chapter-2-3(材料科学基础).ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,2-6 固体中的原子无序,,,,Defects in Crystals,,Solid Solution (alloys),,Noncrystalline,,Diffusion,,1,,,2-6,固体中的原子无序,(Imperfections in Solids),,2-6-1,固溶体,(Solid Solution),：,,定义：,外来组分（原子、离子或分子）分布在基质晶体晶格内，类似溶质溶解在溶剂中一样，,并不破坏晶体的结构，仍旧保持一个晶相，,称固溶体两个基本特征：,,（1）溶质和溶剂原子占据一个共同的晶格点阵，且此点阵类型和溶剂的点阵类型相同如：,,少量的锌溶解于铜中形成的以铜为基的,α,固溶体（亦称,α,黄铜）就具有 溶剂（铜）的面心立方点阵；,,而少量铜溶解于锌中形成的以锌为基的,η,固溶体则具有锌的密排六方点阵,,（,2,）有一定的成分范围，即组元的含量可在一定范围内改变而不会导致固溶体点阵类型的改变固溶度：,某组元在固溶体中的最大含量（或溶解度极限）便称为该组元在该固溶体中的固溶度。

2,,固溶体可从不同角度分类：,,,1.,根据固溶体在,相图中的位置,划分,：,,,1),端部,固溶体,(初级固溶体): 它位于相图端部，亦即其成分范围包括纯组元（c,1,＝100％或c,B,＝100％）,,相图,端部,,,2),中部,固溶体,(二次固溶体): 它位于相图中间，因而任一组元的浓度均大于0，小于100％,,相图,中部,,,该固溶体虽有一定的成分范围，但并不具有任一组元的结构，故严格来讲，不符合前面谈到的固溶体定义因此，“二次固溶体”这个名称已不常用，而代之以“中间相”了不过，也可以将其看成是以化合物为基的固溶体，如β黄铜就可看成是以金属间化合物Cu－Zn为基的固溶体3,,Cu－Zn系相图：,,其中，,α,和,η,固溶体都是端部（或初级）固溶体β,黄铜在高温下就是一个二次固溶体，可看成是以金属间化合物,Cu,－,Zn,为基的固溶体4,,2.,根据溶质在点阵中的位置划分,：,,1),,置换型固溶体,(Substitutional solid solution),：,,晶体原 (离)子被其它原(离)子部分代换后形成的固溶体,置换量不同可分为：,,,完全互溶（a）；,,不形成固溶体（c）,部分互溶（b）；,Cu晶体中的Cu原子被Zn原子取代后形成的黄铜晶体。

置换量无限,置换量有限,不形成固溶体,5,,,影响置换因素,：下列诸因素相同（近）易置换；否则难成固溶体,,A.,,离子大小,:,同晶型,时 半径差 ＜15％， 完全互溶,,半径差 20~40%， 部分互溶,Fe,2＋,离子置换Mg,2＋,的离子置换型固溶体（完全互溶）,B.,键的性质或极化的影响,：,,如：Zn,2＋,和Cu,＋,的离子半径分别为0.98和0.96，很相近，但是Zn,2＋,和Cu,＋,的键性质趋向共价键，故此它们不能互相置换形成固溶体6,,晶体结构,类型和晶胞大小,,,,,,对于形成完全互溶固溶体，除离子半径和键性因素外，,两个组分的晶体结构类型相同是一个很重要的条件如：,MgO,和,FeO,能形成完全互溶固溶体，它们的晶体结构类型都是相同的；,BeO,和,CaO,不能形成固溶体，是因为不仅离子半径相差大，其晶体结构类型也是不同的D,．,电价,:,电价差使置换难,（但在大晶胞中可利用其它离子补足电价，也能形成固溶体）,,,,,,如：钙长石和钠长石能形成完全互溶固溶体就是利用,Na,＋,＋,Si,4,＋,→,Ca,2,＋,＋,Al,3,＋,进行互相置换的结果。

还有象,钠沸石、钙沸石等，晶胞较大，具有复杂的架状硅酸盐结构，构造中形成了宽广的通道，,Na,＋,、,Ca,2,＋,等离子和水分子就处在这些通道内，因此，在其他情况下不能出现的,Ca,2,＋,→,2Na,＋,或,Ca,2,＋,→,2K,＋,的互相置换也能发生在工业上常被用作阳离子交换剂7,,2）,间隙型固溶体,,(Interstitial solid solution),：,,较小的原子进入晶格间隙形成的固溶体,,影响因素,：,,,A．,添加原子的大小是和,晶格结构的空隙大小密切相关的；例如面心结构的MgO，只有四面体空隙可以利用；反之在TiO,2,晶格中还有八面体空隙可以利用，所以形成间隙型的固溶体的次序必然是TiO,2,>MgOB．,添加到间隙位置中的离子，必定需要一些电荷来平衡，以便保持电中性，方法是形成空位，生成置换型固溶体（或改变电子结构状态）例如将YF,3,加到CaF,2,形成固溶体，F,-,离子跑到CaF,2,晶格的间隙位置中，同时Y,3＋,置换了Ca,2＋,，仍旧保持电中性8,,固溶体的,理论密度,：,,ρ,c,= N · A ／ V · N,A,,（通过X光或电子衍射确定固溶体的点阵类型 和点阵常数，由此可推出一个晶胞内的原子数N和晶胞体积V),,N、V 分别为晶胞的原子数和体积,,A 为固溶体平均相对原子质量,,N,A,为阿佛伽德罗常数,,,同时通过实验直接测定固溶体,实际密度,ρ,e,,,若:,ρ,c,〈 ρ,e :,间隙式,,ρ,c,= ρ,e :,置换式,,,ρ,c,〉ρ,e :,缺位式 （即有的点阵结点上没有原子）,固溶体的,判断,9,,,3.,根据固溶度划分,：,,1) 有限固溶体： 固溶度 ＜100%（通常端部固溶体都是有限的）,,2) 无限固溶体(连续固溶体)： 任一组元的固溶度均为 0 ~100%,2) 有序固溶体：各组元原子分别占据各自的分点阵，,,整个固溶体就是由各组元的分点阵穿插成 复杂的超点阵,,4．,根据各组元原子分布的规律性划分,：,,1),,无序固溶体：各组元原子的分布是随机的（无规的）,详细例子见课本第82页,有序固溶体,10,,2-6-2,晶体结构缺陷,,(Defects in Crystals),,晶体中原子排列的,周期性受到破坏的区域,，分为：,,,1.,,点缺陷,(Point Defect),：任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区,空位,,(vacancy),： (a)无原子的阵点位置,间隙原子,(Self-interstitial),：,,(d)挤入点阵间隙的原子,,肖特基缺陷,,(Schottky Defect),：(c),只形成空位而不形成等量的间隙原子,,,弗兰克尔缺陷,(Frenkel Defect),：(e)同时形成等量的空位和间隙原子,,,（即空位和间隙原子对）,(b)双空位,11,,对于金属晶体来说，肖脱基缺陷就是金属离子空位，而弗仑克尔缺陷就是金属离子空位和位于间隙中的金属离子。

对于离子晶体，情况稍微复杂一点由于局部电中性的要求，离子晶体中的肖脱基缺陷只能是等量的正离子空位和负离子空位又由于离子晶体中负离子半径往往比正离子大得多，故弗仑克尔缺陷只可能是等量的正离子空位和间隙正离子在实际晶体中，点缺陷的形式可能更为复杂例如，即使在金属晶体中，也可能存在两个、三个甚至多个相邻的空位，分别称为双空位、三空位或空位团但由多个空位组成的空位团从能量上讲是不稳定的，很容易沿某一方向“塌陷”成空位片同样，间隙原子也未必都是单个原子，而有可能,m,个原子均匀地分布在,n,个原子位置的范围内（,m>n），,形成所谓“挤列子”12,,点缺陷对晶体性质的影响,一般情况下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比体积、比热容、电阻率等1,）,比体积：,为了在晶体内部产生一个空位，需将该处的原子移到晶体表面上的新原子位置，这就导致晶体体积增加2,）,比热容：,由于形成点缺陷需向晶体提供附加的能量（空位生成焓），因而引起附加比热容3,）,电阻率：,在有缺陷的晶体中，在缺陷区点阵的周期性被破坏，电场急剧变化，因而对电子产生剧烈散射，导致晶体的电阻率增大此外，点缺陷还影响其他物理性质，如扩散系数、内耗、介电常数等。

13,,,2.,线缺陷,(,位错,Dislocation,)： 仅一维尺寸可与晶体线度比拟的缺陷,,一或数,列,原子发生,有规则的错排,,位错线 EF ⊥ BB’,1）,,棱位错,(,刃位错,Edge Dislocation,),,位错线与滑移方向,垂直,压力、拉力,在位错线EF上，原子配位和其它原子不同，位错上部原子间距密，下部疏原子间距离出现疏密不均匀现象，因此它是一种缺陷它的特征是滑移方向和位错线EF垂直14,,2）,螺旋位错,(Screw Dislocation),：,,位错线与滑移方向,平行,,,,,由于,剪切力的,作用，使它的面相互滑移由于和位错线AD垂直的平行面，不是水平的，而是象螺旋形，故称螺旋位错AD ∥ B’B,实圆点和空圆圈代替同一,,质点在滑移面的左右侧,15,,位错有,两个特征,：,,一个是位错线的方向，它表明,给定点上位错线的方向,，,,如前述的EF， AD，用,单位矢量ξ,表示，,,另一个是为了表明位错存在时，,晶体一侧的质点相对另,,一侧质点的位移,，用一个,柏格斯矢量 b,表示它是指该位错的单位滑移距离，其方向和滑移方向平行，是由伯格斯回路决定的位错的基本理论,16,,柏格斯矢量,(Burgers Vector),因此，,柏格斯回路,只是把存在位错线周围原子间距的畸变量叠加起来，其总的结果就是,柏格斯矢量,。

理想晶格,实际晶格,,柏格斯矢量：从B到A,，,的矢量b，其值等于晶格间距(或其倍数),17,,位错密度,：n l / A l = n / A,设一个长度为l，截面为A的单晶，其中有n条位错线，如果每条位错长度和l相当，则位错密度等于n l / A l = n / A这就是说，,位错密度可以用单位截面上的位错线露头的数目表示通常用光学显微镜等技术进行直接观察或间接测定18,,滑移,,外力推动,爬移,,空位和间隙原子,无缺陷,位错的滑移和爬移,(课本90页),19,,滑移：,与完整的单晶体相比，具有刃位错的单晶，以刃位错和滑移方向组成的平面（即滑移面）为界的两部分晶体中，它们相对移动是比较容易的爬移：,在一定温度下，由于热运动晶体中存在一定数量的空位和间隙离子类似地可以想象，在刃位错线处的一系列原子可以由热运动移去成为间隙原子或吸收空穴而移去，这就使,位错线移上一个滑移面,；或在棱位错处，其他处的间隙原子移入而增添一列原子，使,位错线向下移一个滑移面,位错在垂直滑移面方向的运动，称位错的爬移运动位错的爬移运动和滑移运动是性质完全不同的两种位错运动，,前者和晶体中空位和间隙原子的数目有关，后者是和外力有关。

20,,3.,面缺陷,,(Interfacial Defects),：,,仅一平面方向上尺寸可与晶体线度比拟的缺陷,,如由,一系列刃位错,排列成一个平面形成的缺陷,4．,体缺陷,,(Volume Defects),：,,各方向尺寸均可与晶体线度比拟的缺陷,,如 空洞、嵌块等小角度晶粒间界,21,,2-6-3,非晶体,,(Noncrystalline),,1．,非晶材料,： 结构在体积范围内（三维的）,缺乏重复性,,的材料,,（非晶型、无定形,amorphous,）,,,无平移对称，无长程有序，原子位置排布完全无周期性,，,,,具有统计规律密乱堆垛，无规网络等）,无规密堆,无规网络,22,,2．,,分布函数,：,,通过X射线衍射，然后计算得到有关材料结构的信息最主要的结构信息是分布函数，它常用来描述非晶态材料中的原子分布径向分布函数,：J(r) = 4πr,2,ρ(r),,,双体分布函数,：以某原子为原点，距离r 处找到另一原子的几率,,,g(r) = ρ(r) / ρ,0,,,,ρ(r),为,r 处,原子的数目密度；,,,ρ,0,,为整个样品的,平均,原子数密度,,当原子的排列情况不同时，g(r)曲线也不同,23,,气体中各原子间的相互关系很弱，原子的平均自由程很大，除了在小于原子最小的间距,a,0,以内的距离上不存在原子外，在其他的,r,处，在所有大于,a,0,的距离上，入射粒子所遇到的是原子的平均数密度，故,g(r,),＝,1,。

在液体中，原子的排列比气体中致密得多，原子的平均自由程减小，原子间的交互作用较强，因此可在一定距离上发生相干散射，这样在,g(r,),曲线上就出现峰和谷非晶态材料的粘度比液体大，但和液体一样，原子的排列也是长程无序而又某种程度的短程有序存在，其,g(r,),曲线和液体一样，出现了峰和谷，但不如液体的光滑晶体是长程有序的固体，原子局域在格点附近，即原子只出现在离原点一定的距离上，而在其它距离上原子出现的几率为零，因此,g(r,),曲线是不连续的24,,根据径向分布函数曲线，可求两个参数：,,（1）配位数：第一峰面积(最近邻原子数目）,,（2）原子间距：峰位置（第一、二峰的位置表示最近邻、次近邻原子的距离）,25,,3、,非晶态结构模型,,微晶,（不连续）,无规拓朴,（连续）,模型分两大类：,,1）不连续模型，如微晶模型，聚集团模型；,,2）连续模型，如无规网络模型，硬球无序密堆模型等,26,,贝尔纳发现，无序密堆结构仅由五种不同的多面体组成，如图所示实验中得到的无序密堆的密度上限： 0.637,,而有序密堆的密度：0 .7405,A.,硬球无序密堆,说明无规密堆达到的不是真正的密堆，真正的密堆应该是有序的，无序密堆中的四面体结构只是一种短程的局部的密堆结构。

27,,B.,无规网络,(描述二氧化硅玻璃结构),桥氧键角变化较大,在二氧化硅玻璃中，仍保留着硅氧四面体结构单元，但是O-Si-O键角在一定范围内变化；硅氧四面体通过桥氧相互连接，键角Si－O－Si变化范围较大这类结构模型的特点是保留了晶体中具有的短程有序单元，与晶态之间的主要差别是单元之间的相互联结，从而形成了短程有序、长程无序的非晶态结构28,,2-6-4,扩散,(Diffusion),,1．,,扩散现象,：原子（或分子）通过,热运动,改变,位置,而移动,气体通过扩散而混合,29,,1),,自扩散,(self-diffusion),： 纯固体中，,同种元素,的原子,,从一个点阵位置移动到另一个点阵位置,2),互扩散,(interdiffusion),：,不同种元素,接触后原子相互移动换位,扩散速率非常缓慢！,30,,3),扩散的,原因,,,,原子不是静止的；,,原子围绕其平衡位置进行小振幅的,振动,；,,部分原子具有足够振幅，位置移动温度,影响扩散；,,晶体中的,缺陷类型和数量,影响扩散31,,2．,扩散机制,（Diffusion Mechanisms）,,,体积扩散过程的基本步骤是金属原子从一个平衡位置转移到另一个平衡位置，也就是说，通过原子在整体材料中的移动而发生质量迁移，在自扩散的情况下，没有净的质量迁移，而是原子从一种无规则状态在整个晶体中移动，在互扩散中，几乎都发生质量迁移，从而减少成分上的差异。

已经提出了各种关于自扩散和互扩散的原子机制，扩散的微观机制主要有三种32,,,,1),,晶体,,空位扩散,(Vacancy Diffusion),：一个原子与一个相邻空位交换,位置,,,这是大多数金属和置换固溶体合金中的扩散机制间隙扩散,(Interstitial Diffusion),：间隙式固溶体,H, C, N, O,,直接交换,机制：相邻原子成对地互相交换位置，由于与其相应的激活能非常高，所以极难，很少发生,下页,33,,扩散通道,：沿,位错、晶界、外表面,扩散的,激活能,(Activation Energy) –,Q ：,,,,扩散系数,(Diffusion Coefficient),,D = D,o,e,–Q/RT,自扩散的Q随熔点升高而增加，这说明原子间的结合能强烈地影响扩散进行的速率,Section 6.5,34,,金属的扩散激活能,(kcal/mol),,T,m,Q,35,,离子材料的扩散激活能,空位机制,36,,2）聚合物的扩散情况,,在长链,聚合物,中（高分子）扩散有：,,,自扩散,：包括分子链段的运动，并且与材料的粘滞流动相关外来分子,的扩散：关系到聚合物呈现的渗透性和吸收性能。

渗透性,：高分子膜的分离，耐腐蚀性，分子间隙,,在渗透时，较小的分子扩散通过聚合物，小分子的扩散比大分子的扩散快得多，并且只有那些可溶的、而又基本上不与聚合物起化学反应的原子和分子比较容易扩散，扩散的通道几乎总是通过聚合物内的非晶区，因为对于外来小分子的迁移，结晶区的阻碍大得多吸收性,：较小的分子进入聚合物引起溶胀，或许还引起化学反应渗透和吸收都会改变聚合物的力学性能和物理性能37,,4．,扩散的数学模型,,,稳态,(Steady-state),：单位,时间,内通过垂直于给定方向的单位,面积,的,,,净原子数,（称为通量）不随时间变化Fick第一定律,：,,,J,x,= -,D Δc,/,Δx,,,,J,x,,：扩散通量,,(,Diffusion,Flux),,,D,：扩散系数，cm,2,/s,,(Diffusion Coefficient),,,Δc,/,Δx,：浓度梯度,,,(Concentration Gradient),,,物质迁移方向与浓度梯度的方向,,相反,线性浓度梯度,38,,,非稳态,（Nonsteady-state）,：,,给定地点的浓度随时间而变化，所以通量也随时间而变化。

Fick第二定律,：,,dc,/,dt,=,D d,2,c,/,dx,2,,,,c,为物质的体积浓度，,x,为距离对于 许多边界条件和初始条件，此方程的解已经求得互扩散系数：D≈X,B,D,A,+X,A,D,B,,D,A,、D,B,:,A-B置换固溶体中与A原子和B原子的扩散有关的本征扩散系数；,,X,A,、X,B,:,各自的摩尔分数显然，如果D,A,和D,B,不等，则D与成分有关1),在稀固溶体（即,X,A,≈1,X,B,≈0),的互扩散中，稀组元的本征扩散系数就给出了互扩散系数（即,D≈D,B,);,,2),如果一个组元比另一个组元活动得多（即,D,B,>>D,A,),,则这一组元就确定了合金中的互扩散系数（即,D≈X,A,D,B,),39,,A plate of iron is exposed to a carburizing (carbon-rich) atmosphere on one side and a decarburizing (carbon-deficient) atmosphere on the other side at 700℃. If a condition of steady state is achieved, calculate the diffusion flux of carbon through the plate if the concentrations of carbon at positions of 5 and 10 mm (5×10,-3,and 10,-2,m) beneath the carburizing surface are 1.2 and 0.8 kg/m,3,, respectively. Assume a diffusion coefficient of 3×10,-11,m,2,/s at this temperature.,EXAMPLE PROBLEM 6.1,SOLUTION,40,,。