阵列响应矢量..docx

2.2.3阵列方向性信道冲激响应如果接收天线位于信号源的辐射远场，则接收的信号波前可以假设为平面 波，这成为远场条件或者平面波条件如果接收信号的调制带宽远小于载频，则 其所有频率分量在不同天线单元上体现为由于传播距离差造成的相位差而幅度 不变这即是窄带智能天线系统的两个基本的假设，即远场假设(或者平面波假 设)和窄带假设在本文主要研究窄带智能天线问题，因此信号符合上面的两个 假设，宽带智能天线问题比较复杂，信号仅满足平面波假设而不满足窄带假设， 此时，往往要转化为空一时域或者空一频域进行处理2.2.1节给出了本文的假 设，即只考虑方位角中，而俯仰角天线仁 第1条多径参考点图2.3天线相对参考点信号相位偏差如图2.3所示，参考点处的方向性时变信道冲激响应为h(t具,中)天线l , e为多径i的方向性单位k , k = 1, , K所在位置的矢径r g，并且r(妇=d向量，，于是大线单元k处的冲激响应函数可以描述为a（2-9）（2-10）… h （t具,中）=£h （t具,中）exp（ jkr（ka）• e ）a i=1=Eh （t具,中）exp（ jkd cos（中一中））i=i 1 与 z *a于是，阵列天线的方向性信道冲激响应可以描述为h（t具,9） = E h （t具,9 ）a（g）i=i其中a(9)为天线阵的阵列响应矢量[8,9,1阵列响应矢量是阵列天线对某一方 向来波的响应能力。

如图2.3所示，假设大线单元为增益为0的全向接收天线，对 9方向的来波信号，假设其方向单位矢径为e (9)阵列响应矢量为ra(9) = [a (9),a (9), ,a (9)]t (2-11)1 2 Ka其中(2-12)a (9) = exp( jkr(妇• e (9)) = exp( jkd cos((p一中))"a 尸 "a "a上面给出的阵列响应矢量的表达式适用于任意任意阵列形式下面以均匀圆 阵(UCA)和均匀直线阵(ULA)为例给出了阵列响应矢量的具体表达式这两种 阵列形式是被广泛研究的，在本文研究的内容中，全向小区覆盖和扇区覆盖分别 用的是这两种阵列形式4图2.5均匀直线阵和均匀园阵的XOY面示意图对于如图2.5所示的间距为d的均匀直线阵(ULA)和半径为R的均匀直线阵，并以直线阵的第一个单元和圆阵的圆心做参考点，有a (9)二 ejk (ka -1) d cos(9)ULA,k aa(2-13)a (9 ) = jcos(9-2” T)"a 1，，气l UCA, ka a前面给出了阵列天线的方向性信道冲激响应，.则阵列天线的信道冲激响应可 以通过对方位角积分得到h (t具)=£aS(t -t ) j a (9)f (9)8(9-9 )d9a 1=1 9 a a= &,8 (t -t)电(g)fk(9,) a al=1其中fk (9 )是天线七的复接收方向图函数。

定义天线阵列的接收方向图矢量 函数如式(2-15)，如果阵列为相似单元阵，则单元方向图函数可以提取出来2-14)f (9) = [ f (9), f (9), , f (9)]T1 2 Ka则阵列信道冲激响应为h (t ,t ) = £ a 8 (t -t ) j a(9) • f (9 )8 (9 -9 ) d9 ll l1=1 9=£ ai 8 (t-t i 母(9,) • f(9「i=1(2-15)(2-16)。