高中物理选修35动量定理与动量守恒定律典型例题解析.doc

动量定理与动量守恒定律•典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子，盒子中间有一质量为m的物体，如图55—1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为卩现给物体以水平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为v20，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求:厶閣55-1(1) 物体在盒内滑行的时间；(2) 物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：一umgt=vvm•o—mv，t=o202€g(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为v,贝I」：mv=m\+2mv=(m+2m)v.解10212得v=，v=.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理1423得I=2mv—2mv=mv/6，方向向右.210点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键.挂有质量为【例2】如图55—2所示，质量均为M的小车A、B，B车上的金属球C，C球相对B车静止，若两车以相等的速率1.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv—Mv=2MV］两车相碰后速度V］=0,这时C球的速度仍为v,向左，接着C球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度v,对C和两车组成的系统，水平方向动量守恒,2M1=(M+M+”)v,解得v=小v=0.2m/s,方向向左.4229点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移,因而C球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用.在C球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒.【例3】如图55—3所示，质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处于静止状态.已知车的长度为L,则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？o口。

「口…"图55-3点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为S,则人向左移动的距离为L—s，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M•s—m(L—s)=0,从而可解得s.注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分.参考答案”r、十心M€m［跟踪反馈］1.C2.h3.0；0；v4.9.1X104N・s【例4】如图55—4所示,叫球的质量为M离地的高度为H,在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度.图55-4点拨：人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为H,此过程中气球向上发生位移为s,两位移大小之和等于所求的绳长.参考答案M€m［跟踪反馈］1.C2.h3.0；0；v4.9.1X104N・sM跟踪反馈1. 如图55—5所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是[]A. 向右匀速运动B. 向左匀速运动C. 静止不动D. 左右来回运动2. 质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态，若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为.3. 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图55—6所示：第1个小球以速度v0,射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为v0,现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为E55-64. 质量为130t,速度为2m/s的机车，与一节静止在水平轨道上的质量为70t的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大.参考例4案M［跟踪反馈］1.C2.M€mMh3.0；0；vo4.9.1X1。