初中数学思想专题之整体代入.doc

龙文教育学科导学案教师: 陈晓静 学生: 胡钰婧 年级日期:星期:时段: 学情分析根底较好 对于整体代入专题思想加以讲解 课 题 整体代入思想 学习目标与 考点分析学习目标：1.通过学习掌握数学解决问题的根本方式之一，整体代入法；2. 让学生掌握将要解决的问题看作一个整体，通过对问题的整体形式、整体构造、条件和所求综合考虑后代入的方法考点分析：整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程〔组〕、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用学习重点整体代入、整体设元、整体展开、整体补形、整体改造等等在代数式的化简与求值、解方程〔组〕、几何解答及证明等方面都有广泛的应用学习方法讲练结合学习内容与过程有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体下面举例说明如何用整体思想求代数式的值一、直接代入例1、如果，则〔a+b〕2－4〔a+b〕=．文中解析可根据学生情况进展删减，不要盲目保存解析：此题是直接代入求值的一个基此题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现式与要求式之间都有〔〕，只要把式中的的值代入到要求的式子中，即可得出结果5．〔a+b〕2－4〔a+b〕=52－4×5=5。

练习：1. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是2. 3*=a, 3y=b, 则3*+y= ________二、转化式后再代入例2、a2－a－4=0，求a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a的值.解析:仔细观察式所求式，它们当中都含有a2－a，可以将a2－a－4=0转化为a2－a=4，再把a2－a的值直接代入所求式即可a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a=a2－a－2(a2－a+3)－(a2－a－4)=(a2－a)－2(a2－a)－6－(a2－a)+2=－(a2－a)－4.所以当a2－a=4时，原式=－×4－4=－10.三、转化所求式后再代入例3、假设，则．解析：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子，其实却存在着非常严密的内在联系，所求式是式的相反数的2倍．我们可作简单的变形：由，可得，两边再乘以2，即得－12．例4、的值为8，则．解析：将要求式进展转化，"凑〞出与式一样的式子再代入求值，即由得2×8－23=－7此题也可将式进展转化，由的值为8，得，两边再乘以2，得2，于是－7习题练习：1.，则方程可变形为(    )    A．    B．   C．  D．2.，求代数式的值．3.假设，则________(**2009中考数学试题)四、同时转化所求式和式，寻找共同式子例5、*2－*－1＝0，试求代数式－*3+2*+2008的值.解析：考虑待求式有3次方，而则可变形为*2＝*+1，这样由乘法的分配律可将*3写成*2*＝*(*+1)＝*2+*，这样就可以将3次降为2降，再进一步变形即可求解.　因为*2－*－1＝0，所以*2＝*+1，所以－*3+2*+2008＝－*2*+2*+2008＝－*(*+1)+2*+2008＝－*2－*+2*+2008＝－*2+*+2008＝－(*2－*－1)+2007＝2007.练习：1.当*=1时，的值为0，求当*= －1 时，的值． 2.(08**)假设买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元．例6、(08**)，求的值〔提示：存在恒成立〕 课内练习与训练一、填空题1、 代数式的值为9，则的值为2、 假设，则代数式的值是3、 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为4、如图，在高2米，底为3米的楼梯外表铺地毯， 则地毯长度至少需米。

5、假设买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需11元，假设买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购置铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需元6、 代数式，当时，值为3，则当时，代数式的值为7、8、9、二、计算2、，求的值四、综合题1、，求的值2、 ，求多项式的值3、 ，求的值备注：请根据学生情况来决定此题的去留，此题仅适合接收能力较好的图像4、、〔恒成立〕（1） 求：（2） 求： 备注：由于此题也需要用到完全平方公式，可根据学生对例题的接收程度，适当保存5、求的值6、当*=1时，代数式的值为4，则当*=－l时，代数式的值为 7、 计算的值有恒成立 学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化2、 学生本次上课情况评价：○非常 好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：校区主任签字： 龙文教育教务处. z.。