对顶角邻补角教案.pdf

长春龙文教育紫盈教学区个性化教育教案地址：长春市二道区东盛大街与荣光路交汇北行100 米对面： 0431-81150122（前台）0431-81708742（教务处）13944939570（校长投诉）标题： ____对顶角 ,邻补角 _____________授课教师： ____ 学生签字：上课时间：年月日至段（次）学生评价：特别满意（）满意（）基本满意（）不满意（）一、考点分析1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二、学情分析三、授课重点1．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．2．通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．新课邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，由此可知，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角．右图这样的邻补角在图形中也是常见的．在这种情况下，只存在一对邻补角，而不存在对顶角，与两条直线相交所得的角不同．提出问题：∠l和∠2的和是多少度？∠l和∠2还是邻补角吗？为什么？【教法说明】此问题意在区别互为补角和互为邻补角的概念，演示活动投影片，有助于学生抓住概念的本质，比教师单纯地强调效果更好．长春龙文教育紫盈教学区个性化教育教案地址：长春市二道区东盛大街与荣光路交汇北行100 米对面： 0431-81150122（前台）0431-81708742（教务处）13944939570（校长投诉）2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？【教法说明】学生说出对顶角∠l＝∠3后，启发学生再说出∠2＝∠4，然后得出对顶角相等的性质．在学生理解推理思路的基础上，进行推理．对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，培养学生的创造思维能力因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），所以∠l＝∠3（同角的补角相等）．（注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．）或写成：所以∠1＝180 °－∠2，∠3＝180 °－∠2（邻补角定义），所以∠1＝∠3．【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现的一步推理，使学生了解推理可以写成的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由．这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础。

尝试反馈，巩固练习长春龙文教育紫盈教学区个性化教育教案地址：长春市二道区东盛大街与荣光路交汇北行100 米对面： 0431-81150122（前台）0431-81708742（教务处）13944939570（校长投诉）【教法说明】本级统习是巩固对顶角和邻补角概念的，同时培养学生的识图能力．解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有2×3＝6个，邻补角的对数为4×3＝12个．第3、4题是有关的概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念．【教法说明】第1题是直接利用对顶角相等的性质得出，第2、3题是结合图形利用对顶角相等的性质，第4题是是两条直线相交的一种特殊情况. 投影显示（投影片6）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演解：∠3＝∠1＝40 °（对顶角相等）．∠2＝180 °－40 °＝140 °（邻补角定义）．长春龙文教育紫盈教学区个性化教育教案地址：长春市二道区东盛大街与荣光路交汇北行100 米对面： 0431-81150122（前台）0431-81708742（教务处）13944939570（校长投诉）∠4＝∠2＝140 °（对顶角相等）．【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻．学生活动：让学生把例题中∠1＝40 °这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40 °变为∠2－∠1＝40 °变式2：把∠1＝40 °变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40 °变为∠1 ：∠2＝2：9 变式4：把∠1＝40 °变为∠1＝平角【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛；二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力. （四）总结、扩展角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边； 两条直线相交时， 一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个邻补角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力．长春龙文教育紫盈教学区个性化教育教案地址：长春市二道区东盛大街与荣光路交汇北行100 米对面： 0431-81150122（前台）0431-81708742（教务处）13944939570（校长投诉）教师小结：教师签字： 学生小结：（收获）学生签字：龙文学校教务处二 0 年月日。