地球表面万有引力计算重量讲义.doc

教师学生教师一对一讲义日期时段课 题学习目标与分析学习重点学习方法学习内容与过程教师分析与批注万行星表面有引力定律应用1、万有引力定律的建立①太阳与行星间引力公式l ― Mm F =G—②月一地检验2 r③卡文迪许的扭秤实验 测定引力常量 G G = 6.67汉10」1 N -m2 / kg22、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的大小与物体的质量 m和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比即： 匚厂me?F =G―r②适用条件(I)可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离n)质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离③运用(1)万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力,一般情况下，可认为重力和万有引力相等忽略地球自转可得：mgMm=G 2R2(2)万有引力表现为重力mg任意中心天体表面上不冋纬度&对应g不相同，由中心天体自转引起 •两极：g极-gM中RM中 2赤道：g赤一 G 2 一⑻自RR（3）计算重力加速度地球表面附近（h《R） 方法：万有引力~重力―Mm mg =G r2地球上空距离地心 r=R+h处 方法：mg' =GMm(R h)2在质量为M '半径为R'的任意天体表面的重力加速度 g方法:M m mg = G ——R..2【例题讲解】例1.设地球的质量为 M，赤道半径R,自转周期T,则地球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）GMm/R2-4二2mR/T2例2.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t,球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V.已知该星球的半径为 R,引力常量为G，求该星球的质量M。

例3.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间 t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为 L,若抛出时的初速度增大到 2倍，贝拋出点与落地点之间的距离为"3L,已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量M经验总结 【练习】天上”：万有引力提供向心力地上”：万有引力近似等于重力1两颗人造卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，半径之比为 1： 4,则下列说法正确的是（ ）A. 周期之比Ta： Tb=1: 8，线速度之比vA：VB 2 : 1B. 周期之比Ta： Tb=1： 8，线速度之比vA：VB =1：2C. 向心加速度之比aA：aB=1：16，角速度之比 5：飞=8:1D .向心加速度之比aA : aB =16:1，角速度之比=8:12. 用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度， Ro表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度， -.0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是（ ）A.等于 B.等于 mRogo2 C.等于mgRO2乔T D.以上结果均不对（Ro+h）2 平3. 某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为」，现用一弹簧测力计拉木块•当弹簧测力计示数为 F时，经计算发现木块的加速度为a ,木块质量为m ,若该星球的半径为 R,则在该星球表面的重力加速度是多少4. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原处.（地球表面重力加速度 g取10 m/s2,空气阻力不计）（1） 求该星球表面附近的重力加速度 g ;（2） 已知该星球的半径与地球半径之比为 R星 : R地 =1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地.5•在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。

假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h,速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力 已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T火星可视为半径为 ro的均匀球体6•在火箭的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以 g/2的加速度竖直匀加速上升，到某一高度时仪器对平台的压力为起动前对平台压力的 17/18,求：此时火箭离地面的高度？（已知地球半径为R,地面重力加速度为 g）7•人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高为 h处，运行周期为 T求该行星的质量和表面重力加速度&在某星球表面上以 vo竖直上抛一物体，经时间 t回到抛出点，问在此星球上至少以多大的速 度水平抛出该物，才能使该物不再落回到星球上？（设星球的半径为 R）。