福建省武平县第一中学2021-2022学年高二月考数学试题及答案.doc

gm武平一中高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2.下列函数既是奇函数，又是区间上的减函数的是（ ）A. B.C. D.3.已知幂函数的图象过点，则下列两函数的大小关系为：（ ）A. B. C. D.4.下列四个函数：①，②，③，④，其中定义域和值域相同的函数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.下列关于命题“若，则”（假命题）的否定，正确的是（ ）A.若，则B.存在一个实数，满足，但C.任意实数，满足，但D.若存在一个实数，满足，则6.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D.7.“函数在上是增函数”是：“实数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知实数满足，函数有两个零点，则关于函数的零点的下列关系式一定正确的是（ ）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列计算结果为有理数的有（ ）A. B. C. D.10.已知角是锐角，若是关于的方程的俩个实数根，则下列关于实数的判断正确的是（ ）A. B. C. D.11.已知函数，列说法正确的有（ ）A.当时，函数的定义域为B.当吋，函数的值域为C.函数有最小值的充要条件为：D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是12.如图所示，点是函数的图像与轴的交点，点在之间的图象上运动，若，且当的面积最大时，，则下列说法正确的有（ ）A.B.的图象关于直线对称C.的单调增区间为D.，均有三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是__________.14.已知，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边交圆心为坐标原点的单位圆于点，且，则__________.15.已知函数是周期为4的奇函数，，则__________.16.若实数满足（为常数），为减小计算量，我们可以借助二元基本不等式求出的最大值.基本步骤如下：，当且仅当时，等号成立.这样得到的最大值为；类比上面的解题原理，我们可以解决下面的间题：若为锐角，则函数得最大值为__________，当且仅当__________时，等号成立.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点坐标为.（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象向左平移个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的图象，写出函数在区间上的单调递增区间（不需要写过程）；并求出函数在区间上的值域.19.（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上的两点，，设，四边形的周长为.（1）求函数的解析式；（2）关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）函数.（1）若，求；（2）若函数的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.21.（本小题满分12分）如图，直线，点是之间的一个定点，过点的直线，与直线分别交于点，且（为常数），点分别为直线上的动点，已知，设.（1）求的面积关的函数解析式；（2）求函数的最小值.22.（本小题满分12分）已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）分別求出函数的解析式；（2）若，都有成立，求实数的取值范围.武平一中高一数学试卷参考答案一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CDABBDBDACDACDACABD二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16.，三､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）解：由①平方并化简得，②由①②得：.（1）（2）由化简得：18.（本小题满分12分）解：（1）依题意可知：，解得：，又的图像的一个最低点为，，又（2）函数在区间上的单调递增区间为：又，所以函数在区间上的值域为19.（本小题满分12分）解：（1）如图，过点作，垂足为，在中，（2）由及等价转化为或依题意：方程或在上有两个不等实数根.函数在上单调递增，图像在直线的下方，值域为函数在上单调递增，图像在直线的上方，值域为要满足题意，则，即故实数的取值范围为.20.（本小题满分12分）解：（1）又，故（2），由解得：依题意：，或有且仅有一个符合题意.当时，则由得：，当时，则由得：，又，故的取值范围为.21.（本小题满分12分）解：如图，在及中记Rt及梯形的面积分别为：则化简得：（2）.当时，取最小值为22.（本小题满分12分）解：（1），①，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，由①②可得：（2）令，则，原命题等价转化为：在上恒成立（i）当时，则在上恒成立，成立.（ii）当时，则等价转化为：在上恒成立令，要满足题意，，解得：，又（iii）当时，则等价转化为：在上恒成立令，要满足题意，，解得：，又，高中试题。