算术平方根.ppt

人教人教20112011课标版七年级数学（下册）课标版七年级数学（下册）授课教师：郭授课教师：郭 磊磊 单单 位：江苏省启东市合作初级中学位：江苏省启东市合作初级中学 《《九章算术九章算术》》是中国古代的数学名著，它是一本综合性的历史著作，是当是中国古代的数学名著，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系其中第四章体系其中第四章《《少广少广》》是九章算术相当辉煌的一章是九章算术相当辉煌的一章其中其中《《少广少广》》这一章里有这样一个题目：这一章里有这样一个题目：今有积二万五千二百八十一步问为方几何？今有积二万五千二百八十一步问为方几何？ 答曰：一百五十九步答曰：一百五十九步1592=25281）） 在两千多年前古人就给出了简单准确的开方算法即开方术已知面积求边长）在两千多年前古人就给出了简单准确的开方算法即开方术已知面积求边长）问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 如果将之前正方形的面积改为下表的数值，同学们能不能计算出正方形的边长呢？如果将之前正方形的面积改为下表的数值，同学们能不能计算出正方形的边长呢？ 正方形的面积/m2191636169……正方形的边长/m……这个填表中的问题实际上是一个什么问题？这个填表中的问题实际上是一个什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题，即已知一个正数的平方，求这个正数。

它们都是已知正方形面积求边长的问题，即已知一个正数的平方，求这个正数 134613 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2＝＝a a，那么这个正数，那么这个正数x x叫做叫做a a的算术平方根．的算术平方根． ，读作，读作“根号根号a”，，a叫做被开方数．叫做被开方数．a的算术平方根记为的算术平方根记为规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 根号根号被开方数被开方数a的算术平方根的算术平方根（3）0.0001 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（2）（1）100 （1）0.0025 （2）81 （3）43 （4）(-6)2 （5）练习练习1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） （2） （3） （4） （5）练习练习2 求下列各式的值：求下列各式的值：请同学们结合前面所做的题目请同学们结合前面所做的题目的性质的性质小组合作探究小组合作探究下列各式中有意义的有哪些？下列各式中有意义的有哪些？ 当当x取什么范围时，式子取什么范围时，式子有意义？有意义？X≥3判断：判断：（（1））5是是25的算术平方根的算术平方根 ( )（（2））-6是是 36 的算术平方根的算术平方根 ( )（（3））0的算术平方根是的算术平方根是0 ( )（（4））0.01是是0.1的算术平方根的算术平方根 ( )（（5））-5是是-25的算术平方根的算术平方根 ( )（（6）） 的算术平方根是的算术平方根是 ( )（9）若 ，则a= ______.（2）算术平方根等于本身的数是______.（3）81的算术平方根______.（4） 的算术平方根______.（6）（-5）2的算术平方根______.（7）若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是______.（8）若 ，则a= ______.（10）x-3的算术平方根是2，则x的算术平方根为______.填空：a6410.011.6930（1） =_______（5）1080.11.30和和19335792若若 与与 互为相反数互为相反数,求求xy的算术平方根的算术平方根.若若 ，求，求a-b的值的值.在哪两个连续整数之间？在哪两个连续整数之间？ 的整数部分是的整数部分是__________,小数部分是小数部分是_________课堂小结课堂小结 1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 2.算术平方根的具体意义是怎么样的？怎样求一个正数的算术平方根？算术平方根的具体意义是怎么样的？怎样求一个正数的算术平方根？ 3. 你还有什么问题或想法需要和大家交流？有什么疑惑？你还有什么问题或想法需要和大家交流？有什么疑惑？ 课后作业课后作业1.必做题必做题教材教材P47习题习题6.1第第1,2题题2.选做题选做题（（1）已知）已知2a-1的算术平方根是的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是的算术平方根是4,求求a、、b的值的值.（（2）若）若，求，求a，，b的值的值.3.预习下节内容预习下节内容E-Mail: pandagl@pandagl@授课教师：郭授课教师：郭 磊磊 单单 位：江苏省启东市合作初级中学位：江苏省启东市合作初级中学感谢您的关注再见。