第2章 几何组成分析(含4杆 代换 零载法).pdf

1由若干根杆件相互联结所组成的体系，并与地基联结成为一个整体，以承受荷载的作用联结方式？回顾：杆件结构第 2章 结构的几何构造分析Geometric Construction Analysis of Structures教学目标：第 2 章 结构的几何构造分析„ 理解自由度、可变、不变、瞬铰的概念；„ 理解三角形规律，熟练分析平面体系的几何构造；„ 掌握计算自由度的计算方法教学内容：第 2 章 结构的几何构造分析2-1 基本概念2-2 平面几何不变体系的组成规律2-3 平面杆件体系的自由度计算在不考虑材料应变的条件下 ，体系的位置和形状不可改变在不考虑材料应变的条件下 ，体系的位置和形状可以改变31322-1  基本概念¾ 瞬变体系特点：从微小运动的角度看，这是一个可变体系；经微小位移后又成为几何不变体系；可变体系瞬变体系常变体系可产生微小位移可发生大位移23xyABxΔyΔ一个点在平面内有两个自由度9等于体系的独立运动方式9等于体系运动时可以独立改变的坐标数目2-1 基本概念xyxΔyΔθΔ一个刚片在平面内有三个自由度工程结构的自由度等于零2-1 基本概念34（Restraint）——能够限制体系运动的其它装置。

2-1 基本概念12 2132-1 基本概念在体系中增加或去除约束后，体系的自由度没有 影响发生 影响¾ 杆件与基础之间的连接—支座＝1个约束链杆滚轴支座＝2个约束固定铰支座＝3个约束固定支座＝2个约束定向支座约束的类型2-1 基本概念¾ 杆件与杆件之间的连接 —结点2个约束单铰结点 链杆1个约束 3个约束单刚结点n复铰结点2×(n-1)个约束n复刚结点3×(n-1)个约束三个链杆约束的类型2-1 基本概念3个约束3¾ 瞬铰 （Instantaneoushinge）O2-1 基本概念OO ∞2-1 基本概念O ∞¾ 方向性每一个方向上有一个∞远点¾ 唯一性不同的方向上有不同的∞远点¾ ∞线各∞远点都在同一条直线上¾ 所有有限点都不在∞线上2-1 基本概念教学目标：„ 熟练掌握几何不变体系的基本组成规律GeometricConstructionRulesofPlanarStableFramedSystems„ 掌握体系的装配方式2-2  平面几何不变体系的组成规律结构的定义：在土木工程中，用以支承荷载而起骨架作用的部分刚片ⅠA链杆 2链杆 1刚片Ⅰ2-2 平面几何不变体系的组成规律规律 1 一个刚片与一个点用 两根链杆 相连，且 三个铰不在一直线上 ，则组成无多余约束的几何不变体系。

1.一个点 与 一个刚片 之间的连接方式刚片Ⅰ铰 A链杆 2链杆 1BC对象： 刚片 I和铰 A联系： 链杆 1、 2，铰 A、 B、 C不共线结论： 无多余约束的几何不变体系2-2 平面几何不变体系的组成规律 组成规律4规律 2 两个刚片用 一个铰和一根链杆 相连，且 三个铰不在一直线上 ，则组成无多余约束的几何不变体系刚片Ⅰ铰 A链杆 2链杆 1BC对象： 刚片 I和Ⅱ联系： 铰 B和链杆 2，铰 A、 B、 C不共线结论： 无多余约束的几何不变体系刚片Ⅱ2.两个刚片 之间的连接方式2-2 平面几何不变体系的组成规律 组成规律规律 3 三个刚片用 三个铰两两相连 ，且 三个铰不在一直线上 ，则组成无多余约束的几何不变体系刚片Ⅰ铰 A链杆 2BC对象： 刚片 I、Ⅱ和Ⅲ联系： 铰 A(Ⅱ和Ⅲ)、 B ( I和Ⅱ)、 C(I和Ⅲ)，三铰不共线结论： 无多余约束的几何不变体系刚片Ⅱ刚片Ⅲ3.三个刚片 之间的连接方式2-2 平面几何不变体系的组成规律 组成规律¾ 一个点与一个刚片¾ 两个刚片¾ 三个刚片对象：ABC三角形法则2-2 平面几何不变体系的组成规律 组成规律无多余约束几何不变体系的组成规律杆件 结构装配方式静定结构2-2 平面几何不变体系的组成规律 装配形式（1）从 基础出发 进行装配取基础作为基本刚片，将周围部件按基本装配格式固定在基本刚片上，形成一个扩大的基本刚片，直至形成整个体系。

静定梁2-2 平面几何不变体系的组成规律 静定结构装配形式静定刚架静定拱静定桁架2-2 平面几何不变体系的组成规律 静定结构装配形式5（2）从 内部刚片 出发进行装配在体系内部选取一个或几个刚片作为基本刚片，将周围的部件按基本装配格式进行装配，形成一个或几个扩大的基本刚片将扩大的基本刚片与地基装配起来形成整个体系静定组合结构2-2 平面几何不变体系的组成规律 静定结构装配形式二元体： 在一个体系上增加或者去除一个二元体不影响体系的几何特性几何不变体系且无多余约束2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例1几何不变体系且无多余约束2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例2几何不变体系且有一个多余约束大地ⅠⅡA1Ⅳ23B2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例3几何不变体系且无多余约束瞬变体系几何不变体系且无多余约束常变体系Ⅰ大地ⅢⅡAB12-2 平面几何不变体系的组成规律 示例4I II几何不变体系且无多余约束A1B2大地Ⅳ2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例56I II几何不变体系且无多余约束A4123大地Ⅳ2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例6几何不变体系且无多余约束Ⅰ大地Ⅱ1232-2 平面几何不变体系的组成规律 示例7几何不变体系且无多余约束ⅠⅢⅡAB C2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例8IIIIII基础I IIO−I IIIO− IIIIO−几何不变体系且无多余约束2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例91234IIIIII56I IIO−I IIIO−IIIIO−几何不变体系且无多余约束2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例10I1234IIIII56I IIIO− IIIIO−I IIO−几何不变体系且无多余约束2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例117I1234II III56I IIIO− IIIIO−I IIO−瞬变体系2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例12IIIIII水平向 ∞远铰几何不变体系且无多余约束瞬变体系2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例13IIIIIIIIIIIII IIO−I IIIO− II IIIO−几何不变体系且无多余约束123456IIIIIII IIIO−IIIIO−I IIO−几何不变体系且无多余约束瞬变体系2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例14瞬变体系几何不变体系且无多余约束 常变体系2-2 平面几何不变体系的组成规律 示例15静定结构与超静定结构PFPFA BA B杆长为 l，中点处作用有集中荷载 FPAxFAyFAMAxFAyFAMByF00AxXF=⇒ =∑0Ay PYFF=⇒ =∑00.5AAPM MFl=⇒ =−∑00AxXF=⇒ =∑0Ay By PYFFF=⇒ + =∑00.5AAByPM MFl Fl=⇒ = −∑2-2 平面几何不变体系的组成规律几何不变体系且无多余约束几何不变体系且有多余约束内力及反力可由平衡条件得到完全求解内力及反力无法由平衡条件得到全部求解静定结构与超静定结构2-2 平面几何不变体系的组成规律8——定量计算„ 定量分析体系的几何特性及自由度。

„ 定量的判断体系的多余约束的个数¾ 体系的独立运动方式¾ 体系运动时可以独立改变的坐标数目2-3  平面杆件体系的计算自由度教学目标：自由度 S 体系各部件自由度的总和 a减去体系内非多余约束的个数 cSac=−体系内所有约束的个数 dWad=−计算自由度多余约束 nSW n− =0S ≥0n ≥2-3 平面杆件体系的计算自由度1.⇒ 0S >2.0W =SW n−=⇒ Sn=3.0W >⇒ 0n >0W 0W <不变、瞬变、常变常变有多余约束( )332Wm ghb=− ++2Wjb=−5. 作业几何组成分析：2-1a、 c； 2-2a、 c； 2-3a、 c；2-4a、 e； 2-5a、 c计算自由度2-11（仅做 2-5、 2-10）¾ 下一章内容第 3章 静定结构的受力分析课外拓展部分¾ 4杆情况课外拓展部分¾ 等价课外拓展部分¾ 零载法。