（可编）2008年浙江省高考数学试卷及答案(文科).docx

糖果工作室原创 欢迎下载！绝密★考试结束前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分 全卷共 5 页， 选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 4 至 5 页满分 150 分，考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分（共 50 分）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上参考公式第 11 页 共 11 页台体的体积公式1V h( S13S1 S 2S 2 )其中 S1 , S2 分别表示台体的上、下面积， h 表示台体的高柱体体积公式 V Sh其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高1锥体的体积公式球的表面积公式V Sh 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高32S 4 R球的体积公式4 3V R3其中 R 表示球的半径如果事件 A , B 互斥 ，那么P ( A B )P ( A )P ( B )一．选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 A{ x | x0} ， B{ x | 1 x2} ，则 A BA ． { x | x 1}B. { x | x 2}C. { x | 0x 2}D. {x | 1 x 2}2. 函 数 y(sin x2cos x)1 的最小正周期是3A ． B． C．2 2D ． 22 23. 已知 a ， b 都是实数，那么“ a b ”是“ a >b ”的A ．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14. 已知 a n1是等比数列， a 22， a5，则公比 q =41A ． B． 2 C． 2 D ．2 25. a0, b0 ,且 a b2 ，则1 1 2 2 2 24A ． ab B． ab C． a b 2 D． a b 36. 在 ( x21)( x2 )( x3 )( x24)( x5 ) 的展开式中，含x 的项的系数是A． -15 B． 85 C． -120 D． 2747. 在同一平面直角坐标系中，函数点个数是xy cos(23 )( x2[ 0，21]) 的图象和直线 y 的交2A ．0 B． 1 C． 2 D ．42x8. 若双曲线 2a2y21 的两个焦点到一条准线的距离之比为 3： 2, 则双曲线的离心率是bA ．3 B． 5 C． 3 D ． 59. 对两条不相交的空间直线 a 和 b ，必定存在平面 ，使得A ． a, b B． a, b //C． a , b D ． a , b10. 若 a0 , b0 ，且当x 0,y 0 , x y时，恒有 ax by11 ，则以 a ,b 为坐标点P ( a , b ) 所形成的平面区域的面积等于1（ A）2（ B）4（C） 1 （ D）2非选择题部分（共 100 分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2. 在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑二．填空题 :本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11. 已知函数f ( x )2x | x2 |，则f (1) 12. 若sin( )3，则 cos 2 2 52 2x y13. 已知F 1、 F 2为椭圆 1 的两个焦点，过F1 的直线交椭圆于 A、 B 两点25 9若 F 2 AF 2 B12 ，则 AB = 14. 在△ ABC 中，角 A、 B、C 所对的边分别为 a 、b、c ，若3 b ccos Aa cos C ，则 cos A 15. 如图，已知球 O 点面上四点 A 、B、 C、D， DA 平面 ABC ， AB BC， DA=AB=BC= 3 ，则球 O 点体积等于 16. 已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b( a b) 0，则 | b| 的取值范围是 17. 用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答 ) 。

三．解答题：本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题 14 分）已知数列x n 的首项x1 3 ，通项 x n2 n p nq （ n N, p , q 为常数），且 x1 , x 4 , x5 成等差数列，求：（Ⅰ） p , q 的值；（Ⅱ）数列xn 的前 n 项的和Sn 的公式19．（本题 14 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有 10 个球从2袋中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是 ；从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个57白球的概率是 求：9（Ⅰ）从中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数20．（本题 14 分）如图 ,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直， BE//CF ，BCF=CEF= 90 ,AD=3 ,EF=2 Ⅰ）求证： AE// 平面 DCF ；（Ⅱ）当 AB 的长为何值时 ,二面角 A-EF-C 的大小为 60 ？21．（本题 15 分）已知 a 是实数，函数 f ( x )2x ( x a ) Ⅰ）若f (1)3 ，求 a 的值及曲线 y f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程；（Ⅱ）求 f ( x ) 在区间 0 ,2 上的最大值。

22．（本题 15 分）已知曲线 C 是到点 P（1 3, ）和到直线2 85y 距离相等的点的轨迹8是过点 Q（ -1，0）的直线， M 是 C 上（不在 l 上）的动点； A、B 在 l 上， MA l , MB x轴（如图）Ⅰ）求曲线 C 的方程；（Ⅱ）求出直线 l 的方程，使得2QB为常数QA数学（文科）试题参考答案一．选择题：题号12345678910答案ABDDCACDBC二．填空题．711．2 12．2513．8 14． 3315． 9 π（关键是找出球心，从而确定球的半径由题意，三角形 DAC, 三角形 DBC2都是直角三角形，且有公共斜边所以 DC 边的中点就是球心（到 D、A、 C、 B 四点距离相等），所以球的半径就是线段 DC 长度的一半 16．[0 ，1] 17． 40三．解答题18. 本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分 14 分．（Ⅰ）解：由 x1 3 ，得 2 p q 3 ，45又 x4 2 p4 q ，x 2 5 p5 q ，且 x1 x 52 x 4 ，得553 2 p 5 q2 p 8 q ，解得 p1 ， q 1 ．2 n n 1n ( n 1)（Ⅱ）解： Sn(2 2 2 ) (1 2n ) 2 2 ．219. 本题主要考查排列组合、 概率等基础知识， 同时考查逻辑思维能力和数学应用能力． 满分 14 分．（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为210 4 ．5记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件 A，则 P ( A)2C 4 22 ．C 10 15（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件 B， 设袋中白球的个数为 x ，则P ( B ) 1P ( B ) 12C10 x 27，得到 x 5 ．C 10 920. 本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分 14 分．方法一：（Ⅰ）证明：过点 E 作 EG C F 交 C F 于 G ，连结 D G ，可得四边形 B C G E 为矩形， 又 A BC D 为矩形，所以 AD∥ EGD，从而四边形 A D G E 为平行四边形，A故 AE ∥ D G ． CG因为 A E 平面 D C F ， D G 平面 D C F ，所以 A E ∥ 平面 D C F ．B（Ⅱ）解：过点 B 作 BH EF 交 F E 的延长线于 H ，连结 AH ． F H E由平面 A B C D 平面 B E F C ， A B BC ，得AB 平面 B E F C ，从而 AH EF ．所以 A H B 为二面角 A E F C 的平面角．在 R t△ E F G中，因为EG AD3 ， E F2 ，所以CFE60 ， F G 1 ．又因为 C E E F ，所以 C F4 ，从而B E C G 3 ．于是 BH BE因为 A B B Hsintan3 3BEH ．29A H B ，所以当 A B 为2时，二面角 A E F C 的大小为 60 。