电桥、调制解调和滤波器.ppt

第四章第四章 信号调理、处理和记录信号调理、处理和记录4.1 电桥电桥4.2 调制与解调调制与解调4.3 滤波器滤波器4.4 信号的指示和记录装置信号的指示和记录装置 《机械工程测试技术》《机械工程测试技术》9/15/202414.1 电 桥电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流 输出的一种测量电路输出的一种测量电路分类：分类： 按激励电压的性质按激励电压的性质 直流电桥直流电桥 交流电桥交流电桥 按输出方式按输出方式 不平衡桥式电路不平衡桥式电路 平衡桥式电路平衡桥式电路第四章第四章 信号调理、处理和记录信号调理、处理和记录 电桥平衡：直流电桥输出为零电桥平衡：直流电桥输出为零9/15/202422.平衡条件平衡条件 4.1 电桥电桥一、直流电桥一、直流电桥1. 电路形式电路形式9/15/202433.输出特性输出特性 为了简化为了简化, 采用全等臂电桥采用全等臂电桥,即即一、直流电桥一、直流电桥若若 则电桥的输出则电桥的输出 电桥的和差特性：电桥的和差特性：相邻相减，相对相加相邻相减，相对相加9/15/202443.输出特性输出特性1）半桥单臂接法）半桥单臂接法 ：： R1随被测量变化，变化量为随被测量变化，变化量为ΔRΔR若若 则则 : 9/15/202452）半桥双臂接法：）半桥双臂接法： R1和和R2随被测量发生变化，分别为随被测量发生变化，分别为ΔRΔR1 1、、ΔR2与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍灵敏度灵敏度9/15/20246输出输出3）全桥接法）全桥接法四个桥臂的电阻均随被测量变化四个桥臂的电阻均随被测量变化 上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源电上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而产生测量误差。

产生测量误差因此，在某些情况下采用平衡电桥因此，在某些情况下采用平衡电桥灵敏度灵敏度9/15/20247平衡电桥平衡电桥设被测量等于零时，电桥处于平衡状设被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时指示仪表态，此时指示仪表G及可调电位器及可调电位器H指零当某一桥臂随被测量变化时，电桥失当某一桥臂随被测量变化时，电桥失去平衡，调节电位器去平衡，调节电位器H，改变电阻，改变电阻R5触点位置，可使电桥重新平衡，电表触点位置，可使电桥重新平衡，电表G指针回零指针回零电位器电位器H上的标度与桥臂电阻值的变上的标度与桥臂电阻值的变化成比例，故化成比例，故H的指示值可以直接表的指示值可以直接表达被测量的数值达被测量的数值一一. 直流电桥直流电桥9/15/20248直流电桥直流电桥和差特性的应用和差特性的应用FxFy9/15/20249二二. 交流电桥交流电桥交流电桥采用交流激励电压电桥的四个臂可为电感、电容或电交流电桥采用交流激励电压电桥的四个臂可为电感、电容或电阻交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件把各阻抗用指数式表示把各阻抗用指数式表示代入上式代入上式4.1 电桥电桥9/15/202410交流电桥平衡必须满足两个条件：交流电桥平衡必须满足两个条件：二二. 交流电桥交流电桥 即相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角即相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角之和也必需相等。

之和也必需相等要使上式成立，必须有要使上式成立，必须有9/15/202411电容传感器电容传感器电感传感器电感传感器 电阻传感器电阻传感器二二. 交流电桥交流电桥9/15/202412第四章第四章 信号调理、处理和记录信号调理、处理和记录有些传感器的输出有些传感器的输出(被测量信号被测量信号)为低为低频缓变频缓变(近似直流）信号近似直流）信号 4.2 调制与解调调制与解调这种信号的放大需要直流放大器这种信号的放大需要直流放大器 直流放大器有零漂和级间耦合等问题直流放大器有零漂和级间耦合等问题，复杂且昂贵复杂且昂贵能否将低频缓变信号变为高频交流信号，然后采用交流放能否将低频缓变信号变为高频交流信号，然后采用交流放大器大器 9/15/202413 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号出放大了的缓变信号 4.2 调制与解调调制与解调 载波信号的幅值随着缓变信号的幅值变化而变化载波信号的幅值随着缓变信号的幅值变化而变化 这就是幅值调制和解调。

这就是幅值调制和解调 9/15/202414调调 制：使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下制：使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下 发生变化的过程发生变化的过程载载 波：被控制信号，为高频振荡波波：被控制信号，为高频振荡波调制信号：控制信号，又称基带信号，低频缓变信号，不适调制信号：控制信号，又称基带信号，低频缓变信号，不适合在信道中直接传送，不适合放大合在信道中直接传送，不适合放大已调波已调波/ /调制波：经调制之后得到的高频振荡信号；调制波：经调制之后得到的高频振荡信号；调制器：具有调制功能的仪器调制器：具有调制功能的仪器解解 调：从已调制波中恢复出调制信号的过程调：从已调制波中恢复出调制信号的过程解调器：具有解调功能的仪器解调器：具有解调功能的仪器4.2 调制与解调调制与解调9/15/202415调制的目的：调制的目的：(1) 交交流放大器的零点漂移小流放大器的零点漂移小(2) 提高抗低频干扰的能力提高抗低频干扰的能力(3) 信道复用（频分多用）的需要信道复用（频分多用）的需要便于放大与传输便于放大与传输9/15/202416三种通信方式三种通信方式 （（1 1）单工通信：单向传播）单工通信：单向传播（（2 2）半双工通信：分时双向传播）半双工通信：分时双向传播（（3 3）全双工：同时双向传播）全双工：同时双向传播信道复用（频分多用）的需要信道复用（频分多用）的需要调频在信到复用中应用例子调频在信到复用中应用例子 1. 2.收音机收音机 3.有线电视有线电视 9/15/2024174.2 信号的信号的调制与解调调制与解调分类分类调制信号调制信号x(t)载波信载波信号号 调调幅幅：：幅幅值值调调制制(AM)，，使使高高频频载载波波信信号号的的幅幅值值随随基基带带信信号号作作线性变化，得到的调制波称为调幅波线性变化，得到的调制波称为调幅波。

调调频频：：频频率率调调制制(FM)，，使使高高频载波波信信号号的的瞬瞬时频率率随随基基带信信号作号作线性性变化，得到的化，得到的调制波称制波称为调频波波调相：相位调制调相：相位调制(PM)，使高频载波信号的瞬时相位随基带信号，使高频载波信号的瞬时相位随基带信号作线性变化，调到的调制波称为调相波作线性变化，调到的调制波称为调相波 频率调制和相位调制又合称为角度调制频率调制和相位调制又合称为角度调制9/15/202418高频载波信号高频载波信号 低频缓变调制信号低频缓变调制信号 调幅信号调幅信号 调频信号调频信号 9/15/202419一一.调幅及其解调调幅及其解调4.2 调制与解调调制与解调基带信号：基带信号：载波信号载波信号: 乘法器x(t)y(t)1. 调幅原理调幅原理 将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化调幅波调幅波：9/15/2024202. 调幅的频谱分析调幅的频谱分析 由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积。

即应在频域中这两个信号进行卷积即 一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处坐标原点平移至该脉冲函数处余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线9/15/202421 若以高频余弦信号作载波，把信号若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率平移至载波频率 处，幅值减半即，处，幅值减半即，9/15/202422y(t)调制器x(t)x(t)9/15/202423从调幅原理看，载波频率从调幅原理看，载波频率f0 必须高于原信号中的最高频率必须高于原信号中的最高频率 fm才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽(2fm) 相对中心频率相对中心频率（载波频率（载波频率f0 ）应越小越好应越小越好实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。

实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号f0f0f0+fmf0-fm-f0+fm-f0-fm9/15/2024242、解调、解调（（1）同步解调）同步解调把调幅波再次与原载波信号相乘，把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行则频域图形将再一次进行“偏移偏移”若用一个低通滤波器滤去中心频若用一个低通滤波器滤去中心频率为率为 的高频成分，那么将可的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小以复现原信号的频谱（幅值减小为一半），这一过程称为同步解调为一半），这一过程称为同步解调同步同步”指解调时所乘的信号与调制指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位时的载波信号具有相同的频率和相位乘法器乘法器低通低通载波载波y(t)调幅波调幅波x(t)9/15/202425（（2）包络检波（偏置解调））包络检波（偏置解调） 把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。

形状把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号 如果原调制信号中有如果原调制信号中有直流分量，则在整流后直流分量，则在整流后应准确地减去所加的偏应准确地减去所加的偏置电压9/15/202426若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅波简单地整流不能恢复原调制信号调幅波简单地整流不能恢复原调制信号相敏检波技术可解决此相敏检波技术可解决此问题9/15/2024273、相敏检波A54123BCd....调幅波与载波调幅波与载波y(t)同相同相 载波电压为正载波电压为正 均为正均为正 （（ 原信号原信号x(t)为正）为正） 载波电压为负载波电压为负 调幅波与载波调幅波与载波y(t)异相异相 载波电压为正载波电压为正 均为负均为负 （原信号（原信号x(t)为负）为负） 载波电压为负载波电压为负 9/15/2024283、相敏检波A54123BCd....调幅波与载波调幅波与载波y(t)同相同相 载波电压为正载波电压为正 均为正均为正 （（ 原信号原信号x(t)为正）为正） 载波电压为负载波电压为负 调幅波与载波调幅波与载波y(t)异相异相 载波电压为正载波电压为正 均为负均为负 （原信号（原信号x(t)为负）为负） 载波电压为负载波电压为负 相敏检波器利用载波信号作为参考信号来鉴别信号的极性：当调幅相敏检波器利用载波信号作为参考信号来鉴别信号的极性：当调幅波与载波同相时，相敏检波器输出的电压为正；当调幅波与载波反相时，波与载波同相时，相敏检波器输出的电压为正；当调幅波与载波反相时，其输出的电压为负。

相敏检波器输出电压的大小仅与调幅波的电压成比其输出的电压为负相敏检波器输出电压的大小仅与调幅波的电压成比例，与载波电压无关例，与载波电压无关 9/15/2024294、动态电阻应变仪、动态电阻应变仪9/15/202430 设简谐信号为设简谐信号为 瞬时相位瞬时相位 瞬时角频率瞬时角频率 ：瞬时相位的微分：瞬时相位的微分 显然，瞬然，瞬时相位相位为瞬瞬时角角频率的率的积分分 二、调频及其解调二、调频及其解调4.2 调制与解调调制与解调9/15/202431 设简谐载波信号为设简谐载波信号为 瞬时相位瞬时相位 瞬时角频率瞬时角频率 调频：：让载波的瞬波的瞬时角角频率率w(t)随随调制信号制信号x(t)作作线性性变化化二、调频及其解调二、调频及其解调K——比例因子比例因子调频信号：信号：调频信号的瞬时相位：瞬时角频率的积分调频信号的瞬时相位：瞬时角频率的积分9/15/202432 调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。

压成正比 当信号电压为零时，调频波的频率等于载波频率；当信号电压为零时，调频波的频率等于载波频率； 调频的原理调频的原理 当信号电压为正值时频率提高，负值时则降低当信号电压为正值时频率提高，负值时则降低 见图见图4-199/15/2024339/15/2024342. 频率调制方法频率调制方法一般用振荡电路实现一般用振荡电路实现(1) LC振荡电路：图振荡电路：图4-20振荡频率受控于被测物理量（电容）振荡频率受控于被测物理量（电容）(2) 压控振荡器：压控振荡器： 压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关系9/15/2024353. 调频信号的解调调频信号的解调 高通滤波器高通滤波器包络检波器包络检波器 调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程鉴频器原理鉴频器原理9/15/202436调相波：载波瞬时相位与基带信号调相波：载波瞬时相位与基带信号x(t)成线性函数关系成线性函数关系 三、调相三、调相4.2 调制与解调调制与解调载波信号：载波信号： 调相相信号：信号：调相波的瞬时频率为调相波的瞬时频率为 9/15/202438第三节 滤波器①①进行频谱分析进行频谱分析 ②②滤除干扰噪声滤除干扰噪声一、概述一、概述2. 作用：作用： 选频作用选频作用1、定义：、定义： 能让特定频率成分信号几乎不衰减地通过而极大地衰减其能让特定频率成分信号几乎不衰减地通过而极大地衰减其它频率成分的装置。

它频率成分的装置9/15/2024392、分类 ①①低通滤波器低通滤波器按选频作用分按选频作用分 ②②高通滤波器高通滤波器 ③③带通滤波器带通滤波器 ④④带阻滤波器带阻滤波器 一一. 滤波器概述滤波器概述9/15/202440 ①①RC谐振滤波器谐振滤波器按构成元件类型分按构成元件类型分 ②②LC谐振滤波器谐振滤波器 ③③晶体谐振滤波器晶体谐振滤波器按构成电路性质分按构成电路性质分 ①①有源滤波器有源滤波器 ②②无源滤波器无源滤波器按所处理的信号信号分按所处理的信号信号分 ①①模拟滤波器模拟滤波器 ②②数字滤波器数字滤波器9/15/202441若滤波器的频率响应若滤波器的频率响应H(f)满足条件满足条件1.理想滤波器理想滤波器f0二二 滤波器性能分析滤波器性能分析则称为理想滤波器。

则称为理想滤波器9/15/202442脉冲响应函数脉冲响应函数在频域为矩形窗函数的在频域为矩形窗函数的“理想理想”低通滤波器的时域脉冲响应函数是低通滤波器的时域脉冲响应函数是sinc函数如无相角滞后，即如无相角滞后，即t0=0 ，则，则h(t)具有对称的图形具有对称的图形9/15/202443理想滤波器是不可能实现理想滤波器是不可能实现的的可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的 因为因为h(t)是滤波器在是滤波器在δ(t)作用下的输出，其图形却表明，在输入作用下的输出，其图形却表明，在输入δ(t)到来之前，即到来之前，即t<0, 滤波器就有了与输入相对应的输出显然，这滤波器就有了与输入相对应的输出显然，这违背了因果关系，任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力，违背了因果关系，任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是不可能存在的所以理想低通滤波器是不可能存在的9/15/202444阶跃响应阶跃响应给滤波器以单位阶跃输入给滤波器以单位阶跃输入u(t)，滤波器的输出，滤波器的输出y(t)将是该输入和脉冲响应函将是该输入和脉冲响应函数数h(t)的卷积：的卷积：不考虑前、后皱波，不考虑前、后皱波，输出从零值（输出从零值（a点）到应有稳定值点）到应有稳定值 （（b点）需要一定的建立时间点）需要一定的建立时间 。

0ty(t)时移时移t0: 只影响输出曲线只影响输出曲线y(t)的右移，不影的右移，不影响响tb-ta 值9/15/202445滤波器的通频带越宽，即滤波器的通频带越宽，即fc越大，则越大，则h(t)的图形越陡峭，响应的建立时间的图形越陡峭，响应的建立时间 也将越小也将越小9/15/202446低通滤波器对阶跃响应的建立时间低通滤波器对阶跃响应的建立时间 和带宽和带宽B成反比，或者说带宽和成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数，即建立时间的乘积是常数，即需要一定建立时间的解释：需要一定建立时间的解释：输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量低通滤波器阻衰输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量低通滤波器阻衰了高频分量，其结果是把输出波形了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑圆滑”了通带越宽，阻衰了通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以建立时间的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以建立时间就短；反之，则长就短；反之，则长9/15/2024472. 实际滤波器的特征参数实际滤波器的特征参数A(f)fff0c1c2.dd1)、纹波幅度、纹波幅度d 通带中幅频特性值的起伏变化值通带中幅频特性值的起伏变化值2)、截止频率：、截止频率： fc1 、、 fc2幅频特性值等于幅频特性值等于 所对应的频率，所对应的频率，-3dB点，半功率点点，半功率点 。

3）中心频率）中心频率f04）带宽：）带宽：上下截止频率之间的频带上下截止频率之间的频带 ，B-3dB, -3dB带宽表示分辨力表示分辨力9/15/2024482. 实际滤波器的特征参数实际滤波器的特征参数A(f)fff0c1c2.dd5)、品质因子、品质因子Q值值中心频率中心频率f0 和带宽和带宽B之比之比.Q越大，则相对带宽越小，滤波器的选择性越好越大，则相对带宽越小，滤波器的选择性越好6)、倍频程选择性、倍频程选择性倍频程选择性是指在上截止频率倍频程选择性是指在上截止频率fc2与与2fc2 之间，或者在下截止频率之间，或者在下截止频率fc1 与与 fc1/2 之间幅频特性的衰减量之间幅频特性的衰减量即频率变化一个倍频程时的衰减量，以即频率变化一个倍频程时的衰减量，以dB为单位 9/15/2024492. 实际滤波器的特征参数实际滤波器的特征参数A(f)fff0c1c2.dd7)、滤波器因数、滤波器因数λλ（矩形系数）（矩形系数） -60dB带宽与带宽与-3dB带宽的比值带宽的比值 .λ越小越好越小越好理想滤波器理想滤波器 一般滤波器一般滤波器 9/15/202450三三. 实际滤波电路实际滤波电路1、一阶、一阶RC低通滤波器低通滤波器电路的微分方程式：电路的微分方程式：令令τ=RC，称时间常数，称时间常数传递函数传递函数9/15/2024511º、当、当 时，时，A(f)=1,φ(f)-f 近似于一条通过原点的直线。

近似于一条通过原点的直线 此时，此时，RC低通滤波器是一低通滤波器是一个不失真传输系统个不失真传输系统9/15/2024522º、当、当 时，时， ，即，即 表明，表明，RC值决定着上截止频率值决定着上截止频率9/15/2024533º、当、当 时，输出时，输出 与输入与输入 的积分成正比，即的积分成正比，即 此时，此时，RC低通滤波器起着积分器的作用低通滤波器起着积分器的作用9/15/2024542、RC高通滤波器微分方程式令RC=τ，则传递函数9/15/2024551º、当、当 时，时， 滤波器的滤波器的-3dB截止频率为截止频率为2º、当、当 时，时， ；； RC高通滤波器可视为不失真传输高通滤波器可视为不失真传输系统3º、当、当 时，输出与输入的时，输出与输入的微分成正比，微分成正比， RC高通滤波器起着微分器的作用高通滤波器起着微分器的作用。

9/15/2024563、、RC带通滤波器带通滤波器带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止频率，即频率，即其上截止频率为原低通的截止频率，即其上截止频率为原低通的截止频率，即分别调节高、低通环节的时间常数（分别调节高、低通环节的时间常数（ 及及 ），就可得到），就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器9/15/202457四、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器 ①①使带通滤波器的中心频率可调，通过改变使带通滤波器的中心频率可调，通过改变RC 调谐调谐 参数而使其中心频率跟随所需量测的信参数而使其中心频率跟随所需量测的信 号频段 ②②使用一组各自中心频率固定的、但又按一定规使用一组各自中心频率固定的、但又按一定规 律律 相隔的滤波器组。

相隔的滤波器组多多个个滤滤波波器器9/15/202458（一）恒带宽比滤波器（一）恒带宽比滤波器带宽比带宽比 滤波器的中心频率越高，其带宽越大滤波器的中心频率越高，其带宽越大若一个带通滤波器的低端截止频率为若一个带通滤波器的低端截止频率为 ，高端截止频率，高端截止频率为为 ，则其关系为：，则其关系为： n称为倍频程数称为倍频程数滤波器中心频率滤波器中心频率恒带宽比滤波器的频率分辨力在低频段较好，在高频段则恒带宽比滤波器的频率分辨力在低频段较好，在高频段则甚差 上 页目 录9/15/202459上 页目 录9/15/202460（二）恒带宽滤波器（二）恒带宽滤波器恒带宽滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力恒带宽滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力恒带宽滤波器不宜做成固定中心频率的恒带宽滤波器不宜做成固定中心频率的一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的需要。

需要上 页目 录9/15/202461第四节 信号的指示和记录装置 动圈式磁电指示机构 光线示波器 伺服式记录仪 采用阴极射线管的信号显示和记录装置 数字式波形存储记录仪 磁记录器 磁带记录器 磁盘记录器9/15/202462。