北师大版高中数学导学案《两角差的余弦公式》.doc

高一数学必修四《三角恒等变换》 班级： 学习小组： 学生姓名： 学生评价： 老师评价：—————————————————————————————————————————————两角差的余弦公式【使用说明】 1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案 2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容学习目标】知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用【难点】两角差余弦公式的推导过程T’TyxMoAA’预习自学案一、知识链接 1. 写出的三角函数线 ： 2. 向量, 的数量积,①定义： ②坐标运算法则：3. ，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路 如图,建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则xP1PyCBAMo又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____ +AP_____ = 从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A（ ）角的终边与单位圆交于B（ ）角的终边与单位圆交于P（ ）点T（ ）AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：____________________________________BAxOy （3） 利用平面向量的知识用表示向量， =( , ) =( , )则.=设与的夹角为①当时:=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为，则＋＝此时=从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1. 利用余弦公式计算的值. 2． 怎样求的值3．4.你的疑惑是什么?______________________________________________________________________________________________________________探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2．已知，是第三象限角，求的值.例3..训练案一、 基础训练题1、2、3、二、综合题4、5、。

6、学习后反思------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1。