, the LDPC code can effectively recover all the lost packets.Keyword： satellite communication; high dynamic; erasure channel; maximum likelihood; iterative decoding; LDPC codes; Received： 2017-10-230 引言卫星通信具有通信距离远、覆盖范围大、业务类型多和动性强等特点[1], 在军事通信等领域得到了广泛应用。

近年来, 随着技术进步, 对飞机、导弹等高速武器平台的通信需求日益迫切通信终端间的相对高速运动以及速度的快速变化会产生很大的多普勒频移及其频偏变化率, 给通信造成极大困难, 这种通信环境通常称之为“高动态环境”[2-3]传统的卫星通信系统主要适用于中低速环境, 在高速场景下的应用受到了很大的局限目前国内针对“高动态环境”下卫星通信的研究重点主要集中在通信信号的载波同步技术[4-6]在高动态环境下, 即使进行了精确的载波同步, 由于通信信号的视距传输特性以及通信终端的高速运动, 仍然可能产生失步或者通信链路中断的情况从链路中断到链路恢复这段时间内, 发送端发送的数据无法被接收端正确接收, 会产生突发式的数据丢失LDPC 码[7]是一种具有很强检错、纠错能力的线性分组码, 目前已经被定为未来 5G 通信中长码的编码标准文献[8-9]指出, 在二进制删除信道 (Binary Erasure Channel, BEC) 下, LDPC 码对随机突发错误和突发式删除错误均具有良好的纠删性能, 并且能够逼近二元删除信道容量本文主要针对高动态环境下卫星通信信道的基本特点, 采用前向纠错技术[10], 利用 LDPC 码的良好纠删特性, 纠正高动态环境下卫星通信系统中存在的突发式删除错误。

其次对 LDPC 码的纠删能力进行仿真, 比较了在相同的突发删除概率条件下, 最大似然译码算法与迭代解调译码算法的性能在此基础上提出簇编码方式, 用以纠正信道中丢失的数据包仿真结果表明, 删除信道下, 在不超过最大可恢复删除错误长度情况下, LDPC 码可以完全恢复丢失的信息比特从而说明, LDPC 码可以很好地应用在高动态条件下的卫星通信系统中, 同时有效避免了因采取重传方式引入的巨大时延, 提高了通信系统的可靠性和有效性1 高动态环境下卫星通信信道特点1.1 多普勒效应由于在高动态环境中, 通信双方的快速移动会使接收信号的频率发生变化, 此现象称为多普勒效应由多普勒效应而引起的附加频移称为多普勒频移, 表达式为: , 其中 fc为载波频率, c 为光速, v 表示收发终端的径向相对运动速度[11]多普勒频偏以及大的多普勒频移会极大地增加系统的载波同步实现复杂度与处理时延, 如果系统采用传统的锁相环技术进行载波同步的话, 系统需要更大的环路带宽当载波频偏变化较大时, 系统可能无法跟踪, 载波同步保持失败, 即产生了所谓的“失步”, 接收端不能正确解调数据1.2 突发式数据丢失高动态环境下, 卫星通信链路容易发生中断, 通常这种中断是突发式的。

这是由于在高动态环境下, 飞机、导弹等高速移动通信终端在运动过程中, 可能会突然进行急转弯、变速、爬升和俯冲等战术动作, 从而会引起多普勒频移的剧烈变化, 并且在运动过程中, 天线无法保证时刻对准尤其是在数据传输的过程中, 当多普勒频移变化较大时, 系统可能无法跟踪载波频偏变化, 从而导致同步系统的失步从产生失步到同步重新建立的这段时间内, 发送数据无法被正确接收, 即产生数据丢失同样, 在天线无法对准的情况下, 接收端的信噪比太低, 无法达到解调、判决门限, 同样也会引起数据丢失由此可见, 在高动态环境下, 从通信中断到重新恢复的这段时间内, 发送端发送的数据没有被正确接收, 期间发生了突发式的数据丢包1.3 解决方案针对丢包问题, 目前主要解决方法是采用自动重传技术 (Auto Repeat Request, ARQ) [10]但是采用重传方式时, 系统需要有一条反馈信道, 同时收发双方还要有数据缓冲器然而在卫星通信系统中, 由于卫星信道本身就具有很大的传输时延, 重传操作会进一步降低系统实时性并且当通信环境恶化时, 网络中会产生大量的请求重发报文, 会严重阻塞网络, 导致通信中断。

基于此, 本文主要采用基于 LDPC 码的前向纠错技术 (Forward Error Correcting, FEC) , 接收端根据一定的译码规则, 可以自动检测到错误并加以纠正, 节省了资源, 降低了不必要的传输时延2 删除信道与 LDPC 码译码原理2.1 二元删除信道1955 年, Elias 提出了二元删除信道 (Binary Erasure Channel, BEC) 模型[12], 如图 1 所示在二进制删除信道下, 输入为变量 0、1, 输出为变量 0、1, 或为删除变量“E”不同删除信道下, 删除概率 p 通常不同, 对应的信道容量为 1-p[12]图 1 二元删除信道模型 下载原图在二元删除信道中, 当错误以突发形式存在时, 可以看作为二元突发删除错误, 则 p 可以看作信道的突发删除概率假设码字长度为 N, 则码字发生突发删除错误的长度为 L=p N2.2 LDPC 码低密度奇偶校验码 (LDPC 码) 最早由麻省理工学院 (MIT) 的 Gallager 博士于1962 年提出, 是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码在二进制删除信道下, LDPC 码表现出良好的译码性能, 能够逼近删除信道的 Shannon 容量极限[13-15]。

目前 LDPC 码在删除信道下主要有最大似然译码[16]和迭代译码 2 种译码算法, 其中最大似然译码算法虽然具有很好的译码性能, 复杂度较高, 主要是由于算法是基于高斯消元法但是通过进行矩阵的行列变换, 能够显著降低运算复杂度;迭代译码算法主要是基于消息传递 (Belief Propagation, BP) 算法[9], 译码结构简单, 主要是进行异或运算, 复杂度较低, 但是译码性能相比最大似然译码有一定的差距2.2.1 最大似然译码原理假设发送的码字序列为 x= (x1, …, xN) , 接收端的接收码字序列为 y= (y1, …, yN) , xi∈{0, 1}, y i∈{0, 1, E}, 其中 i=1, …, N, E 表示删除错误校验矩阵 HM×N满足方程 Hx=0假设码字序列在信道传输中发生了错误, 用符号K 表示接收码字中被正确接收的比特集合, K 表示码字中发生了删除错误的比特集合通过对校验矩阵的进行列变换操作, 可以将 H 分为 2 个子矩阵, 即H=[HK|HK-], 其中 HK, HK-分别对应接收码字中的已知变量和未知变量则校验方程可以表示为:因此, 最大似然解调算法本质即为求解二元域下的线性方程组:H K-xK=z。

对线性方程组的求解最直接的思路是采取高斯消去法[17], 但是直接采用该运算方法复杂度太高, 文献[13]对高斯消去法进行改进, 提出了一种新的算法—Pivoting algorithm, 能够使复杂度大大降低算法主要分 3 步:(1) 近似下三角化通过行列变换, 将矩阵变换为如图 2 所示的形式通过行列变换, 将矩阵 HK分为 4 部分, 分别是 T、C、R U、R L, 其中 T 为上三角矩阵, 其余 3 个矩阵均为稀疏矩阵其中矩阵 T 的列数为 e-a, 矩阵 RU的列数为 a2) 通过行变换, 将 T 转化为单位矩阵, 同时将 C 转化为全零矩阵, R U和 RL在运算结束以后不再是稀疏矩阵3) 对矩阵 RL运用高斯消去法, 求解出相应的 a 个变量, 剩余的 e-a 个变量可以通过迭代解调 (回溯) 算法进行求解图 2 矩阵 HK 行列变换示意图 下载原图2.2.2 迭代译码原理迭代解调算法也称之为消息传递算法, 消息在校验节点与变量节点之间迭代传递, 当所有变量都恢复出来或者达到最大迭代次数时, 算法停止算法主要分为 3 步:(1) 初始化:所有变量节点根据其接收到的值分别赋值为 0、1 或者“E”, 所有校验节点的初始值均赋为 0。

2) 校验节点更新:对于每一个校验节点, 如果与其相连的变量节点中有一个节点发生了删除错误, 则对其剩余变量节点的值进行模二相加, 计算结果用来更新校验节点的值, 作为传递给删除变量的消息传递值例如在校验方程v1+v2+v3=c1, v1、v 2、v 3代表变量节点, c 1代表与其相连的校验节点如果v1、v 2值已知, 而 v3发生删除错误, 则校验节点 c1的值为 c1=v1v 2如果一个校。