14.2.1正比例函数-公开课.docx

y =3 xx 3 n -1“三例一史”数学教学模式公开课 §14.2.1 正比例函数3 1(1)y =2 x (2) y = (3) y =- x (4) y =4 x -2(5) y =x 2 +1 2、当 n=______，时，函数 是正比例函数.3、若 y=7x+2a 是正比例函数，则 a 的值是___________.授课时间：2011-11-17授课教师：肇庆市地质中学 林婷婷班级：八（8）班(四)读例 2:正比例函数的图象一、教学目标1. 知识技能：理解正比例函数的定义及性质，会从实际问题中提炼出正比例函数解析式 2. 过程与方法：经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维读例例：画出正比例函数 y =2 x 解：（1）列表的图像模仿做例画出正比例函数y =-2x 的图像 解: (1)_____3. 情感态度：培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的应用价值 二、教学过程Xy-2 -1 0-4 -2 01224Xy-2 -1 0 1 2（一）一史：（先听我讲个故事吧）X 与 Y 是一对双胞胎兄弟，X 是哥哥，Y 是弟弟一天，他们从一座大厦的地下负四层出 发，走楼梯到该大厦的五层，弟弟 Y 越走就越觉得不服气，从小到大，为什么都是哥哥带着我 走，他不动我就动不了，他一动我就非动不可？当走到了地面的时候，弟弟 Y 遇见了原点叔叔， 于是便问：“原点叔叔，为什么我总是得跟着哥哥移动而移动呢？”原点叔叔一脸正气的告诉他： “这当然，因为你们是函数，你是随着 X 的变化而变化的！”其实此时，原点叔叔心里还在想“能 动还想怎么样嘛，我动都不能动呢，呜呜„„”（二）读例 1：正比例函数的定义读例模仿做例例:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

1、卖一件衣服赚 2 元,利润 y 元与卖的件数 x(2) 描点；(3) 连线(2) ______(3) ______设青蛙的总数目为 x 只，则青蛙嘴的总数目 y，的关系式为 函数 y=2x 的图象经过点(0,0)、(1,2).函数 y=-2x 的图象经过点(0,__)、(1,__).眼的总数目 z，腿的总数目 m 这些数量与 x 的关 其中比例系数是 归纳：正比例函数 y=kx 的图象始终经过点（0，0）、（1，k），由两点确定一条直线，画正比例系式分别是: y=xZ=2x2、某位教师为学生购买数学书，书的单 价是 4 元，则总金额 y（元）与学生数 n（个）函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k (五) 做例)，连线即可.m=4x 的关系是 定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的 其中的比例系数是 函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数 3、每个练习本的厚度为 0.5cm,一些练习本叠 注意：①k≠0; ②x 的指数为 1 在一起的总厚度 h 随练习本的本数 n 变化的1③ y = 不是正比例函数， 关系是 x因为 x 的指数是-1. 其中比例系数是 。

三）做例1、用简单的方法画下列函数的图象： 33 （2） y =- x (1)y = x 22解：（1）列表 解：（1）列表 (2)描点 （2）描点(3) 连 线（3）连线Xy0 11、下列函数中哪些是正比例函数？函数 y=2x，y的图象从左向右上升，函 数 y=-2x ，的 图 象 从 左 向 右3y =k+1x（六）读例 3:正比例函数的性质观察前面几个函数的图象的相同点和不同点，你能发现什么？3 3= x y =- x2 2经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大. _______（上升或下降），经过第_______象限，(九)小结1、正比例函数的定义形如_____________________的函数叫做正比例函数y 随 x 的增大反而_______(增大或减小).注意：①k≠0;②x 的指数为 1③ y =1x不是正比例函数，因为 x 的指数是-1.归纳：一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它 为直线 y=kx.当 k＞0 时，直线 y=kx 经过一、三象限，从左向右上升，即 y 随 x 增大而增大； 当 k＜0 时，直线 y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即 y 随 x 增大反而减小.（七）做例：1、 判断:函数 y=-0.5x 经过二、四象限，y 随 x 增大而增大。

（ ）2、 函数 y =5 x 的图象在第________象限内，经过点（0,____）与点(1,____),y 随 x 的增大而 _________.x3、函数 y =5 x , y =-3x , y = 的共同点是（ ）3A.图象位于相同的象限 B.y 随 x 的增大而增大C.y 随 x 的增大而减小 D.图象都经过原点2、正比例函数的图象①由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0,__)和点 (1,__ )，连线即可. ②经过原点与（１，k）的直线是正比例函数 y=kx (k 是常数，k≠0 )的图象3、正比例函数的性质① 当 k＞0 时，直线 y=kx 经过______象限，从左向右____，即 y 随 x____________；② 当 k＜0 时，直线 y=kx 经过______象限，从左向右____，即 y 随 x____________.(十)五分钟基础测试1、下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（ ）A．y=x+1 B.y=kx(k≠0) C. 2 3 D. y =3 x2、电影院售票，一张 10 元，售出 x 张，则票房收入 y 元与 x 的关系是：______________, 其中比例系数是________.4、关于正比例函数 y=-2x,下列结论正确的是( )3、正比例函数y =a2x（a≠0）经过第_________象限.A.图象必经过点(-1,-2) B.图象经过第一、三象限C.y 随 x 的增大而减小 D.不论 x 取何值,总有 y<05、正比例函数 y=(2n-1)x 的图象经过第二、四象限，则 n 的取值范围是__________.(八)创例以四人为小组，第一位同学写出一个正比例函数，第二位同学说出函数图象所在象限，第三位 同学说出函数的增减性，第四位同学判断前面三位同学说得对不对。

4、 点 A（1，m）在函数 y=2x 的图象上，则 m 的值是_______.5、 写出一个满足条件的正比例函数：（1）图象经过一、三象限：_______________（2）y 随 x 的增大而减小：_______________(十一)作业完成《课堂感悟》P63-64 页 14.2.1 正比例函数。