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概率模型和非概率模型在结构可靠性分析中的比较 胡海波　李苏平摘 要：根据是否引入概率模型将可靠性分析方法分为两大类：概率模型下的分析方法和非概率模型下的分析方法通过对这两种方法在建模思想及模型结构方面的比较，得到了一些有益的结论概率模型对已知数据的要求较高相比之下，非概率模型对已知数据的要求较低，可使得结构可靠性分析和获取相应数据的难度降低在已知数据较少的条件下，非概率模型下的可靠性方法为结构可靠性分析的更好选择关键词：概率模型；非概率模型；结构可靠性分析方法由于结构的材料参数，几何尺寸和所受载荷等不确定因素对结构的负荷能力、适用性能、耐久性能等结构功能有重大影响因此有必要对结构进行可靠性分析对于结构元件的可靠性分析，已经有很多学者做了大量的工作，结构的可靠性分析已经有了较为成熟的基础理论和应用按结构可靠性分析方法按是否引入概率模型将可靠性分析方法分为两大类：概率模型下的可靠性分析方法和非概率模型下的可靠性分析方法本文对概率模型和非概率模型在结构可靠性分析中的应用进行了分析和讨论，并对其进行了比较，得到了一些有益的结论1 概率模型结构可靠性分析方法概率模型下的结构可靠性分析方法主要有随机方法、模糊方法等。

1.1 随机方法随机可靠性方法即为通常所说的概率方法，是基于二态和概率假设的，将不确定性参数（如结构承受的载荷，结构材料参数，材料强度等）当作随机变量处理，由系统功能满足一定要求的概率来度量以应力-强度干涉模型为例其结构功能方程为12，，，nMRSgXgXXX=.==L （1）式中：R是结构的广义强度；S是结构承受的广义应力；Xi（i=1，2，…，n）为影响结构性能的基本随机变量随机可方法将结构的安全状态分为三种状态：（1）R>S，安全状态；（2）R< p>超曲面g（X）=0将结构的基本参量空间分为失效域{}0fXgXΩ=<和安全域{}0sXgXΩ=>两部分结构的可靠度Re定义为结构处于安全状态的概率，即12120，，，fennRPMgxxxdxdxdxΩ=≥=∫∫LLL （2）1.2 模糊方法模糊可靠性方法就是考虑到结构应力或强度存在模糊性时使用的分析方法工程结构问题分析中，往往存在着多个不确定因素，大多数情况下，得不到应力和强度的解析表达式，并且众多的变量中也不都是随机变量，同时会含有模糊变量，如结构的载荷效应、位移、及结构抗力所以，结构可靠性分析时，不应该忽略这些实际存在的模糊性。

以应力-强度干涉模型为例论域为应力σ，则最大工作应力为论域上的一个模糊子集maxσ%，隶属函数为maxσμσ%；最小极限应力也为论域上的一个模糊子集minσ%，隶属函数为minσμσ%，模糊可靠度定义为maxminRPσσ=%%<，根据应力-强度干涉模型计算可靠度的方法，可得可靠度为maxminmaxminmaxminxRPxydydxxdxydyσσσσσσμμμμ∞∞.∞∞∞.∞.∞=......=∫∫∫∫%%%%%%< （3）2 非概率模型结构可靠性分析方法从20世纪90年代初期开始，出现了结构可靠性的非概率分析方法：凸分析方法和区间分析的方法2.1 凸方法结构的凸分析方法主要考虑参考量不确定性的幅度或界限，认为不确定参量的值在一个凸区域内变化给定不确定参数向量nxR∈，凸模型将x的变差范围用超椭球集合来界定，即{}2TexExxxWxxε∈=..≤ （4）其中：x为不确定参数的名义值向量，W为一对称正定矩阵，称为凸模型的特征矩阵，它确定了超椭球体主轴的方向，并与eε共同定义了超椭球体的大小即参数的不确定程η为原点到极限状态曲线的最短距离若η=1，则失效区域与凸集区域刚好相切，结构处于“临界”失效的状态。

当η>1，则不确定变量的变差均处于可靠区内，此时结构是可靠的，其值越大，结构所能容许的不确定参数变异程度越大，结构越可靠2.2 区间方法区间分析可靠性方法认为非概率可靠性同不定参量一样，属于某一区间，可靠性指标是某一区间而非具体量值结构的功能方程定义为3 两种模型的比较（1）两种模型的本质区别在于概率模型下的可靠性分析方法需要考虑概率分布函数或隶属函数，而非概率模型下不需要考虑2）概率模型需要有足够的数据信息，对已知数据有较强的依赖；非概率模型对数据要求比较低，计算过程相对简单，在没有足够的数据信息时有较好的实用性3）概率模型下，如果结构的失效概率小得可以接受，则认为系统是可靠的非概率模型下，如果系统性能的变异或波动范围与系统的失效区域不相交，则系统是可靠的4）结构的状态由非概率体系下的可靠与不可靠代替了概率体系下的安全与失效，具有更强的实用性4 结论概率可靠性模型的建立，需要较多的数据信息，而在结构设计的初期，往往很难得到足够的数据信息而且概率模型用于結构可靠性分析时，往往计算量较大非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，它只需要知道不确定参量的界限，不需要其分布形式，降低了对原始数据的要求。

且计算过程较为简便，减少了设计的计算量当掌握的数据信息较少，且不能准确定义概率模型时，非概率模型可靠性方法更为适用在可靠性优化计算中，若能比较准确地定义非概率模型，可以考虑采用非概率模型可靠性方法参考文献[1]孙海龙，姚卫星. 概率体系和非概率体系下结构元件的可靠性分析方法回顾[J]. 机械科学与技术，2007，26（2）：40-46.[2]郭书祥，吕震宙，冯元生. 基于区间分析的结构非概率可靠性模型[J]. 计算力学学报，2001，18（1）：56-60.[3]郭书祥，吕震宙. 结构体系的非概率可靠性分析方法[J]. 计算力学学报学报，2002，03：32-35.[4]王新刚，张义民，王宝艳. 基于非概率可靠性灵敏度方法的研究[J]. 机械设计，2010，03：71-74.[5]尼早，邱志平. 结构系统概率-模糊-非概率混合可靠性分析[J]. 南京航空航天大学学报，2010，03：272-277.作者简介胡海波（1987-），男，湖北咸宁人，硕士研究生，主要研究方向：车辆系统动力学 卷宗2015年8期卷宗的其它文章日本的绿色森林建设水利工程档案的管理及思考浅谈电子文件的归档遥感技术在海洋研究中的应用互联网金融在现代经济发展中的应用CRM在医药行业的营销应用 -全文完-。