初中数学——路程、速度的综合应用题.doc

初中数学应用题一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回已知卡车和客车的速度比是4:3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24Km,求甲、乙两城相距多少Km?分析：因本题都没有提供速度、路程、和时间,只是提供一个速度比,因此,解题具有较高难度但是,从题中可以得出,两车在第一次相遇时,用的时间是相等的；两车在第二次相遇时,用的时间是相等的所以,解题就从两车的时间相等入手,可以得出他们的等量关系为：第一次相遇时，卡车行驶的路程宁卡车的速度=客车的行驶的路程宁客车的速度；第二次相遇时，卡车行驶的路程宁卡车的速度=客车的行驶的路程宁客车的速度又因为两车行驶的路程和速度未知（速度只有速度比）,且因路程速度不相等两车行驶的路程也就不相等，所以，把卡车行驶到第一次相遇地点的路程设为aKm,把客车行驶到第一次相遇地点的路程设为bKm,卡车的速度设为xKm/h，则客车的速度为3x/4Km/h解：设卡车的速度为xKm/h，则客车的速度为3x/4Km/h，第一次相遇时卡车行驶了aKm，客车行驶了bKm，则甲乙两地距离为a+bKm；到第二次相遇时卡车行驶的路程为b+24+a+b=a+2b+24Km；客车行驶的路程为a-24+a+b=2a+b-24Km，依题意得：如图:第一次相遇时两车用时相等a/x=b/(3x/4)a=4b/3又•••第二次相遇时两车用时也相等.•・(a+2b+24)/x=(2a+b-24)/(3x/4)(a+2b+24)*3/4=2a+b-243(a+2b+24)=4(2a+b-24)3a+6b+72=8a+4b-962b+72=a-96a-2b=72+96=168*4b/3-2b=16814b/3=168b=168*3/14=36a=36*4/3=48.•.甲乙两地距离:a+b=48+36=84Km即甲乙两地距离84Km。